К вопросу о целесообразности использования ставки дисконтирования денежных потоков

Котельникова Н.В.; Kotelnikova N.V.

doi:10.24412/2411-0450-2022-7-99-103

Научные статьи \ Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки \ Экономические науки в целом. Политическая экономия \ Экономические науки. Основные понятия. Стоимость. Капитал. Фонды

К вопросу о целесообразности использования ставки дисконтирования денежных потоков

Автор: Котельникова Н.В.

Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness

Статья в выпуске: 7 (89), 2022 года.

Бесплатный доступ

В статье представлен способ расчёта чистой дисконтированной стоимости без использования ставки дисконтирования. Расчёт основан на определении, что чистая дисконтированная стоимость - это итоговый финансовый результат инвестиционного проекта, который показывает насколько операционные денежные потоки превышают инвестиции и плату за капитал. На примере показано, что при использовании электронных таблиц нет необходимости тратить время на обоснование способа расчёта и применение ставки дисконтирования для исключения стоимости денег из будущих денежных потоков, так как это приводит к усреднению результатов расчёта. Целесообразнее определять дисконтированный денежный поток прямым способом. Для это необходимо рассчитать абсолютную величину платы за собственный и заёмный капитал для каждого из прогнозных периодов времени, и вычесть рассчитанные величины из прогнозных денежных потоков.

Еще

Денежный поток, операционный, инвестиционный, финансовый, дисконтированный денежный поток, прогноз денежных потоков, инвестиционный проект

Короткий адрес: https://sciup.org/170194745

IDR: 170194745 | DOI: 10.24412/2411-0450-2022-7-99-103

On the question of the advantability of using the discount rate of cash flows

The article presents a method for calculating the net present value without using a discount rate. The calculation is based on the definition that net present value is the final financial result of an investment project, which shows how much operating cash flows exceed investments and capital fees. The example shows that when using spreadsheets, there is no need to spend time justifying the calculation method and applying a discount rate to exclude the value of money from future cash flows, as this leads to averaging the calculation results. It is more expedient to determine the discounted cash flow in a direct way. To do this, it is necessary to calculate the absolute value of the payment for equity and borrowed capital for each of the forecast periods of time, and subtract the calculated values from the forecast cash flows.

Еще

Текст научной статьи К вопросу о целесообразности использования ставки дисконтирования денежных потоков

Вступление и актуальность темы. При оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта принято рассчитывать чистую дисконтированную стоимость (NPV, net present value). Методика расчёта которой, основана том, что прогнозируемые чистые денежные потоки дисконтируются с помощью определённой процентной ставки. Суть дисконтирования – это приведение к сопоставимому виду денежных потоков разных периодов времени. Экономическая суть дисконтирования заключается с том, что из будущих денежных потоков исключается стоимость денег. При этом не существует единой методики расчёта ставки дисконтирования, и соответственно для одного инвестиционного проекта может быть рассчитано и экономически обосновано несколько ставок. В учебниках по инвестициях расчёту ставки дисконтирования часто посвящают десятки страниц. Возникает естественный вопрос: зачем? Электронные таблицы позволяют быстро вычесть плату за капитал из денежных потоков даже длительного прогнозного периода. Данное положение обусловило актуальность и цель исследования: показать на практическом примере прямой расчёт дисконтированных денежных потоков инвестиционного проекта. В рамках данной статьи объектом исследования является метод дисконтированных денежных потоков для оценки эффективности инвестиционного проекта; предметом, – расчёт превышения денежных потоков проекта над платой за капитал и возвратом инвестиций.

Информационная база исследования : статьи экспертов по инвестиционному анализу [1, 2, 3 и др.], практический опыт автора оценки проектов.

Метод исследования : моделирование, реализованный в построении мини модели расчёта чистого денежного потока без использования ставки дисконтирования.

Результаты исследования. Ниже приведён практический пример расчёта чистой дисконтированной стоимость (NPV) инвестиционного проекта в двух вариантах: традиционном, с использованием ставки дисконтирования; и предлагаемом, с использованием метода прямого расчёта.

Независимо от варианта определения итогового значения NPV, первоначально необходимо рассчитать операционные и инвестиционные денежные потоки проекта (табл. 1).

В таблице 1 использованы следующие параметры проекта: прогнозный период пять лет, выручка прогнозируется на основании ожидаемого спроса, переменные расходы в среднем составляют 30% от выручки, постоянные расходы без амортизации ожидаются на уровне два миллиона в год, изменение оборотного капитала в среднем составляет 7% от изменения выручки, проект реализуется в компании, находящейся на общем режиме налогообложения, выручка и расходы рассчитаны с учётом НДС.

Таблица 1. Пример оформления расчёта денежных потоков на бизнес, тыс. руб.

Показатели/ прогнозный год	0 \	1-год	2 \	3	4 \	5
Прогноз операционных потоков на эксплуатационной стадии проекта
Выручка от продаж		6 500	7 500	8 000	8 500	8 200
Переменные расходы		-1 950	-2 250	-2 400	-2 550	-2 460
Постоянные расходы		-2 000	-2 000	-2 000	-2 000	-2 000
Прибыль до уплаты процентов и налогов, амортизации (EBITDA)		2 550	3 250	3 600	3 950	3 740
Налоговый корректор (1 – ставка налога на прибыль)		0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
Прибыль до уплаты процентов, амортизации и после налогообложения		2 040	2 600	2 880	3 160	2 992
Эффект налоговой амортизации (Налоговые амортизационные отчисления ×Ставку налога на прибыль)		120	120	120	120	120
Изменение оборотного капитала: увеличение «-», уменьшение «+»)		-70	-35	-35	21	574
Операционный денежный поток		2 090	2 685	2 965	3 301	3 686
Прогноз денежных потоков на инвестиционной стадии
Первоначальные вложения в инвестиционный проект	-8 500
Возможная продажная стоимость ресурсов проекта на момент завершения прогнозного периода						2 400
Инвестиционный денежный поток	-8 500	0	0	0	0	2 400
Денежные потоки на бизнес Cash Flow to business, CFB	-8 500	2 090	2 685	2 965	3 301	6 086

Итоговым значением табл. 1 является величина денежных потоков на бизнес (CFB), рассчитанная как сумма операционных и инвестиционных денежных потоков. Применительно к инвестиционному проекту, CFB – это прогнозные денежные потоки, которые ожидаются от реализации проекта до выплат владельцам собственного и заёмного капитала. CFB, в литературе обозначают как свободные денежные потоки на фирму (Free Cash Flow to Firm, FCFF) [2, 3]. Однако, на взгляд автора ис- пользовать слово «свободный» до расчёта с владельцами капитала не совсем уместно. И термин «бизнес», как совокупность видов деятельности и активов, направленная на достижение экономических выгод для инвесторов, собственников и других участников [4] более точно, чем «фирма» отражает предназначение денежного потока.

Инвестиционный денежный поток, финансируется за счёт привлечения собственного и заёмного капитала (табл. 2).

Таблица 2. Пример расчёта финансовых потоков , тыс. руб.

Показатели	0 \	1 \	2 \	3 \	4 \	5
Расчёты с кредиторами по заёмным средствам
Привлечение заёмных средств	6 000	0	0	0	0	0
Возврат заёмных средств	0	-1 200	-1 200	-1 200	-1 200	-1 200
Выплата процентов по заёмным средствам с учётом налогового эффекта	0	-528	-422	-317	-211	-106
Итого расчёты с кредиторами	6 000	-1 728	-1 622	-1 517	-1 411	-1 306
Денежные потоки на собственный̆ капитал (FCFE)	-2 500	362	1 063	1 448	1 890	4 780
Расчёты с собственниками (инвесторами и партнёрами)
Вложения собственников	2 500
Минимальная плата владельцам собственного капитала		-300	-300	-300	-300	-300
Итого расчёты с собственниками	2 500	-300	-300	-300	-300	-300
Финансовый поток	8 500	-2 028	-1 922	-1 817	-1 711	-1 606

В расчёт финансовых потоков отражаются взаимоотношения бизнеса с кредиторами и собственниками капитала. В таблице 2 предполагаются следующие условия финансирования проекта: привлечение кредита банка в сумме шесть миллионов, сроком на пять лет, с равномерным погашением суммы долга, плата за кредит 11% годовых; при расчёте процентов учтено, что за счёт включения их в расходы по налоговому учёту, бизнес уменьшит платёж по налогу на прибыль; вложения в проект собственников бизнеса составят два с половинной миллионов на условиях получения минимальной доходности от проекта 12% годовых. Расчёт денежных потоков на собственный̆ капитал (Free Cash Flow to Equity, FCFE) позволяет понять какая сумма денежных средств остаётся у бизнеса для расчёта с владельцами собственного капитала.

Традиционный расчёт чистой дисконтированной стоимости (табл. 4) требует определения ставки дисконтирования (табл. 5). Стоимость кредита представлена с учётом налогового эффекта: 11% × (1 -Ставка налога на прибыль).

Таблица 4. Расчёт чистой дисконтированной стоимости

Показатели	0	1	2	3	4	5
Денежные потоки на бизнес тыс. руб.	-8 500	2 090	2 685	2 965	3 301	6 086
Коэффициент дисконтирования 1 / (1+9,74%WACC)ⁿ	1,000	0,911	0,830	0,757	0,689	0,628
Дисконтированный денежный поток	-8 500	1 904	2 229	2 243	2 276	3 824

Чистая дисконтированная стоимость (NPV), тыс. руб. 3 977 =-8 500 + 1 904 + 2 229 + 2 243 +2 276 + 3 824

Таблица 5. Пример расчёта средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Показатели	тыс. руб.	Доля источника	Стоимость	WACC
Капитал собственников	2 500	0,29	12,0%	0,04
Кредит банка	6 000	0,71	8,8%	0,06
Итого	8 500	1		9,74%

NPV в размере 3977 тыс. руб. означает чистый финансовый результат проекта. По сути, это сверхдоход, который могут заработать собственники на свои вложения. Однако данная величина является усреднённой, расчёт которой не учитывает: уменьшение платы по заёмным средствами, а также изменение структуры капитала финансирования проекта за счёт погашения основной суммы долга по кредиту.

Конечно, можно рассчитать ставку дисконтирования индивидуально для каждого года проекта. Но проще для понимания и точнее, является способ расчёта, при котором стоимость денег (плата за пользование капитала) вычитается из суммы операционных и инвестиционных денежных потоков (величины денежных потоков на бизнес) (табл. 5).

Таблица 5. Предлагаемый вариант расчёта чистой дисконтированной стоимости, тыс. руб.

Показатели	0	1	2	3	4	5
Денежные потоки на бизнес, CFB	-8500	2090	2685	2965	3301	6086
Плата за пользование заёмным капиталом		-528	-422	-317	-211	-106
Минимальная плата владельцам собственного капитала		-300	-300	-300	-300	-300
Дисконтированный денежный поток	-8 500	1 262	1 963	2 348	2 790	5 680
Чистая дисконтированная стоимость	5 543= -8 500 + 1 262 + 2 348 + 2 243 + 2 790 + 5 680

Экономическая суть дисконтирования – это исключение стоимости денег из будущих денежных потоков. Чистая дисконтированная стоимость – это добавочный денежный поток на собственный капитал, то есть дополнительное вознаграждение, которое принадлежит собственникам бизнеса после расчёта с кредиторами и получения минимальной платы за вложенные в проект деньги. Приведённый в таблице 5, расчёт дисконтированного денежного потока по периодам времени является более точным, чем в таблице 4. Посмотрим на прогнозные данные первого года в таблице 4, разница между денежным потоком на бизнес 2090 тыс. руб. и дисконтированным денежным потоком 1904 тыс. руб. составляет 186 тыс. руб., в то время как ожидаемая плата за капитал (табл. 3, 5) равна 828

тыс. руб. В пятом прогнозном периоде ситуация обратная, в табл. 4, разница между денежным потоком на бизнес 6086 тыс. руб. и дисконтированным денежным потоком 3824 тыс. руб. составляет 2262 тыс. руб., в то время как ожидаемая плата за капитал (табл. 3,5) равна 406 тыс. руб.

Расчёт NPV в таблице 4 основан на методике сложных процентов, которая подразумевает, что проценты начисляются на основную сумму долга и раннее начисленные проценты. Но в реальности, при погашении основной суммы кредита, проценты начисляются на остаток долга и плата по заёмным средствам все время снижается. Корректность рассчитанной итоговой суммы в таблице 5 можно подтвердить ещё одним способом расчёта (табл. 6).

Таблица 6. Расчёт добавочного денежного потока, тыс. руб.

Показатели	0	1	2	3	4	5
Чистый денежный поток		62	763	1 148	1 590	4 480
Денежные средства на начало		0	62	825	1 973	3 563
Денежные средства на конец		62	825	1 973	3 563	8 043
Добавочный денежный поток на собственный капитал	5 543 = 8 043 накопленные денежные средства на конец - 2 500 вложения собственников

Первая строка табл. 6, чистый денежный поток – сумма операционных, инвестиционных и финансовых денежных потоков, представленных в таблицах 1 и 2. Расчёт показывает, что чистый денежный поток при условии возврата инвестиций составит 5543 тыс. руб., по сути, это и есть NPV – превышение ожидаемых денежных потоков над величиной инвестиций и платой за капитал.

Вывод. Целесообразнее определять чистую дисконтированную стоимость проекта прямым способом. Для это необходимо рассчитать абсолютную величину платы за собственный и заёмный капитал для каж- дого из прогнозных периодов времени, и вычесть рассчитанные величины из прогнозных денежных потоков. Предлагаемый способ расчёта NPV позволяет более точно определить сумму превышения ожидаемых денежных потоков над величиной инвестиций и платой за собственный и заёмный капитал. Так как в предлагаемом расчёте учтено уменьшение платежа по заёмным средствам за счёт постепенного возврата основной суммы долга.

Список литературы К вопросу о целесообразности использования ставки дисконтирования денежных потоков

Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчёта // Финансовый анализ. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://finzz.ru/stavka-diskontirovaniya.html.
Моисеев Р.А. Подходы к определению ставки дисконтирования в проектном финансировании: отечественный и международный опыт / Р.А. Моисеев, А.А. Ралков, Д.В. Тихомиров // Управленческое консультирование. - 2018. - №7 (115). - С. 69-81.
Свободный денежный поток: FCFF и FCFE // Энциклопедия Альт-Инвест. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.alt-invest.ru/wp-content/uploads/fcff_vs_fcfe.pdf.
Международный стандарт финансовой отчётности IFRS 3 "Объединение бизнесов" документ опубликован на Официальном сайте Минфина РФ. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.minfin.ru/common/upload/library/2017/01/main/MSFO_IFRS_3.pdf.