Кластерный и регрессионный анализ уровня жизни населения регионов Российской Федерации

Главной целью любого прогрессивного общества является повышение уровня жизни населения. Государство должно создавать условия для долгой, безопасной и благополучной жизни людей, обеспечивая экономический рост и социальную стабильность в обществе.

Уровень жизни населения – это сложный синтетический социальноэкономический показатель, отражающий:

• -    доходы и расходы населения,

• -    потребление и степень удовлетворенности потребителя,

• -    уровень образования и квалификации,

• -    организаторские способности и мотивацию человека,

• -    условия жизнедеятельности людей и состояние окружающей среды,

• -    процессы воспроизводства и общественного развития общества.

Можно выделить четыре уровня жизни населения:

• 1)    достаток (потребление благ, которые обеспечивают полное формирование человека);

• 2)    нормальный уровень (целесообразное потребление по научно доказанным нормам, дающее возможность человеку восстановить его физические и интеллектуальные силы);

• 3)    бедность (крайне недостаточное потребление благ для нормальной жизнедеятельности);

• 4)    нищета (минимальное потребление благ, не позволяющее удовлетворить самые элементарные физиологические и социальные потребности и дающее возможность только лишь поддержать жизнеспособность человека).

Анализ и моделирование с помощью многомерных статистических (кластерного, регрессионного, корреляционного и факторного) методов уровня жизни населения субъектов Российской Федерации, выявлении тенденций и основных факторов, влияющих на него, являются, несомненно, актуальными. Данные методы позволяют среди множества возможных вероятностно-статистических моделей обоснованно выбрать ту, которая наилучшим образом соответствует исходным статистическим данным, характеризующим реальное поведение исследуемой совокупности объектов, оценить надежность и точность выводов, сделанных на основании ограниченного статистического материала.

Точная и достоверная информация о роли факторов, отражающих территориальные различия уровня жизни населения необходима для принятия эффективных решений в области региональной экономической политики. В качестве информационной базы использованы данные Комитета по статистике Российской Федерации [1], обработка которых осуществлялась с применением многомерных статистических методов, реализованных в ППП «Statistica».

В качестве индикаторов уровня жизни в текущем исследовании представлены следующие [1]:

• Х 1 – среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.;

• Х 2 – численность пенсионеров, тыс. чел.;

Х 3 – численность пенсионеров на 1000 человек населения;

• Х₄ – средний размер назначенных пенсий, руб.;

• Х₅ – величина прожиточного минимума в среднем на душу населения, руб. в месяц;

Х6 – число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения;

• Х₇ – потребительские расходы в среднем на душу населения в месяц, руб.;

• Х 8 – потребление мяса и мясопродуктов в год, кг;

• Х 9 – потребление молока и молочных продуктов в год, кг;

• Х 10 – потребление яиц, шт. в год;

• Х 11 – потребление сахара в год, кг;

• Х 12 – потребление картофеля в год, кг;

• Х 13 – потребление овощей и продовольственных бахчевых культур в год, кг;

• Х₁₄ – потребление растительного масла в год, кг;

• Х₁₅ – потребление хлебных продуктов в год, кг;

• Х₁₆ –общая площадь жилых помещений, млн. кВ. метров);

• Х₁₇ – общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м²;

• Х₁₈ – предоставление гражданам субсидий на оплату жилого

помещения и коммунальных услуг, млн. руб.;

• Х 19 – предоставление гражданам льгот по оплате жилых помещений и коммунальных услуг, млн. руб.;

С помощью ППП «Statistica» был выполнен кластерный анализ 79 регионов РФ. Поскольку число классов нам неизвестно, то обратимся к иерархическим кластер-процедурам. Все иерархические кластер-процедуры делятся на агломеративные (объединяющие) и дивизимные (разделяющие)[2].

Выбрав обычное евклидово расстояние, мы провели кластеризацию следующими алгоритмами:

• 1)    Singlelinkage – метод «одиночной связи»;

• 2)    Completelinkage – метод «полных связей»;

• 3)    Unweightedpairgroupaverage – невзвешенный метод «средней связи»;

• 4)    Ward′s method – методВарда.

Затем для проведения анализа данные были стандартизированы. Следующий шаг – вывод матрицы расстояний и дендрограммы в горизонтальном виде. В качестве основы выбрали метод «полных связей», поскольку именно он представил довольно компактные и ярко выраженные кластеры.

Рисунок 1 - Состав кластеров, выделенных методом «полных связей»

После кластерного анализа можно сделать вывод о том, что существует в пределах Российской Федерации 5 групп регионов, сходных по показателям уровня жизни.

Первый кластер составляют преимущественно регионы Центрального Федерального Округа (ЦФО) и Приволжского Федерального Округа (ПФО).

Среднедушевые денежные доходы в месяц в ЦФО варьируются от 15808 рублей до 48622 рублей, а в ПФО от 12538 рублей до 24683 рублей в месяц. Средние значения составили 20470 рублей и 17852 рубля соответственно. Среднее число пенсионеров в регионах ЦФО составляет 619

тыс. чел., а в ПФО - 611 тыс. человек. Величина прожиточного минимума также отличается незначительно, составляя среднюю величину в 6205 рублей и 5923 рубля соответственно для Центрального и Приволжского федеральных округов. Анализируя остальные факторы, можно сказать, что у регионов, входящих в этот кластер, значения отличаются незначительно.

Второй кластер содержит регионы Северо-Западного (СЗФО)и Дальневосточного (ДФО) федеральных округов. Для сравнения, в отличие от первого кластера, который наиболее многочислен по регионам, регионы второго кластера значительно отличаются по показателям. Во-первых, это объясняется природно-климатическими условиями, в том числе и наличием большого числа природных ресурсов, развитой промышленностью. Среднее значение прожиточного минимума в СЗФО составило 21834 рубля, а в ДФО - 29377 рублей. Численность пенсионеров более чем на 200 тысяч человек отличается от численности пенсионеров в регионах первого кластера и составляет 407тыс. чел.(СЗФО) и 196 тыс.чел.(ДФО). Отсюда и повышенные размеры начисленных пенсий. Однако величина потребительских расходов практически одинакова в регионах первого и второго кластера. Структура потребления различна по некоторым показателям ввиду различий в природно-климатических условиях.

Третий кластер включает в себя преимущественно регионы СевероКавказского (СКФО), а также из Южного (ЮФО) и Сибирского (СФО) федеральных округов. Значения показателей в третьем кластере: среднедушевой доход в среднем по округу составляет порядка 15245 рублей, численность пенсионеров, приходящаяся на 1000 человек схожа, и варьируется в пределах от 244 человек до 284 человек. Потребительские расходы в среднем на душу населения в этом кластере не превышают 13000 рублей. Показатели потребления снижены по сравнению с показателями других кластеров.

Четвертый кластер включает, принадлежащий ДФО, регион Центрального ФО и два города Федерального назначения. В Чукотском АО показатели все значительно выше, нежели в других регионах. Причиной тому служит, несомненно, природно-климатические условия и малочисленность данного региона. Отсюда и несравнимость его на данный момент времени с другими регионами. Данный регион характеризуется тем, что показатели по потребительским расходам значительно снижены, хотя среднедушевой доход в месяц составляет приблизительно 48000рублей. И число пенсионеров, конечно же, самое низкое. Что касается ЦФО и городов Федерального назначения, то среднее значение среднедушевого дохода составляет около 36000 рублей в месяц. Потребительские расходы порядка 27000 рублей. И все показатели потребления, таким образом, выше.

Итак, применение методов кластерного анализа позволило уже на начальной стадии исследования классифицировать регионы по типу экономического развития и оценить однородность исследуемой совокупности.

В результате корреляционно-регрессионного анализа, проведенного по каждому из вышеперечисленных кластеров, выявили факторы, наиболее влияющие на уровень жизни, и составили уравнение регрессии по каждому кластеру (табл.1). За результативный показатель определили - Y (размер среднедушевых денежных доходов населения).

Таблица 1 – Корреляционно-регрессионный анализ для регионов кластеров РФ

Кластер	Регрессионная модель
1	Y = -9788,096 + 1,784^3 + 0,933X6 , F = 291,320, R2 = 0,908
2	Y = -23824,956 + 3,013^3 + 0,796X6 , F = 54,487, R2 = 0,908
3	Y = 10488,297 + 205,322^15 , F = 75,096, R2 = 0,949
4	Y = 68660,745 - 123,341X9 + 1,103*17 , F = 15,021, R2 = 0,967

Экономическая интерпретация параметров регрессионной модели для регионов РФ, входящих в первый кластер:

• -    при увеличении средних размеров назначенных пенсий на 1 руб., среднедушевые денежные доходы увеличатся на 1,78 руб.;

• -    при увеличении потребительских расходов в среднем на душу населения на 1 руб., среднедушевые денежные доходы увеличатся на 0,93 руб.

Экономическая интерпретация параметров регрессионной модели для регионов РФ, входящих во второй кластер:

• -    при увеличении средних размеров назначенных пенсий на 1 руб, среднедушевые денежные доходы увеличатся на 3,01 руб.;

• -    при увеличении потребительских расходов в среднем на душу населения на 1 руб., среднедушевые денежные доходы увеличатся на 0,80 руб.

Экономическая интерпретация параметров регрессионной модели для регионов РФ, входящих в третий кластер:

• -    при увеличении жилищного фонда на 1 млн. м², среднедушевые денежные доходы увеличатся на 205,32 руб.

Для повышения уровня жизни населения необходимо решение целого комплекса различных проблем, как экономического, так и социального характера. Основными из них являются: сохранение политической стабильности в обществе, дальнейший рост производства, снижение цен, повышение заработной платы, совершенствование системы социального обеспечения и налогообложения[3, 4, 5].