К вопросу об определении барометрической высоты механическим альтиметром и системой воздушных сигналов
Автор: Панферов Владимир Иванович, Панферов Сергей Владимирович, Хаютин Андрей Михайлович, Тренин Николай Александрович, Яцук Константин Васильевич
Рубрика: Управление в технических системах
Статья в выпуске: 4 т.21, 2021 года.
Бесплатный доступ
Для безопасности и повышения эффективности отработки полетных заданий необходима достоверная информация о высотно-скоростных параметрах воздушного судна (ВС). В связи с этим задача изучения особенностей и совершенствования характеристик существующих измерителей данных параметров является вполне актуальной. Цель исследования: рассмотреть особенности определения барометрической высоты ВС механическим указателем и системой воздушных сигналов (СВС). Материалы и методы. Проанализировано существо барометрического метода измерения высоты ВС, установлено, что для построения отчетливой теории метода обязательно нужно знать зависимость температуры атмосферы от высоты T = T(h). При этом известно, что эта температура обычно убывает с ростом высоты. Однако скорость убывания непредсказуемо меняется как в различное время года и суток, так и в разных пунктах и на разных высотах. Более того, в некоторых случаях в определенном диапазоне высот температура может не убывать, а, наоборот, возрастать. В связи с этим существует некоторая проблема с формализацией этой зависимости. При построении теории метода для механических указателей поступают так, что используют зависимость T = T(h) для международной стандартной атмосферы (МСА), в которой температура и давление однозначно связаны. При разработке алгоритмического обеспечения СВС считают, что температура с высотой убывает так же, как и в стандартной атмосфере, но фактическое ее значение на уровне плоскости начала отсчета может быть любым, совсем не связанным с давлением и высотой в МСА. Для этого в СВС предусматривается задатчик температуры на уровне плоскости начала отсчета высоты. Результаты. Получена формула, позволяющая определять различие показаний механического высотомера и СВС. Установлено, что данная разность является функцией давления и температуры на уровне плоскости начала отсчета высоты, а также и фактического давления на высоте полета. Проведены численные исследования, позволяющие оценить расхождение показаний. Установлено, что относительная разность показаний может достигать в эксплуатационных условиях порядка 10 %, причем она практически не зависит от высоты ЛА и является, по существу, константой для указанных начальных значений давления и температуры (на уровне плоскости начала отсчета высоты). Заключение. Разработанные алгоритмы могут быть использованы при совершенствовании алгоритмического обеспечения СВС.
Барометрическая высота, система воздушных сигналов, механический высотомер, разность показаний, градуировочная зависимость
Короткий адрес: https://sciup.org/147236505
IDR: 147236505 | DOI: 10.14529/ctcr210408
Текст научной статьи К вопросу об определении барометрической высоты механическим альтиметром и системой воздушных сигналов
Актуальность
Достоверные данные о барометрической высоте, вертикальной скорости, приборной и истинной воздушной скоростях, углах атаки и скольжения позволяют повысить как качество управления летательным аппаратом, так и безопасность его эксплуатации. Поэтому задача исследования особенностей и совершенствования характеристик средств измерения высотноскоростных параметров, в том числе и измерителей барометрической высоты, является вполне актуальной [1–18].
Постановка задачи
Одним из высотно-скоростных параметров воздушного судна (ВС) является его барометрическая высота. Как известно, определяется эта величина механическим высотомером и системой воздушных сигналов (СВС), исследованию и совершенствованию характеристик которых посвя- щено большое число работ [1–18]. Причем при конструировании этих измерителей используются как несколько разные допущения, так и в связи с этим различные технические средства [19–21]. Поэтому показания измерителей различаются и достаточно интересно выяснить, как, в каких пределах изменяется это различие, а также и то, какие факторы влияют на это различие.
Решение поставленной задачи
Хорошо известно, что температура атмосферного воздуха обычно убывает с ростом высоты. Но при этом скорость этого убывания непредсказуемо меняется как в различное время года и суток, так и в разных пунктах и на разных высотах. Более того, в некоторых случаях в определенном диапазоне высот температура может не убывать, а, наоборот, возрастать. Таким образом, почти всегда зависимость температуры T от высоты h , то есть T — T ( h ) неизвестна, да и непрерывно меняется. Вместе с тем при построении теории барометрических высотомеров обязательно необходимо принять какую-то вполне определенную зависимость T — T ( h ), обычно используют зависимость T — T ( h ) для международной стандартной атмосферы (МСА) [19-21]. Это, так сказать, «средняя» зависимость, среднее состояние атмосферы. На высотах до 11 000 м эту зависимость представляют следующей формулой
T — T o -у ( h - h 0 ), (1)
где T0 - температура воздуха на высоте h 0 ; у — 0,0065 К/м — градиент температуры.
Используя эту формулу, получили, что зависимость барометрического давления от высоты представляется соотношением [19]
I Y(h-hо) I U g ) p — p о 11------f । — .
I To(y r)
Здесь знак T означает возведение в степень.
Разрешая данное уравнение относительно h , установили, что, измеряя атмосферное давление, относительную высоту воздушного судна (h -hо), можно вычислить по следующему урав- нению h -h0— Tokf LLWlR1
Y [ (L 0 ) ( g )
Данная формула и используется при градуировке барометрических измерителей высоты – механических высотомеров и систем воздушных сигналов (СВС) [19–21]. Однако при этом необходимо иметь в виду следующее.
Как видно из формулы (3), для определения барометрической высоты нужно знать как давление p0 на уровне плоскости начала отсчета этой величины, так и температуру воздуха T0 на этом уровне. Но в конструкции механического высотомера имеется только задатчик p0 (так называемая кремальера), а задатчика температуры нет. Вместе с тем, как это следует из (3), T0 в любом случае необходимо как-то указывать. Как нам представляется, в механическом высотомере T0 определяется по взаимозависимости давления и температуры для стандартной атмосферы – по указанному давлению p0 . Эта зависимость, как известно, имеет вид
( L 0 W T 0 W g L 0 W? R )
I ^ T o 288,1 I .
( 101325 ) ( 288,1 ) (y R ) 0 4 101325 ) ( g )
Поэтому итоговая градуировочная зависимость для механического высотомера будет следующей:
h - h — 258,1 f _L>_ ItfTR
1 f L ЪГY R ) 1 -l — I 1 II
( L 0 ) I g )
0 у ( 101325 ) ( g
288,1 Y
f WyR WiR )
( 101325 ) ( g ) ( 101325 J ( g )
У современных цифровых СВС имеется как задатчик p 0 , так и задатчик T 0 , т. е. имеется возможность указывать как действительное значение давления, так и действительное значение температуры на уровне плоскости начала отсчета высоты, т. е. СВС работает напрямую по соотношению (3) [19–21]. Однако при этом по-прежнему считается, что далее с ростом высоты температура изменяется также как и в стандартной атмосфере, т. е. в СВС по-прежнему «считается», что градиент температуры у= 0,0065 К/м, что в реальных условиях может быть совсем не так.
Таким образом, объективно существует различие показаний барометрической высоты механического альтиметра и СВС.
Учитывая уравнения (3) и (5), нетрудно показать, что различие показаний относительной высоты ( h - h 0 ) механического высотомера и СВС можно вычислить по соотношению

Как видно из формулы (6), разность показаний 5 является функцией указанного для механического альтиметра и СВС значения p0 , T0 , указанного только для СВС, и фактического давле- ния на высоте полета p .
Численный анализ разности показаний
На рис. 1 приведены кривые зависимости разности показаний относительной высоты ( h - h 0 ) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для Р 0 = 101325 Па и трех значений T 0 : Т 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) - верхняя кривая; Т 0 = 293,1 К ( + 20 ° C) - средняя кривая и T 0 = 303,1 К ( + 30 ° C) - нижняя кривая.

Рис. 1. Разность показаний относительной высоты ( h - h 0 ) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для p 0 = 101325 Па и трех значений T 0 : T 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) ; T 0 = 293,1К( + 20 ° C) и T 0 = 303,1 К ( + 30 ° C)
На рис. 2 приведены кривые зависимости разности показаний относительной высоты (h - h0) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для Р0 = 101325 Па и трех значений T0 : T0 = 288,1 К (+15 °C) - нижняя кривая; Т0 = 273,1 К (0 °C) - средняя кривая и Т0 = 263,1 К (-10 °C) - верхняя кривая.

Рис. 2. Разность показаний относительной высоты ( h - h 0) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для p 0 = 101325 Па и трех значений T 0 : T 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) ; T 0 = 273,1К(0 ° C) и T 0 = 263,1К( - 10 ° C)
Как видно из рис. 1 и 2, если действительная температура воздуха на плоскости начала отсчета высоты превышает температуру для стандартной атмосферы (определяется по заданному значению p 0 ) для этого уровня, то механический высотомер дает заниженное по сравнению с СВС значение относительной высоты (см. рис. 1). Если же, наоборот, действительная температура атмосферного воздуха меньше, чем в стандартной атмосфере, то – завышенное значение (см. рис. 2).
Также из рис. 1 и 2 видно, что разность показаний растет по модулю с увеличением высоты (с уменьшением атмосферного давления). Кроме того, в данных случаях, если задаваемая для СВС температура атмосферного воздуха Т 0 = 288,1 К ( + 15 ° C), то при p0 = 101325 Па разность показаний тождественно равна нулю 5 = 0 на любой высоте ЛА. Это вполне понятно и объяснимо. Однако, если p 0 * 101325Па, а Т 0 = 288,1 К( + 15 ° C), то появляется ненулевая разность показаний на разных высотах (см. верхнюю кривую на рис. 3). Здесь же на рис. 3 приведены кривые зависимости разности показаний относительной высоты ( h - ^) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для Р 0 = 98 940 Па и трех значений T 0 : Т 0 = 288,1К( + 15 ° C) - верхняя кривая; Т 0 = 293,1К( + 20 ° C) - средняя кривая и T = 303,1 К ( + 30 ° C) - нижняя кривая. Как видно из рис. 3 модули разности показаний выросли по сравнению со случаем рис. 1.
На рис. 4 приведены кривые зависимости разности показаний относительной высоты ( h - ^) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для p 0 = 98 940 Па и трех значений T 0: Т 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) - нижняя кривая; Т 0 = 273,1 К (0 ° C) - средняя кривая и Т 0 = 263,1 К ( - 10 ° C) - верхняя кривая.

Рис. 3. Разность показаний относительной высоты ( h - h 0 ) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для р0 = 98 940 Па и трех значений T 0 : T 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) ; T 0 = 293,1К( + 20 ° C) и T 0 = 303,1 К ( + 30 ° C)

Рис. 4. Разность показаний относительной высоты ( h - h 0 ) механическим высотомером и СВС от величины атмосферного давления p для р0 = 98 940 Па и трех значений T 0 : T 0 = 288,1К( + 15 ° C) ; T 0 = 273,1К(0 ° C) и T 0 = 263,1К( - 10 ° C)
Сравнивая рис. 2 и 4, следует заключить, что в данном случае разность показаний по модулю несколько уменьшилась по сравнению с рис. 2.
Вычислим относительную разность показаний, причем за базовое значение примем показания СВС, т. е. барометрическую высоту, вычисленную по формуле (3). Для примера на рис. 5 и 6 приведены кривые относительной разности показаний для случаев рис. 3 и 4 соответственно.

Рис. 5. Относительная разность показаний механического высотомера и СВС от величины атмосферного давления p для p 0 = 98 940 Па и трех значений T 0 :
T 0 = 288,1К( + 15 ° C) ; T 0 = 293,1К( + 20 ° C) и T 0 = 303,1К( + 30 ° C)

Рис. 6. Относительная разность показаний механического высотомера и СВС от величины атмосферного давления p для p 0 = 98 940 Па и трех значений T 0 :
T 0 = 288,1 К ( + 15 ° C) ; T 0 = 273,1К(0 ° C) и T 0 = 263,1К( - 10 ° C)
Как видно из рис. 5 и 6, относительная разность показаний может составлять порядка ≈ 10 %, причем эта величина практически не зависит от высоты (от фактического давления p ) и является по существу константой для указанных значений p 0, T 0 .
Выводы
Рассмотрена задача определения разности показаний высоты механическим указателем и СВС летательного аппарата. Найдена формула, показывающая, что данная разность является функцией давления и температуры на уровне плоскости начала отсчета высоты, а также и фактического давления на высоте полета. Проведены численные исследования, позволяющие оценить расхождение показаний. Установлено, что относительная разность показаний может достигать в эксплуатационных условиях порядка ≈ 10 %, причем она практически не зависит от высоты ЛА и является, по существу, константой для указанных начальных значений давления и температуры (на уровне плоскости начала отсчета высоты).
Установлено также, что если T 0 , указанная для СВС, выше температуры, определяемой по p 0 для стандартной атмосферы, то механический высотомер дает заниженное по сравнению с СВС значение высоты, а в противоположной ситуации, наоборот – завышенное значение.
Список литературы К вопросу об определении барометрической высоты механическим альтиметром и системой воздушных сигналов
- Системотехническая разработка и анализ погрешностей системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов //Известия ТулГУ. Технические науки. - 2019. - Вып. 8. - С. 232-244.
- Крылов, Д.Л. Функциональная схема, алгоритмы обработки информации и погрешности системы воздушных сигналов самолета с неподвижными невыступающими приемниками потока / Д.Л. Крылов, В.М. Солдаткин // Новые технологии, материалы и оборудование Российской авиакосмической отрасли: сб. докл. Всерос. науч.-практ. конф. - Казань: Изд-во Академии наук Республики Татарстан, 2016. - С. 570-574.
- Ефремова, Е.С. Информационно-измерительная система воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата на основе вихревого метода: дис. ... канд. техн. наук /Е.С. Ефремова. -Казань: КазНИТУ им. А.Н. Туполева - КАИ, 2020. - 207 с.
- Козицин, В.К. Система воздушных сигналов вертолета на основе свободно ориентированного приемника давлений: автореф. ... дис. канд. техн. наук / В.К. Козицин. - Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006. - 23 с.
- Солдаткин, В.В. Алгоритмы формирования и обработки информации системы воздушных сигналов вертолета на основе неподвижного многофункционального аэрометрического приемника / В.В. Солдаткин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -2013. - № 3 (299). - С. 110-120.
- Алгоритмическое обеспечение системы воздушных сигналов одновинтового вертолета с неподвижным аэрометрическим приемником на характерных режимах эксплуатации / В.В. Солдаткин, И.Ф. Мингазов, А.Р. Мустафин, Д.Н. Нурутдинова // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии». - Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2018. - С. 881-885.
- Ефремова, Е.С. Алгоритмическое обеспечение вихревой системы воздушных сигналов дозвукового самолета / Е.С. Ефремова // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии». - Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2018. - С. 812-816.
- Солдаткин, В.В. Автоматическая подстройка измерительных каналов системы воздушных сигналов вертолета / В.В. Солдаткин // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. - 2004. - № 2. - С. 26-29.
- Джангиров, М.В. Погрешности барометрических высотомеров на основе микромеханических датчиков атмосферного давления /М.В. Джангиров // В1сник КДПУ 1мен1 Михайла Остро-градського. - 2008.-Вып. 4 (51), ч. 2. - С. 115-119.
- Алмазов, В.В. Оценка характеристик аэрометрических систем / В.В. Алмазов, Н.Н. Макаров, М.Ю. Сорокин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. -2017. - Т. 19, № 1 (2). - С. 385-390.
- Олейник, А.И. Алгоритмическое обеспечение информационного комплекса высотно-скоростных параметров полета самолета / А.И. Олейник // Авиакосмическое приборостроение. -2014. - № 10. - С. 22-27.
- Никитин, А.В. Повышение помехоустойчивости измерения высотно-скоростных параметров на борту вертолета / А.В. Никитин, В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин //Известия вузов. Авиационная техника. - 2016. - № 4. - С. 131-137.
- Бабич, О.А. Измерение высоты полета над уровнем моря (режим QNH) по сигналам бортовых датчиков / О.А. Бабич //Навигация и управление летательными аппаратами. - 2014. -№ 9. - С. 2-13.
- Искендеров, И.А. Особенности современных барометрических датчиков и возможности их применения на летательных аппаратах / И.А. Искендеров, Р.Ю. Мурад // World science. -2016. - Т. 1, № 5 (9). - С. 55-59.
- Крылов, Д.Л. Построение и алгоритмы обработки информации системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / Д.Л. Крылов, В.М. Солдаткин // Информационные системы и технологии: материалы III Междунар. науч.-техн. интернет-конф. - Орел: Изд-во ООО «Стерх». - 2015. - С. 1-6.
- Олейник, А.И. Метод расширения диапазона измерения аэродинамических параметров полета маневренного самолета /А.И. Олейник //Вестник СибГАУ им. академикаМ.Ф. Решетне-ва. - 2012. - № 1 (41). - С. 100-103.
- Исследования по разработке системы определения высотно-скоростных параметров воздушно-космического самолета /М.П. Балашов, И.Ф. Белов, Д.П. Буйко и др. // Ученые записки ЦАГИ. - 2002. - Т. XXXIII, № 1-2. - С. 120-128.
- Судаков, А.И. Анализ проблемы измерения высотно-скоростных параметров вертолета / А.И. Судаков, В.В. Геращенко, С.А. Котляров // Решетневские чтения: материалы XXIМеждунар. науч.-практ. конф. - Красноярск: СибГУ им. М.Ф. Решетнева. - 2017. - Ч. 1. - С. 470-471.
- Панферов, В.И. Авиационные приборы и пилотажно-навигационные комплексы: учеб. пособие: в 3 ч. / В.И. Панферов, Н.А. Тренин, А.М. Хаютин. - Челябинск: Филиал ВУНЦ ВВС «ВВА», 2018. - Ч. I. - 145 с.
- Измерители аэродинамических параметров летательных аппаратов / Г.И. Клюев, Н.Н. Макаров, В.М. Солдаткин, И.П. Ефимов. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 510 с.
- Ефимов, И.П. Авиационные приборы: учеб. пособие / И.П. Ефимов. - Ульяновск: УлГТУ, 2018. - 255 с.