К вопросу определения статических тяговых характеристик стержневой линейной электрической машины

К линейным электрическим машинам, используемым в приводе различных механизмов, в том числе сельскохозяйственного назначения, зачастую предъявляются такие требования, как длинный ход, значительное тяговое усилие, надежность, экономичное регулирование скорости перемещения бегуна, тягового усилия, высокий КПД, малый ток намагничивания, заданный вид механической характеристики и др.

В определенной степени этим требованиям удовлетворяет стержневая линейная электрическая машина (СЛЭМ) [1–7] (рис. 1).

I

Рис. 1. Конструкция электрической машины

Статор машины состоит из двух продольных круглых стержней 1 с якорной обмоткой 2 и поперечного стержня 3 с обмоткой возбуждения 4 , а бегун 5 выполнен в виде двух цилиндров 6 с круглыми отверстиями, соединенных перемычкой 7 . Оси отверстий смещены относительно осей цилиндров к периферии бегуна. Это обеспечивает изменение площади сечения участков цилиндров, в которых локализован магнитный поток, в соответствии с изменением концентрации магнитного потока, что обусловливает равномерное насыщение этих участков. По окружности продольных стержней выполнены поперечные пазы и зубцы 8 для размещения в пазах витков якорной обмотки, а по образующей выполнен продольный паз для соединения витков, расположенных в соседних поперечных пазах. Во избежание магнитного шунтирования бегуна направляющие штоки 9 и опора 10 выполнены из немагнитного материала.

Машина работает следующим образом. Обмотка возбуждения 4 создает магнитный поток, который локализуется в поперечном стержне 3 , первом продольном стержне 1 , цилиндре 6 , перемычке 7 , втором цилиндре, и втором продольном стержне. Магнитный поток в рабочих воздушных зазорах взаимодействует с током якорной обмотки 2 , в результате чего в соответствии с законом Ампера возникает тяговое усилие.

F = 2 Bl a l a

n

^, N

где B – магнитная индукция в рабочих воздушных зазорах;

I a – якорный ток;

l a – длина провода якорной обмотки;

n – число пазов (зубцов) под полюсами бегуна;

N – число пазов на продольных стержнях.

Магнитный поток в рабочих зазорах распределен равномерно вдоль окружности продольных стержней, поэтому все участки якорной обмотки, находящиеся под полюсами, используются для создания тягового усилия.

Аналогом СЛЭМ среди машин вращательного действия является машина постоянного тока. Этим обстоятельством определяются такие качества СЛЭМ, как значительное тяговое усилие и экономичное регулирование усилия и скорости бегуна. Расположение обмоток возбуждения на статоре позволяет обойтись без скользящих контактов, а также без использования хрупких постоянных магнитов, что значительно упрощает конструкцию и повышает надежность, допуская, в частности, использование СЛЭМ в приводах механизмов виброударного действия [8, 9]. Ток намагничивания, определяемый малой величиной воздушного зазора δ в магнитопроводе машины, достигает небольших значений, что обуславливает высокий КПД.

Для оценки вида статических тяговых характеристик СЛЭМ целесообразно вначале рассмотреть случай, когда рабочая область кривой намагничивания лежит в пределах прямолинейного участка при любом значении перемещения бегуна x . Пусть при этом ток возбуждения

I в = I в1 .

При определении статических тяговых характеристик можно считать i в и i a постоянными ( I в и I a ).

Поскольку магнитное сопротивление ненасыщенного магнитопровода неизмеримо меньше, чем у рабочего воздушного зазора, закон полного тока для магнитной цепи СЛЭМ можно записать в виде

Bx

² — 5 = we¹ в + w_a^I_a —

^0               La где   wв, wa – число витков обмоток возбуждения и якорной;

L a – длина активной зоны продольных стержней.

С учетом (1)

FN 8

^ 0 I a l a n

x

= wBIB + waIa--, вв aa

La

F _ H o l a n ~ N 8

с

к

т т        т 2 X

Wuhla + wJа-- ввa aa к              La J

_ ^H 0 l a nI a N 8

к

т т X w^L + waIa — вв aa к            La J

(рис. 2, граф. 1).

0 10  20 30 40  50  60  70  80  90 100 x , %

Рис. 2. Статические тяговые характеристики СЛЭМ: 1 – 7 – прямой; 8 – 11 – обратный ход

-F , %

Во втором предельном случае магнитопровод насыщен полностью при любом x . При этом

I в = I в2 >  I в1 .

Очевидно, что при насыщении бегуна любое увеличение магнитного потока в продольных и поперечных стержнях вызовет лишь увеличение потока рассеяния между стержнями, при этом рабочий поток будет практически постоянным. При этом

F = 2 BmIala—, m aaN где Bm – максимально возможное значение магнитной индукции в рабочем воздушном зазоре. Выражению (3) соответствует график 2 на рисунке 2.

В соответствии с (2) и (3) при x = 0

F = ^Ц 0 l a^—we I в2 Ii

N 5

n a

²B m I a l a n •

.

Отсюда

I B2 = 2 B_t

m

Ц о w e

Промежуточная кривая (график 3) соответствует значению I в такому, что

I в1 <  I в3 <  I в2 .

При этом, исходя из (2), участок кривой a – b является прямолинейным. Далее участок b – c – криволинейный, повторяет форму нелинейной части функции намагничивания.

Кривая 4 соответствует случаю, когда прямолинейный участок вырождается в нуль. При этом

I в4 = 2 B m -----,

Цо we где Bm – значение магнитной индукции, соответствующее верхней точке прямолинейного участка функции намагничивания.

График 5 – это зависимость при максимальном токе возбуждения, при котором сохраняется линейность статической тяговой характеристики. В соответствии с (2) и (3) при x = L a

*     — Ц —B

F = 2 B I l — = —° a—a ( w 1 ₅ + w I ) . m a a -N-      ^N 5   \ в в5 a a /

Отсюда

. = 2 Bm S/Цо -в5

W I aa

w _в

График 6 соответствует I в = 0, а 7 – I в < 0. В этом случае (2) принимает вид

F

= ^ 0 l a^— I a

N 5

T т x

~W J + W 1 — в в    a a a j

V              L a J

Последнее выражение является функцией обратного хода. При этом не имеет значения направление какого из токов – возбуждения или якорного, подлежит изменению. Для исключения перемагничивания участков магнитопровода предпочтительнее менять направление якорного тока. При одновременном изменении направления обоих токов величина и направление тягового усилия не изменяется.

Полностью насыщенному магнитопроводу при обратном ходе (рис. 2, граф. 8) соответствует условие

F = 2 B_mI_al_a — = ^{Ц о} l a nI a (- wl о + w_aI_a ).

m a a n    n 5       в в8 a a /

Отсюда j _ waIa  2Bm5/Ц0

I в8 =

.

w _в

Кривая 9 соответствует случаю, когда прямолинейный участок вырождается в нуль. При этом

* П   Ц nlnil

F = 2 B I l — = —0 a—a ( - W I 9 + W_aIa ) . m a a ^N     ^N 5  \ в B9 a a /

*

т _ wa I a  ² B m ⁵/^Ц 0

.

I в9 = wв

График 10 – это зависимость при максимальном токе возбуждения, при котором сохраняется линейность статической тяговой характеристики. При x = 0

F = ^{2 B} _m I a l a N =

—

H 0 l a n

*

в10 = ^{- 2 B} m

N 55

w в I в10 I a ,

Ц о we

График 11 соответствует случаю, когда выражение, стоящее в скобках (4), превращается в нуль при x = L a .

w I в12 =--- I a .

w _в

Пунктирами на графиках показаны границы линейности характеристик.

Выражение (2) справедливо для СЛЭМ независимого и параллельного возбуждения. Для СЛЭМ последовательного возбуждения

F = ^Ц 0 ^la^nIa

N 5

^   - x X wja + w I — вa aa

\            L a

= ^Ц 0 ^la^nIa

N 5 ,

x wB + wa — вa

L a J

.

Для СЛЭМ смешанного возбуждения

F = ^Ц 0 l a nI a

N 5

(wmI ± w I ) + w I шв сa a

X a т

La _

,

где w ш – число витков шунтовой обмотки возбуждения; w c – число витков сериесной обмотки

При этом тип возбуждения не влияет на форму статических тяговых характеристик.

Таким образом, СЛЭМ обладает широким диапазоном статических тяговых характеристик, что в совокупности с очевидной простотой конструкции, надежностью, хорошими энергетическими и регулировочными качествами делают ее перспективной при создании электроприводов исполнительных механизмов разнообразного оборудования, в том числе, сельскохозяйственного назначения.