Классификация сегментов металлографических изображений деформируемых алюминиевых сплавов

Данные, полученные в результате анализа микроструктурных металлографических изображений (МГИ), являются на сегодняшний день одним из основных источников информации о свойствах металлов и сплавов. Данные могут быть использованы для выходного контроля выпускаемой продукции металлургических предприятий.

Среди методик проведения анализа областей МГИ можно выделить два основных направления.

Первое направление представляет развитие инструментально-визуальной методики, на основе оценки «икони-ческих» признаков областей изображений (обычно яркость, градиент, текстура ит.д.). Оценка областей осуществляется путем сравнения с эталоном, где в качестве эталонов представлены признаки типовых объектов [1; 2].

В качестве примера реализации инструментальновизуальной методики рассмотрим методику (ГОСТ 21073) анализа свойств клинкера, содержащего фазы алита, белита, промежуточной фазы и пор. Кластеризация осуществляется в автоматическом режиме на основе анализа яркости элементов изображения (рис. 1).

В процессе кластеризации все множество пикселей изображения разбивается на кластеры. Всякий кластер характеризовался особым значением яркости. Дополнительным правилом классификации является евклидово расстояние пикселя до центра кластера.

Доля составляющих клинкера оценивалась следующим образом: доля пор определяется относительно площади всего исследуемого участка изображения; доли остальных составляющих определяются относительно суммарной площади алита, белита и промежуточной фазы (табл. 1).

а

б

Рис. 1. Изображение Клинкера - а, сегментированное - б: белый цвет - поры, светло-серый - алит, темно-серый- белит, черный - промежуточная фаза

Таблица 1

Результат анализа Клинкера

Число полей зрения	1
Площадь анализа, мм2	0,180
Площадь алита, мм2	0,058
Площадь белита, мм2	0,021
Площадь промежуточной фазы, мм2	0,007
Площадь пор, мм2	0,090
Доля алита, %*	67
Доля белита, %*	25
Доля промежуточной фазы, %*	8
Доля пор, %*	51

Аналогично выполняется анализ размеров зерна и иных значимых объектов МГИ. Стабильность результатов классификации существенно зависит от предварительной подготовки изображений. При значительной флуктуации яркости будут получены иные результаты анализа.

В рамках альтернативного подхода к анализу изображений [3], наряду с анализом иконических признаков, используется анализ формы области. Предполагается, что форма области и форма границы области имеют ключе вое значение. Для этой цели обычно используют следующие наиболее информативные признаки, представленные в табл. 2.

Факторы формы сегментов оцениваются помощью следующих соотношений. Равноосность области вычисляются по формуле

T 4p\S\l4

где NS - площадь и NP" ² - периметр исследуемой области.

Для круга данный признак принимает максимальное значение, равное единице для линии в пределе T ^ 0. Более устойчивым к искажениям типа «ступенька» способом оценки равноосности, является соотношение

T-^to,, где р - математическое ожидание, а о - среднеквадратическое отклонение случайной величины г, представляющей собой расстояние от центра тяжести фигуры до ее граничной точки.

Компактность оценивает равноосность и анизотропию (удлиненность, вытянутость) области, что можно выразить формулой

Т NEWS .

Однако известные методы выделения области на изображении, а также метрические параметрические признаки, прежде всего, ориентированны на выделение и описание односвязной и выпуклой области.

Для описания областей изображений было предложено использовать реляционные модели. Там же указывается, что реляционные модели должны дать такие формы описания, которые позволяли бы решать более точно задачи классификации сегментов изображений [4].

Пространственные отношения области «сегмент» предложено описывать графами общего вида, RSE-граф, и RAG-граф, (RSE - сегмент-примитив-точка и RAG граф смежности), дающие информацию о свойствах области и соседстве. В рамках структурного подхода используют описание состава области, позволяющие с разной степенью точности классифицировать область «сегмент» [5]:

• -    количество примитивов, составляющих область «сегмент». Идентификация может быть осуществлена на основе сравнения мощности множества примитивов: W в составе области «сегмент»;

• -    количество видов примитивов, входящих в область «сегмент». Идентификация может быть осуществлена на основе анализа количества видов, составляющих область «сегмент»;

• -    количество примитивов некоторого вида, входящих в область «сегмент». Идентификация может быть осуществлена на основе анализа множества элементов некоторого вида или всех видов, составляющих область «сегмент».

Использование признаков состава в цели описания структуры области сегмент недостаточно, так как не ис-

Метрические признаки формы области

Таблица 2

Обозначение	Наименование	Описание
de	Эквивалентный диаметр	Диаметр круулоуо эталона эквивалентной площади или периметра области
dMV dM2	Диаметры Мартина с произвольным уулом наклона	Хорды, делящие область на две части

ключены случаи совпадения. Поэтому необходимо описание отношений соседства элементов области «сегмент».

Иногда сегмент s. представляют следующей моделью [6; 7]:

s Су: {b} ■, (1) где L - множество компонент изображения, включенных в область s . . Множество L составляют следующие компоненты: множество примитивов W и/или множество элементов фона М *, включенных в область сегмент. Отношения { b } < ^v > обозначают свойства компонент L. Отношения {6_/} <²> обозначают соседства компонент L.

Предлагается представлять отношение соседства, как отношения двух видов: b ₁₀₁<²> - «включение» и b ₁₀₂<²> -«примыкание». Однако использование отношений b ₁₀₁<²> и b ₁₀₂<²> не позволяет точно представить включение и примыкание примитивов в сегменте. Поэтому для проведения классификации сегментов дополнительно предлагается использовать анализ отношений граничных элементов области [8-10].

Среди множества элементов, составляющих область, следует выделить подмножество граничных элементов. Граничный элемент имеет хотя бы одно отношение соседства (отношение смежности) с элементом иной области, в том числе представляющим фон изображения.

Ппредставлены соответствующие схемы соседства компонент множества L в составе области «сегмент» (рис. 2).

Данную схему можно описать следующими выражениями (оношения соседства):

^Й 201<²> ⁼<  (Р^ ^ ^{П W}_y) >, (2) где р . - единственный граничный пиксель примитива w . имеет отношение смежности с граничным пикселем некоторого w . , что соответствует позиции 1.а;

6 202<²> -<(^ w," -W₁nw)>^, (3) где P _w‘‘ - подмножество множества P_w . всех граничных пикселей примитива w . ; I ^{P -}1 ^P. । = ¹ В^ыр^аже^ние⁽³⁾ обозначает, что все параметры, кроме одного граничного пикселя примитива w , имеют отношения смежности с граничными пикселями некоторого w . Выражение (3) соответствует позиции 1.б;

6 200<²> -<( ^P w, * -W₁nw)>^, (4)

где P_w* - некоторое подмножество множества граничных пикселей примитива w . ; I P w * l= [2; (IP_W1” I-1)]. Выражение (4) соответствует позиции 1;

^b С¹ ww - ^М, , (5) выражение (5) указывает, что все граничные пиксели w . имеют отношения смежности только с пикселями фона М ; оно соответствует позиции 2;

6 400<²> -<( ^P w, -W , nw)>^, (⁶)

выражение (6) указывает на то, что все граничные пиксели w . имеют отношения смежности только с граничными пикселями w . , т. е. w . ^ w , что соответствует позиции 2.а;

b I/’ w - М-,-, (7) выражение (7) указывает на то, что граничные пиксели w . имеют отношения смежности с пикселямиМи М*, т. е. М * э w . , что соответствует позиции 2.б.

Более сложные отношения соседства компонент множества L в составе сегмента легко выразимы с помощью вышепредставленных формулах.

В соответствии с выражениями (2)-(7) область «сегмент» обладает следующими характерными свойствами.

• 1.    Модель 001. Область «вырожденный сегмент» представляет собой односвязную область изображения, состоящую из единственного примитива, которую можно выразить формулой

• 2.    Модель 010. Область «сегмент» представляет собой многосвязную область изображения, состоящую из множества примитивов, причем I W-1 >1. Примитивы области «сегмент» имеют отношение соседства с иными примитивами, составляющими область сегмент и с множеством элементов области фон. Область «сегмент» можно представить выражением

  
  
  
  

  Рис. 2. Схема вариантов соседства компонент L в области «сегмент»: относительно белым цветом представлен фон, более темными цветами - примитивы

  
  

• 3.    Модель 110. Область «сегмент с дырой» представляет собой многосвязную область изображения, включающую область, множество элементов которой определенны как фон, т. е. М *. Примитивы области «сегмент с дырой» имеют отношение соседства с иными примитивами, составляющими эту область и с элементами области М* и М. Это можно представить в виде

5.-<^.,М*,{Ь_П о } <¹> иЬ зо₂<²> >. (10)

■ •/•■. (8)

Отношение b ₀₀₁<¹> выражения (8) характеризует свойство области примитив. Обычно b ₀₀₁<¹> обозначает отличную яркость относительно фона (имеется в виду среднее значение яркости пикселей составляющих примитив). Например, «быть светло-серой», «быть серой» или «быть черной».

^^V'Mb^V^ (9)

В этом случае отношение {b ₀₁₀ } <¹> обозначает, что в составе области «сегмент» имеются примитивы, характеризующиеся различной яркостью.

Целью проводимых экспериментальных исследований является проверка эффективности предложенного способа классификации значимых областей микроструктурных МГИ, а также адекватности моделей области «сегмент».

В качестве исходного материала для эксперимента было использовано микроструктурное изображение деформируемого алюминиевого сплава 2007 (рис.3, а).

б

Рис. 3. Микроструктурное изображение: а - деформируемого алюминиевого сплава 2007;

б - его сегментированное изображение

Изображение было получено с помощью программно-аппаратной системы и увеличено 1x200. В состав программно-аппаратной системы вошли: ПК IBM (Celeron 1.8 ГГц ОЗУ 256 Мб), световой микроскоп NU-2E, цифровая фотокамера Nikon COOLPIX 950 и оригинальное программное обеспечение анализа микроструктурных изображений алюминиевых сплавов.

На изображении представлены следующие компоненты сплава: a-твердый раствор (большие относительно светлые области изображения определенны как фон); мо-нотектика свинца (округлые темные области); эвтектика (вытянутые изрезанные темные области), включающая упрочняющие и нерастворимые фазы CuAl2, S (Al2CuMg), Mg2Si, a (AlFeSi), Т (AlCuMn).

Металлографическому анализу подлежала эвтектика.

Изображение является трехградационным. Следовательно, состав моделей (8)-(10) достаточен для описания целевых областей изображения. Изображение не содержит текстурных зон, а также препятствующих анализу фотометрических или геометрических искажений. На изображении нет соприкасающихся сегментов, подлежащих раздельному учету.

Синтаксис микроструктурных МГИ деформируемых алюминиевых сплавов характеризуется следующими особенностями:

• -    изображения характеризуются заданной моделью фона. Обычно фон представлен на изображении областью (фазой а-твердого раствора) с близкой к максимальному значению яркости (рис. 1);

• -    анализируемые компоненты представляют собой области «сегмент», распределенные на площади изображения, имеющие яркостную и градиентную границу с фоном.

Целью количественного металлографического анализа является идентификация указанных выше фаз и структурных составляющих изображения.

Анализ изображения начинается с сегментации. Данная операция позволяет перейти от иконического описания изображения к описанию изображения в виде списка областей, каждая из которых предположительно характеризуется собственной моделью. Сегментация осуществляется в соответствии с ГОСТ 21073 по признаку яркости. Далее металловедом-экспертом осуществляется корректировка решающего правила. Сегментация повторяется на основании скорректированного правила. В результате окончательно выделяются области «сегмент».

По окончании сегментации из сегментной картины исключаются области, площадь которых меньше минимально допустимой (обычно менее 15 пикселей) для значимых областей (рис. 3, б) и области монотектики свинца.

Далее осуществляется анализ отношений {b.} <^2> для всех областей «сегмент» изображения. Первоначально используются отношения: b ₃₀₁<²> , b ₂₀₀<²> и b ₄₀₀<²> , предположительно обеспечивающие полную классификацию. В противном случае предусматривается последовательное использование остальных отношений {b _ } <²> .

Останов алгоритма наступает по окончанию перебора отношений либо при присвоении классификационных меток (модель «сегмента») всем значимым областям изображения.

Важную роль в анализе играет процесс корректировки результатов классификации, осуществляемый металловедом-экспертом. Металловеду-эксперту системой предъявляется следующий состав яркостных примитивов сегмента «эвтектика»: предположительно, в яркостной структуре области обязательно присутствует черная область, т. е. отношение b ₃₀₁<²> соответствующие модели «001».

Эксперт подтверждает решение системы.

Затем пользователю предъявлен для корректировки список яркостных примитивов области «эвтектика» в виде следующего сообщения: «Предположительно, в структуре области присутствует черная область».

Эксперт пользуется кнопкой «Изменить». Системой предъявляется следующий состав яркостных примитивов сегмента: «Предположительно, в яркостной структуре обязательно присутствует черная и возможно присутствует серая область», т. е. отношение b ₂₀₀<²> соответствующие модели «010».

Эксперт подтверждает решение системы.

На следующих шагах тип модели «010» уточняется отношением b ₄₀₀<²> .

Результаты работы системы представляются в виде дополнения к табл. 1, аналогичным характеристикам сплава 2007. В дополнении указываются метрические признаки, факторы формы исследуемых областей «сегмент» и представлен результат классификации сегментов (табл. 3).

Таблица 3

Фрагмент таблицы анализа сплава 2007 (результат классификации сегментов)

Сплав 2007	Количество, шт.
Всеуо сеументов	46
Модель 001 b 301 < 2 ' (эвтектика)	33
Модель 010 b20fi> (эвтектика)	7
Модель 010 b 400 < 2 > (эвтектика)	6
Нераспознанных сеументов	0

На основании полученных результатов в целом можно сделать вывод об адекватности предложенных моделей, об обеспечении приемлемой точности классификации. Результаты анализа изображений представляют практическую ценность и, следовательно, говорят об адекватности используемого способа классификации в задаче анализа микроструктурных МГИ деформируемых алюминиевых сплавов.