К вопросу o методике экономической оценки качества художественных изделий

Современные оценки качества художественных изделий по различным структурным аспектам его дизайна или комплексного качества производятся по пятибалльной системе и рассчитываются по методу средних. Этот метод весьма неточен, так как пятибалльная система фактически является четырёхбалльной, в которой «1» и «2» -- неудовлетворительные оценки. Кроме того, метод средних не учитывает характер распределения погрешностей экспертных оценок.

Рассмотрим примеры численных расчётов средних величин. Из математики эти методы средних хорошо известны и приводятся в статье только для последующих сравнительных оценок. Численные примеры заимствованы из ранее опубликованных нами статей. Составляющие N ⁱ взяты произвольно, а именно:

Относительная погрешность среднего в данном примере равна:

^K max - ^K min     0,11

D K ср = ( E KiV4 = 4,59 = 0,024 = 2,4%

Такая величина относительной погрешности незначительна, и для практических расчётов целесообразно использовать среднеарифметическую или среднегеометрическую величину.

Исследуем возможность использования среднеарифметической величины при оценке качества художественных изделий.

Пример 1. Рассмотрим однофакторную оценку качества изделия «бокал» в структуре его дизайна, а именно оценку качества художественного образа этого изделия. Пусть 18 экспертов не зависимо друг от друга оценивают художественный образ изделия по десятибалльной шкале. При этом оценки могут быть лишь целыми числами от одного ( наименьшая возможная оценка ) до десяти ( высшая возможная оценка ). В результате было получено следующее распределение оценок экспертов ( см. Таблицу 1. ).

Таблица 1. Распределение оценок экспертов.

Условные обозначения в таблице следующие: i – оценка ( в баллах ), которую могут выставлять эксперты; nⁱ -- число экспертов, оценивших художественный образ изделия в i баллов.

Тогда среднеарифметическая оценка качества художественного образа изделия в структуре его дизайна ( КОХ ) будет равна:

Е ю .

in i =1 ⁱ

Z ni    103

КОХ =   i =1     = 18 = 5,72

Следует сказать, что если считать однофакторную оценку качества изделия в структуре его дизайна, а именно оценку качества художественного образа изделия случайной величиной, то среднеарифметическая оценка качества художественного образа изделия в структуре его дизайна ( КОХ ) будет статистической оценкой математического ожидания этой случайной величины.

Не приводя в статье специальных математических расчетов, рассмотрим результаты анализа качества изделия (бокал) согласно данным экспертных советов. Расчеты выполнены в десятибалльной системе оценок качества.

Двум группам из 18 экспертов каждая были даны задания: одной -оценить качество художественного образа изделия, другой -- качество дизайна изделия. Эксперты не зависимо друг от друга должны были указать, в каком из десяти возможных интервалов десятибалльной шкалы оценок качества находится их личная оценка. Результаты при оценке качества художественного образа изделия получились следующие: лишь один эксперт заключил, что оценка качества художественного образа изделия находится в интервале ( 2; 3 ), три эксперта, что -- в интервале ( 3; 4 ), четыре, что -- в интервале ( 4; 5 ), пять, что -- в интервале ( 5; 6 ), опять же три эксперта, что -- в интервале ( 6; 7 ) и по одному эксперту пришли к выводу о том, что оценка качества художественного образа изделия находится в интервалах ( 7; 8 ) и ( 8; 9 ) соответственно. В результате, выборочное математическое ожидание экспертной оценки качества художественного образа изделия составило 5,22, а выборочная дисперсия 2,22. Использовав критерий согласия хи-квадрат Пирсона, пришли к выводу о том, что гипотезу, согласно которой оценка качества художественного образа изделия есть случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 5,22 и дисперсией 2,22, следует считать правдоподобной или, точнее, не противоречащей опытным данным, хотя, строго говоря, 18 не достаточно большое число, чтобы использовать критерий хи-квадрат К. Пирсона, но найти несколько сотен экспертов практически невозможно. Аналогично, пришли к выводу о том, что гипотезу, согласно которой оценка качества дизайна изделия есть случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 4,00 и дисперсией 1,56, следует считать правдоподобной или, точнее, не противоречащей опытным данным. Приняв за комплексную оценку качества изделия среднее арифметическое и считая распределение погрешностей оценки художественного образа изделия (ХОК) и дизайнерской оценки (ДОК) некоррелируемыми, получим что комплексная оценка качества (КОК) изделия есть случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 4,61 и дисперсией 0,95.