Клинико-морфологические основы моделирования гемодинамики в системе венечных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом (обзор)

1Ишемическая болезнь сердца (ИБС) — заболевание сердечной мышцы, обусловленное нарушением равновесия между венечным (коронарным) кровотоком и метаболическими потребностями сердечной мышцы. Данная формулировка предложена группой специалистов по изучению атеросклероза и ИБС ВОЗ в 1957 г. В 1959 г. Комитетом по сердечно-сосудистым заболеваниям и гипертензиям ВОЗ принят термин «коронарная болезнь». Два термина одного и того же заболевания применяются в равной степени и, по определению ВОЗ (1971), означают острую или хроническую дисфункцию, возникающую вследствие относительного или абсолютного уменьшения снабжения миокарда артериальной кровью. Таким образом, у больного одновременно наблюдается сочетание морфологического повреждения венечных артерий с функциональным нарушением сердечной мышцы — ишемии [1, 2].

За последнее десятилетие достигнуты крупные успехи в совершенствовании методов хирургического и медикаментозного лечения ишемической болезни сердца. Однако, по данным Госкомстата РФ, в настоящее время 57% в структуре смертности населения составляют заболевания сердечно-сосудистой системы, из них 49,3% приходится на ИБС. Ишемическая болезнь сердца доминирует в структуре заболеваемости и является основной причиной инвалидизации населения России и других экономически развитых стран [3]. Высокий темп роста смертности отмечается у трудоспособной части общества — мужчин в возрасте 30–60 лет.

Ишемия миокарда обусловлена снижением его перфузии, вызванной окклюзией венечных артерий (ВА). Среди окклюзионных поражений ВА лидирующее положение занимает атеросклероз. Многие авторы обращают внимание на влияние комбинации стеноза сосуда и измененного сосудистого тонуса, вызванного атеросклеротической дисфункцией эндотелия, и, вследствие этого, на снижение венечного кровотока.

Согласно определению экспертов ВОЗ, атеросклероз — это вариабельная комбинация изменений внутренней оболочки (интимы) артерий, характеризующаяся накоплением липидов, сложных углеводов, липопротеинов, крови и ее компонентов, разрастанием фиброзной ткани, кальцификацией и развитием сопутствующих изменений в мышечной оболочке (медии) стенки артерии [4].

Патогенез атеросклероза на современном этапе является предметом многочисленных научных дискуссий. Существуют несколько десятков гипотез развития атеросклеротического поражения. Так, согласно алиментарной липидно-инфильтрационной (холестериновой теории), начальная стадия атеросклероза при гиперхолестеринемии характеризуется появлением на внутренней стенке артерий скоплений липидов в виде жировых пятен и полосок, которые располагаются по ходу внутренней эластической мембраны, в интиме с субэндотелиальным накоплением крупных «пенистых клеток», содержащих вну-

Адрес: 410012, г. Саратов, ул. Б. Казачья, 112.

Тел.: 669824.

триклеточные липиды, которые при прогрессировании процесса погибают, образуя жировые капли. В 1940–1950-е гг. ученые обратили внимание на белко-во-липидные комплексы — липопротеины (ЛП), являющиеся переносчиками липидов. Это открытие дало начало липопротеидной теории, в которой подчеркивается значение нарушений метаболизма липопротеинов низкой и очень низкой плотности, влияющих на развитие атеросклероза [5, 6]. Заслуживает внимания теория окислительной модификации ЛП, в соответствии с которой именно модифицированные ЛП низкой плотности активно захватываются макрофагами, превращающимися впоследствии в «пенистые клетки». Рецепторная теория объясняет атерогенез наличием дефектов липопротеиновых рецепторов, способствующим накоплению в сыворотке крови ЛП низкой плотности и развитию гиперлипидемии и дис-липопротеидемиии [5, 7].

Иммунологическая теория предполагает образование иммунных комплексов β-липопротеид-аутоантитело, циркулирующих в крови, и накопление их во внутренней оболочке артерии, что приводит к формированию атеросклеротической бляшки. Многие авторы трактуют атеросклероз как хронический прогрессирующий воспалительно-пролиферативный ответ на повреждение эндотелия, указывая на обнаружение в крови маркеров воспаления и морфологических признаков разных стадий хронического воспаления в артериальной стенке. Началом развития паразитарной теории стало обнаружение в атеросклеротических бляшках Chlamydia pneumonia — возбудителей бактериальной пневмонии. Существующая вирусная теория объясняет повреждение внутренней стенки артерий вирусами герпеса и цитомегаловирусами [8, 9].

Геронтологическая теория основана на возрастных изменениях эндотелия сосудов, нарушениях его способности к регуляции и поддержанию гомеостаза в подлежащих тканях, приводящих к структурным преобразованиям всей артериальной стенки. Нервно-метаболическая теория рассматривает атеросклероз как результат расстройства нейроэндокринной регуляции липидо-белкового обмена и сосудистого тонуса. Эмоционально-стрессовая теория акцентирует роль в развитие атеросклероза повторных стрессовых воздействий, вызывающих психоэмоциональное напряжение, гиперкатехоламинемию, вазомоторные реакции, что впоследствии обусловливает повреждение эндотелия сосудов [10, 11].

Тромбогенная теория заключалась в угнетении фибринолиза и усилении влияния тромбоцитов на формирование местного тромбоза, результатом которого является развитие атеросклеротической бляшки. Простациклиновая гипотеза выдвигает идею влияния нарушений механизма синтеза PgJ2 (простациклина), обеспечивающего расширение просвета сосудов и снижение проницаемости эндотелия, на развитие атеросклеротических поражений [11, 12].

Моноклональная (неопластическая) теория представляет атеросклероз как доброкачественную опухоль, которая формируется в результате пролиферации гладкомышечных клеток сосудистой стенки, обусловленной мутацией генов, регулирующих клеточный цикл [13].

Современная теория «response-to-injury» («ответ на повреждение») рассматривает в качестве причины атерогенеза локальное повреждение эндотелия интимы, вызывающее дисфункцию эндотелия. Эта теория предполагает взаимодействие гладкомышечных и эндотелиальных клеток стенки артерии с тромбоцитами, моноцитами и плазменными липопротеинами [4, 14].

В последнее время в зарубежной и отечественной литературе появляется все больше публикаций, акцентирующих внимание на гемодинамической теории атерогенеза. Изучению подвергнуты как различные механизмы влияния потока крови на сосудистую стенку, так и влияние пораженной сосудистой стенки на распределение и свойства потоков крови.

По мнению многих ученых, атеросклероз начинает развиваться в зонах отхождения артерий, разветвлений, искривления или сужения артерий, т.е. в местах, которые вызывают в кровотоке такие изменения, как напряжение сдвига (sheal stress) и повышение турбулентности [10, 15, 16]. В свете теории атерогенеза значительный интерес представляют изменения гемодинамики, обусловленные неминуемым нарушением в ходе операции архитектоники и упруго-деформативных свойств сосудистой стенки [17, 18], а также работы Kumar [19] по изучению ВА, пораженных атеросклерозом.

Алгоритм эффективного оперативного вмешательства при ИБС включает: детальное комплексное дооперационное обследование пациента, оценку риска применяемого вида и метода операции, прогнозирование развития рестеноза в зоне реконструкции сосуда.

Часто авторы указывают на преимущество методов хирургической реваскуляризации миокарда при лечении окклюзионных поражений ВА над терапевтическим. При этом отмечено, что для успешного оперативного вмешательства необходимы тщательное дооперационное обследование, оценка риска операции в сравнении с естественным течением атеросклеротического процесса [20, 21]. В настоящее время применяются различные виды оперативных вмешательств, направленные на восстановление венечного кровотока. Наиболее часто выполняют наложение маммарно-коронарного анастомоза, аортокоронарное аутовенозное шунтирование и стентирование. Рестеноз ВА, который развивается в течение первых 3–8 месяцев даже после успешного вмешательства, представляет собой большую социальную и научную проблему [22].

Для определения показаний к выполнению коронарной ангиопластики и шунтированию большее значение имеет анализ исходного состояния кровоснабжения миокарда и коронарного кровотока [21], что возможно сделать, опираясь на результаты моделирования поведения индивидуальных анатомически реальных ВА с учетом сокращений миокарда, а также изучая гидродинамику и напряженно-деформированное состояние желудочков сердца в норме и при патологии.

Успешное применение в хирургии современных методов исследования, активное внедрение компьютерного моделирования в хирургию различных областей, использование высоких технологий при проведении оперативных вмешательств и диагностики ИБС оптимизировали комплексное изучение сосудистых разветвлений ВА [23]. Становится возможным учет все большего количества факторов, определяющих тот или иной процесс. С помощью индивидуаль- ной компьютерной модели можно достаточно точно выявить и оценить индивидуальные особенности анатомического строения сердца и коронарных артерий, грамотно провести предоперационную подготовку пациента, дать рекомендации оперирующему хирургу, избежать возможных ошибок во время операции, а также провести оценку гемодинамики в венечных артериях до операции и после.

Для оценки степени эффективности хирургических вмешательств по реваскуляризации миокарда, восстановлению геометрии левого желудочка (ЛЖ) и сердца человека в целом, а также для выработки объективных показаний к пластике венечных артерий (ВА) требуется построение максимально точной математической модели и изучение механического поведения сосуда и тканей сердечной мышцы. Построение адекватной компьютерной модели предполагает определение гемодинамических (механических) факторов, влияющих на развитие атеросклероза в венечных артериях, а также патологий левого желудочка и стенок сердца в целом.

Попытки моделирования поведения ВА и левого желудочка сердца человека неоднократно осуществлялись различными группами зарубежных исследователей. В России математического моделирования с учётом запросов современной клиники не проводилось. Сложность реальной геометрии требует огромных вычислительных затрат, поэтому большинство исследований, результаты которых опубликованы к настоящему времени, проведены для случаев упрощенных моделей желудочков сердца [24] и ВА с жесткими [25], а также податливыми [26] стенками без учета воздействия внешних сил на них. Работы, в которых предприняты попытки описать влияние сокращения и расслабления миокарда на систему ВА, выполнены лишь для случая упрощенной геометрии ВА, когда в качестве артерии рассматривалась цилиндрическая трубка. Исследователями проведен расчет 3D пульсирующего коронарного потока и получено распределение давления в идеализированной модели ВА [27].

Стремительный рост возможностей медицинского исследовательского оборудования активизировал изучение морфологии ВА и сердца с построением точной реальной геометрии на основе компьютерной (КТ) и магнитно-резонансной томографии (МРТ) [28], а также восстановление геометрии по ультразвуковым исследованиям [29]. Ritman et al. [30] успешно использовали трехмерную микротомограмму для получения геометрии всего коронарного артериального дерева.

Часто в публикациях встречаются данные о результатах моделирования течения крови в ВА с применением закона Пуазейля. Базируясь на этом законе, авторы вычисляют распределение давления и потока. В работе Mayer [31] дерево венечной артерии рассматривается как асимметричная сеть и предложен алгоритм для решения стационарных уравнений. Fung [32] делает акцент на изучении соотношения «трансмуральное давление — диаметр», которое, с его точки зрения, является отражением механических свойств стенки кровеносного сосуда и важной определяющей скорости пульсовой волны в сосудах, распределения напряжения в стенке сосуда и транспорта массы через артериальную стенку. Giezeman et al. [33] обосновывают возможность применения для описания поведения стенок ВА модели упругой стенки. Hayashi [34] же, напротив, указывает, что вяз- коупругие свойства стенки сосуда могут оказывать влияние на распространение пульсовой волны.

В статье Vignon-Clementel et al. [35] представлены результаты исследований, направленных на получение граничных условий для трехмерной модели кровотока отдельных частей сердечно-сосудистой системы с использованием неявных методов, в том числе для возможного задания закрученного потока.

Отдельные работы посвящены описанию механизма работы сердечной мышцы. Так, Nash [36] предпринял попытки математически описать механизм сокращения сердечной мышцы собаки. Smith et al. [37] добавил морфометрию венечных артерий в модель Nash и с помощью переноса тензора напряжений из глобальной системы координат в локальные, связанные с сосудами, вычислил величины давления в тканях сердечной мышцы в конечном числе точек в каждом сегменте сосуда. Полученные результаты показали, что давление в тканях сердечной мышцы, от желудочкового в эндокарде до атмосферного в эпикарде, изменяется по линейному закону. Yang et al. [38] установили, что коронарное течение крови и внеклеточная жидкость перемещаются во время сокращения.

В зарубежных исследованиях проведен сравнительный анализ расчета гемодинамики с учетом реологии крови и без. Среди множества статей, посвященных исследованию ВА человека, в том числе с точки зрения гемодинамической теории атероге-неза (определение касательного напряжения в потоке крови (КНС), циклических деформаций (ЦД) и эффективных напряжений (ЭН) на стенке сосуда и левого желудочка сердца человека [39]), достаточно работ по изучению ВА, пораженных атеросклерозом [40]. Как отмечается Younis [41], в зонах низкого значения КНС (<1.5 Па) наблюдается обильное прилипание моноцитов к эндотелию, что считается ранней стадией атерогенеза. По мнению Thubrikar, Robic [42] повреждение эндотелиальной ткани, обусловленное механическим воздействием, таким, как высокое значение ЦД или ЭН, ведет к увеличению ее пропускной способности, что является причиной накопления гладкомышечными клетками липидов. При прогрессировании процесса клетки погибают, формируя атеросклеротическую бляшку. При этом следует учитывать индивидуальные особенности пациента, такие, как геометрия, механические свойства тканей сердца, а также скорость и давление крови на различных участках его сосудистого русла с учетом взаимодействия венечных артерий со стенками миокарда.

Как отмечается многими современными биомеханиками, ввиду специфики механического поведения стенки сосуда, для моделирования ВА могут применяться методы, разработанные для гиперупругих материалов, способных подвергаться большим деформациям. Одним из, несомненно, важных результатов, широко применяемых большинством современных авторов при разработке моделей, явилось доказательство несжимаемости стенки артерии. Так, Carew [43] в 1968 г. экспериментально доказал неизменность объема сосудистой стенки при погружении ее в воду и приложении давления в 181 мм рт. ст. что, по его мнению, явилось доказательством предположения о несжимаемости.

Большинство авторов соглашаются с тем, что биологическая ткань обладает анизотропными свойствами. В 1967 г. учеными показана малость сдвиговых деформаций при рассмотрении цилиндрической геометрии, нагруженной внутренним давлением и продольными силами. Таким образом, сосудистую стенку можно рассматривать как ортотропный материал.

Тем не менее, на протяжении многих лет (и до сих пор) многие авторы продолжают моделирование сосудов как изотропного материала [44]. Причиной являются результаты исследований, при анализе которых, обнаружили, что учет анизотропии дает поправку в 17% при нагружении сосуда внутренним давлением в 80 мм рт. ст. по сравнению с изотропным случаем. Аналогичные исследования, проведенные Hariton [45], в целом подтверждают это значение, однако свидетельствуют о качественном изменении в распределении напряжений в стенке сосуда при учете анизотропных свойств по сравнению с изотропным случаем.

Еще одним важным результатом стало доказательство, что при нагружении сосуда физиологическим внутренним давлением распределение окружного напряжения по толщине стенки достаточно неоднородно: значения на внутренней стороне стенки намного больше значений на внешней ее стороне. Для линейного материала это различие составляет 2–3 раза, а для нелинейного 10–20 раз.

Одной из самых известных и применяемых нелинейных моделей для изотропной стенки является модель, предложенная в 1996 г. Delfino [43]; для анизотропной — модель, предложенная Fung [46], а также ее разновидности. В 1990 г. идея создания модели, учитывающей строение стенки, была реализована и подробно описана Humphrey et al. [47]. Авторы предположили, что моделируемая ткань имеет трансверсально-изотропные свойства и состоит из одного семейства ориентированных волокон.

В работах Jouk et al. [48] представлены исследования по созданию 3D моделей желудочков сердца с учетом ориентации волокна. Реальная геометрия требует огромных вычислительных затрат при решении конечно-элементных задач, поэтому исследователями уделяется особое внимание форме и размеру элементов расчетной сетки [49]. В более поздних публикациях [39, 50] представлены результаты исследований, в которых предприняты попытки изучения взаимодействия части артериальной системы и пассивного миокарда.

Таким образом, несмотря на значительное количество работ, посвященных патогенезу атеросклероза, моделированию и различным методам исследования сердечно-сосудистой системы, до сих пор накоплено мало данных, описывающих гемодинамику и напряженно-деформированные состояния анатомически реальных венечных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом. Оценка степени эффективности хирургических вмешательств по реваскуляризации миокарда, восстановлению геометрии левого желудочка и сердца человека в целом, возможно, позволит избежать осложнения и снизить летальность при ИБС.