К вопросу о принятии управленческого решения в условиях неопределенности

Процесс управления организацией неотделим от процесса принятия решений. Решение является результатом последовательных действий: анализа, оценки и прогнозирования выбора оптимального варианта из множества возможных вариантов.

Управленческие решения могут приниматься как в условиях определенности, так и в условиях неопределенности. Условия определенности предполагают наличие полной и достоверной информации о проблемной ситуации. Условия неопределенности представляют собой зависимость принятия решения от определенных и неопределенных факторов, не подвластных лицу принимающему решения, не известных ему или известных с недостаточной точностью [1].

Рассмотрим проблему принятия управленческого решения в условиях неопределённости в филиале ФГБУ «ФКП Росреестра» по Тамбовской области (далее - Филиал) путем применения матрицы возможных решений (платежная матрица).

При принятии решений в условиях отсутствия информации о вероятности появления тех или иных событий, используются критерии и правила: максимин (максимум из минимума) - выбор альтернативы из всех худших значений; максимакс (максимум из максимума) - выбор альтернативы с лучшим значением; минимакс (минимизация сожалений по поводу упущенной прибыли) и правило Гурвица (правило оптимизма-пессимизма) [2].

В условиях неопределённости директору Филиала необходимо принять решение о проведении разъяснительных лекций кадастровым инженерам (далее - лекции) из нескольких альтернатив.

Возможны следующие варианты решений:

а1: Оставить количество лекций и цену на них в квартал неизменными.

а2: Снизить цену на лекции на 20%, но проводить их еженедельно.

а3: Увеличить цену на лекции на 25%, но проводить их 1 раз в квартал.

В таблице 1 приведены прогнозируемые показатели прибыли (в руб.) по каждой альтернативе в зависимости от изменения спроса на данную услугу в квартал.

Таблица 1. Прогнозируемые показатели прибыли (руб.)

Альтернатива / Спрос	Низкий	Средний	Высокий
а1	33000	59400	115500
а2	21120	42250	63360
а3	20625	30250	68750

Выберем необходимое решение, используя критерии и правила принятия управленческих решений в условиях неопределённости.

По правилу максимин (критерий Ваальда) из данных альтернатив выбираем ту, которая при самом неблагоприятном состоянии спроса имеет наибольшее значение прибыли. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируем альтернативы с самым маленьким значением прибыли, и из отмеченных минимальных выбираем максимальное. Результаты расчётов представлены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчётов по критерию максимин (руб.)

Альтернатива / Спрос	Низкий	Средний	Высокий	Mini
а1	33000	59400	115500	33000*
а2	21120	42250	63360	21120
а3	20625	30250	68750	20625

Максимумом минимальных значений является значение прибыли для альтернативы а1 . Следовательно, руководствуясь правилом Ваальда, следует принять первую альтернативу.

В соответствии с правилом максимакс выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением прибыли. Используя это правило, определяют максимальные значения для каждой строки и выбирают наибольшее из них. Данные расчётов представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты расчётов по критерию максимакс (руб.)

Альтернатива / Спрос	Низкий	Средний	Высокий	maxi
а1	33000	59400	115500	115500*
а2	21120	42250	63360	63360
а3	20625	30250	68750	68750

Следуя правилу максимакса, необходимо выбрать первую альтернативу.

В отличие от максимина – минимакс (критерий Севиджа) ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли.

Расчёт минимакса происходит в четыре этапа:

– находится лучший результат каждой графы в отдельности;

• –    определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы;

• –    для каждой строчки матрицы сожалений находится максимальное значение;

• –    выбирается решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Результат расчётов представлен в таблице 4.

Таблица 4. Результаты расчётов по критерию минимакс (руб.)

Альтернатива / Спрос	Низкий	Средний	Высокий	mini
а1	0	0	0	0*

а2	11880	17150	52140	11880
а3	12375	29150	46750	12375

В данном случае следует выбрать первую альтернативу.

В соответствии с правилом Гурвица, которое называют также правилом оптимизма-пессимизма, оптимальную альтернативу рассчитывают с помощью коэффициента оптимизма α. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать α = 0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.

Расчётные данные представлены в таблице 5.

Таблица 5. Расчётные данные по критерию Гурвица (руб.)

Альтернатива / Спрос	Низкий	Средний	Высокий	(1–0,3)* *mini П	0,3* maxi П	(1–0,3)* * mini П + + 0,3* maxi П
а1	33000	59400	115500	23100	34650	57750*
а2	21120	42250	63360	14784	19008	33792
а3	20625	30250	68750	14437,5	20625	35062,5

Согласно критерию Гурвица последняя графа содержит значение целевой величины, получаемой при α = 0,3. Наибольшее значение целевой величины в данном случае имеет альтернатива а1 .

На основании проведённых расчётов можно сделать вывод, что альтернатива а1 является наиболее приемлемой и выгодной в данных условиях. Следовательно, Филиалу необходимо оставить количество лекций и цену на них в квартал неизменными.