К вопросу о применении вероятностного подхода при оценке загрязнения пищевой продукции леса 137Сs

Одной из основных задач радиоэкологии является прогнозирование содержания радионуклидов в пищевой продукции, используемой человеком. Кроме применения для этой цели различных математических моделей широко используются нормированные показатели накопления радионуклидов: коэффициенты перехода и накопления [1, 6, 9], определяемые в ходе специальных радиоэкологических исследований для конкретных видов продукции в определённых конкретных почвенно-экологических условиях. Для практических оценок загрязнения продукции лесного и сельского хозяйства применяются специальные издания, как содержащие статистические оценки параметров накопления (среднее, медиану, геометрическое среднее, стандартное отклонение) [9], так и предполагающие использование среднего значения, как наиболее вероятной характеристики накопления для конкретного вида в исследуемых условиях [6].

Очевидно, что использование для этой цели точечных оценок параметров накопления (среднего или медианы) не вполне оправданно, так как в данном случае рассчитывается наиболее вероятное значение удельной активности, которое с 50 % (или близкой к таковой вероятностью) может быть превышено [4, 6]. По этой причине в настоящее время активно развивается направление оценки рисков получения сельскохозяйственной продукции с превышением допустимых нормативов [8].

Целью настоящего исследования явилась выработка подходов к оценке использования пищевой продукции (на примере наиболее распространённого вида лесных ягод в Республике Беларусь – черники) в условиях радиоактивного загрязнения с учётом статистических параметров накопления радионуклидов. Очевидно, что при определённой доработке подобный подход может быть применён для любых видов продукции, используемой с территорий радиоактивного загрязнения.

Объекты и методы исследований

Исходными данными для проведения исследований послужили результаты статистической обработки методом описательной статистики коэффициентов перехода 137Cs для ягод черники в различных лесорастительных условиях (табл. 1) [5]. Коэффициенты перехода для ягод черники ранжированы по типам лесорастительных условий, в которых находились пробные площади по исследованию накопления 137Cs. Это было определено тем, что лесные насаждения произрастают на почвах различного плодородия и степени увлажнения, т.е. в различных эдафических (почвенно-экологических) условиях. В лесохозяйственной практике эдафиче-ские условия роста каждого насаждения определяются при лесоустроительных работах и отражаются в специальном показателе – типе лесорастительных условий (ТЛУ или эдафотопе) [2]. При этом по плодородию почвы градация проводится от боров, обозначаемых «А» на песчаных почвах до дубрав «Д» на глинистых, а по степени увлажнения от свежих – «2» до мокрых – «5».

Таблица 1

Коэффициенты перехода ¹³⁷Cs для ягод черники в типичных лесорастительных условиях и прогноз удельной активности при плотности загрязнения почвы 37 кБк / м ²

Тип лесорастительных условий	Среднее и стандартная ошибка	Стандартное отклонение	Медиана	Межквартильный размах		80 % выборочный доверительный интервал
				нижний квартиль	верхний квартиль	нижние 10 %	верхние 90 %
Коэффициент перехода 137Cs, n-10-3 м2/кг
А2	4,20±0,260	0,971	3,57	4,15	4,87	2,80	5,48
А3	7,36±0,770	2,31	5,89	6,49	9,65	3,96	10,3
В2	2,96±0,256	0,85	2,23	2,75	3,45	2,08	4,00
В3	3,42±0,275	0,99	2,92	3,23	4,01	2,49	4,25
Прогнозир			уемая удельная активность 137Cs, Бк/кг
А2	155±10	36	132	154	180	104	203
А3	272±28	85	218	240	357	147	381
В2	110±9	31	83	102	128	77	148
В3	127±10	37	108	120	148	92	157

При традиционном методе прогнозирования загрязнения пищевой продукции, исходя из коэффициента перехода ¹³⁷Cs для исследуемого вида – Tf и плотности загрязнения почвы – Pl 0 (изменяющейся по закону радиоактивного распада), рассчитывается динамика удельной активности радионуклида UA(t) [6]:

UA(t) = Tf • Pl0 • e-^t.

Полученные значения сравнивают с нормативом на содержание радионуклида, на основании чего принимают решение о дальнейшем использовании продукции.

Проведение оценок использования продукции в условиях радиоактивного загрязнения предлагается проводить путём расчёта вероятности превышения допустимого норматива по содержанию радионуклида на основе свойств нормального распределения [3]:

W = [1 -П(z)]• 100 ,                                             (2)

где W- вероятность превышения нормально распределённой удельной активности UAt радионуклида для исследуемого вида продукции (рассчитывается согласно формуле 1 для определённого типа лесорастительных условий) со стандартным отклонением а над значением норматива N (185 Бк/кг для лесных ягод) [7]; П - плотность вероятности нормированного отклоне ния z; z- величина нормированного отклонения:

N - UA z =------L

а

С точностью <10-6 плотность вероятности может быть аппроксимирована следующей за- висимостью [3]:

П (z) = 1 - (1 + c1 • z + c2 • z2 +... + c6 • z6 ) 16 / 2 ,                     (4)

где с 1 . .,с 6 - некоторые численные коэффициенты ( с 1 =0,049867347, с 2 =0,021141006, с з =0,003277626, с 4 =0,000038004, с 5 =0,000048891 и с 6 =0,000005383).

В качестве шкалы для оценки соответствия пищевой продукции леса допустимым нормативам по содержанию радионуклида предлагаются следующие значения вероятностей превышения: W <5 % (для рассматриваемого типа лесорастительных условий и при меньших значениях плотности загрязнения) - заготовка продукции может производиться без предварительного обследования. При W >75 % нельзя планировать заготовку. Значения W =5.75 % определяют необходимость дополнительного обследования участка леса на предмет соответствия продукции нормативу. Таким образом, появляется реальная возможность оптимизировать использование продукции на загрязнённых радионуклидами территориях, причём такой подход может быть применим для любого вида продукции, в котором проводится регламентирование содержания радионуклидов.

В соответствии с формулами (2-4) подобраны плотности загрязнения почвы в исследованных лесорастительных условиях, соответствующие приведённым значениям вероятностей.

Результаты и обсуждение

Как следует из представленных данных (табл. 1), коэффициенты перехода 137Cs для ягод черники снижаются по мере повышения плодородия почвы и возрастают при увеличении её увлажнения, что подтверждается другими исследователями [4].

При плотности загрязнения 137Cs почвы - 37 кБк/м2 среднее значение удельной активности радионуклида в ягодах черники не превысит допустимый норматив (185 Бк/кг) [7] в типах лесорастительных условий А2, В2 и В3 (155±10, 110±9 и 127±10, соответственно). Вместе с тем, использование в прогнозном расчёте удельной активности 137Cs в ягодах для типа лесорастительных условий А2 выборочных характеристик - верхнего квартиля и верхнего 90 % доверительного интервала - свидетельствует о возможном превышении допустимого норматива, причём его вероятность достаточно велика - 20 % (рис. 1). Фактически, при рассчитанных статистических показателях накопления для каждого пятого участка леса в вышеприведённых лесорастительных условиях при плотности загрязнения почвы -37 кБк/м2 возможно превышение допустимого норматива. В типичных лесорастительных условиях для ягод черники – А3 – диапазон межквартильного размаха удельной активности 137Cs в ягодах составляет 240-357 Бк/кг, что значительно выше существующего норматива 185 Бк/кг.

Удельная активность, Бк/кг

Удельная активность , Бк/кг

137Cs в ягодах черники при вероятности

Рис. 1. Распределение удельной активности превышения допустимого норматива менее 5 %.

1 – гистограмма вероятности распределения удельной активности 137Cs;

2 – гистограмма накопленной вероятности распределения удельной активности 137Cs.

Рассчитаны плотности загрязнения, при которых вероятность превышения допустимого норматива составит менее 5 % и более 75 % (табл. 2). При плотности загрязнения почвы 137Cs свыше 16 кБк/м2 вероятность превышения допустимого норматива по содержанию 137Cs в ягодах черники составит более 5 %, а при превышении 32 кБк/м2 норматив может быть превзойден с вероятностью >75 %. Для типов лесорастительных условий с меньшим переходом 137Cs в ягоды черники норматив не будет превышен и при более высоких плотностях радиоактивного загрязнения. Так, для В2 и В3 вероятность превышения допустимого норматива радионуклида в ягодах менее чем на 5 % возможна при плотности загрязнения <40 кБк/м2, а >75 % – при плотности свыше 70 кБк/м2. Для типа лесорастительных условий А2 данные значения составят 25 и 50 кБк/м2 соответственно.

Таким образом, использование вероятностного подхода к прогнозированию содержания радионуклидов в продукции, заготовляемой на территории радиоактивного загрязнения (на примере лесных ягод), представляется более предпочтительным по сравнению с традиционным подходом, основанном на использовании только одной точечной характеристики накопле- ния (среднего или медианы), поскольку для каждого типа лесорастительных условий в зависимости от запаса радионуклидов в его почвах можно сразу определить возможность использования с его территории рассматриваемой продукции.

Таблица 2

Плотность загрязнения почвы и соответствующие им вероятности превышения норматива

Тип лесорастительных условий	Вероятность превышения норматива РДУ-99 для лесных ягод (185 Бк/кг), %	Плотность загрязнения почвы 137Cs
		кБк/м2	Ки/км2
А2	<5	25	0,68
	>75	52	1,41
А3	<5	16	0,43
	>75	32	0,86
В2	<5	42	1,14
	>75	76	2,05
В3	<5	37	1,00
	>75	67	1,81

Вместе с тем, представляется целесообразным расширить данное направление исследований путём учёта неравномерности радиоактивного загрязнения почвы и логнормального распределения коэффициентов перехода радионуклидов для других видов продукции.