Коинтеграционный анализ взаимовлияния ВВП и инвестиций в основной капитал Азербайджанской Республики

Одной из фундаментальных целей каждой страны является достижение высоких желаемых темпов экономического роста. Поэтому факторы, влияющие на экономический рост, важны для экономистов и политиков. Исследования Всемирного банка показывают, что такие причины, как высокий уровень сбережений, инвестиций, большая доля экспорта в ВВП играют ключевую роль в экономическом росте. Дополнительная финансовая экономия делает возможным увеличение инвестиций в проекты с высокой

ГРНТИ 06.91.00

EDN FSJIEG

Ульвия Ясин Керимова – кандидат математических наук, старший преподаватель кафедры математической экономики Бакинского государственного Университета (Республика Азербайджан).

Статья поступила в редакцию 10.04.2023.

эффективностью и доступом к новейшим технологиям. Экономический рост оказывает положительное влияние на экспорт и внутренние инвестиции.

Увеличение инвестиций в основной капитал повышает производственный потенциал страны и, следовательно, экономический рост и уровень жизни, не вызывая инфляционного давления. Экономический рост зависит от эффективного финансового сектора, который объединяет внутренние сбережения и мобилизует иностранный капитал для производственных инвестиций. Финансовые рынки играют важную роль в мобилизации финансовых ресурсов.

В 2004-2015 годах в Азербайджане наблюдалась высокая инвестиционная активность. Расширение финансовых возможностей страны и дальнейшее улучшение инвестиционного климата привело к неуклонному увеличению инвестиций. Основным источником высокой инвестиционной активности в течение этого периода были высокие доходы Азербайджана от продажи нефти.

Анализ последних публикаций

Роль инвестиций в экономическом росте и причинно-следственная связь между экономическим ростом и инвестициями были в центре внимания исследований в макроэкономической литературе. Основная гипотеза о влиянии инвестиций на общий экономический рост заключается в том, что расширение инвестиций оказывает положительное влияние на экономический рост и имеет много экономических выгод. Многие ученые обнаружили положительную взаимосвязь между инвестициями и экономическим ростом в разных странах.

Причинно-следственная связь между инвестициями и экономическим ростом неоднозначна и противоречива как теоретически, так и эмпирически. Существует обширная эмпирическая литература, в которой рассматривается взаимосвязь между инвестициями и экономическим ростом. В научной публикаций [10] авторы показали, что взаимосвязь прямых иностранных инвестиций и экономического роста Индонезии, Малайзии, Венесуэлы, Саудовской Аравии и Ирана положительна. Это воздействие осуществляется за счет человеческого капитала.

По мере того, как экономика превращалась в науку, взаимосвязь между инвестициями и экономическим ростом начала беспокоить экономистов. Распространенное мнение о том, что инвестиции и экономический рост взаимосвязаны, заключается в том, что депозиты способствуют увеличению инвестиций и, следовательно, росту ВВП в краткосрочной перспективе [11]. Однако существуют разные взгляды на взаимосвязь между этими переменными и на то, как они влияют друг на друга.

В последние годы опубликованы ряд статей, посвященных исследованию интеграционных процессов [1-5, 8, 9] . В статье [13] использована эконометрическая методология моделирования взаимосвязи между нестационарными временными рядами.

Основные результаты исследования

В статье исследованы долгосрочные и краткосрочные аспекты связи между инвестициями (INVES) и ВВП (GDP) Азербайджанской Республики с использованием квартальных данных временных рядов за 2010-2020 годы (см.: https://www.stat.gov.az ). Были применены эконометрические методы, включая расширенные тесты Дики Фуллера (ADF) и Филлипа – Перрона (PP) на единичный корень, тест на коин-теграцию, а также модель коррекции векторных ошибок (VEC).

Зависимость ВВП от логарифма инвестиции описывается следующей линейной регрессионной моделью:

LOG_GDP = 0.862536923235 * LOG_INVES + 1.18389649371. (1)

Модель парной регрессии построена с использованием пакета EViews 8 (таблица 1). При этом, значимость коэффициента регрессии INVES подтверждается с помощью t-статистики [6, 7, 12]. Корреляционная матрица и описательная статистика показывают тесную связь между переменными GDP и INVES, так как r = 0,94. Преобразование серий в логарифмический вид непосредственно придает эластичность и решает проблему гетероскедастичности. По статистике Жака-Бера остатки полученного уравнения имеют нормальное распределение (см. рис.).

Чтобы проверить надежность модели, исследователи применяют ряд диагностических тестов. В статье использован LM-тест Бреуша - Годфри (нулевая гипотеза: «нет последовательной корреляции»), тест Breusch – Pagan – Godfrey (нулевая гипотеза: «нет проблемы гетероскедастичности»), авторегрессионный условный тест Hederoscedasticity (ARCH) для получения более надежных результатов для проблемы гетероскедастичности. Результаты показывают, что гипотеза о гомоскедастичности остатков не отвергается. Не было обнаружено никаких доказательств нарушения нормальности, последовательной корреляции и неправильного определения функциональной формы, гетероскедастичности и ауторегрессивных условий.

Таблица 1

Оцененная модель множественной регресси по логарифмам переменных

Зависимая переменная: LOG_GDP Метод: Наименьших квадратов Дата: 03/29/23 Время: 20:39 Выборка: 2010Q1 2020Q4 Включенных наблюдений: 44
Переменные	Оценки параметров	Стандартные ошибки	t-статистика	Вероятность
LOG_INVES	0.862537	0.030979	27.84298	0.0000
C	1.183896	0.116384	10.17236	0.0000
Коэффициент детерминации	0.948607	Среднее арифметическое значение зависимой переменной		4.410218
Скорректированный коэффициент детерминации	0.947383	Стандартное среднее квадратическое отклонение зависимой переменной		0.314117
Стандартная ошибка регрессии	0.072053	Критерий Акаике		-2.378437
Сумма квадратов остатков	0.218049	Критерий Шварца		-2.297338
Значение функции максимального правдоподобия	54.32562	Критерий Ханнан-Куинн		-2.348362
F-статистика	775.2314	Статистика Дарбина-Уотсона		0.152123
Вероятность (F-статистика)	0.000000

Рис. Гистограмма остатков

Коинтеграционный анализ между изучаемыми переменными является относительно сложным с эконометрической точки зрения и обычно требует следующих двух шагов: на первом этапе мы находим порядок интегрирования изучаемых переменных, с использованием расширенного критерия Дики-Фуллера (ADF) (таблица 2); так как требования к стационарности выполнены, проверяем изучаемые переменные на коинтеграцию с помощью теста Энгла-Грейнджера или теста Йохансена. Если существует интеграция, то в долгосрочной перспективе между переменными будет существовать равновесие.

Полученные результаты дают некоторые основания полагать, что первые разности ВВП и инвестиции являются нестационарными, а разностные операторы второго порядка стационарны (с константой без тренда, с константой и линейным трендом). Тест на причинность по Грэйнджеру подтвердил наличие двусторонней причинно-следственной связи, что указывает на существование третьей переменной, которая является реальной причиной изменения рассматриваемых двух переменных.

Таблица 2

Результаты теста Дики-Фуллера

Переменные		Статистика критерия	Критическое значение 1%	Критическое значение 5%	Критическое значение 10%	Уровень вероятности
Разности второго порядка intercept; trend and intercept
LOG_ GDP	intercept	-202.7451	-3.610453	-2.938987	-2.607932	0.0001
	trend and intercept	-200.9401	-4.211868	-3.529758	-3.196411	0.0000
LOG_ INVES	intercept	-181.1466	-3.610453	-2.938987	-2.607932	0.0000
	trend and intercept	-178.4181	-4.211868	-3.529758	-3.196411	0.0000

В этом исследовании для анализа долгосрочных связей был использован тест Йохансена. Результат коинтеграции объясняет существование долгосрочной взаимосвязи между зависимыми и независимыми переменными. Если существует хотя бы одна взаимосвязь между переменными, то причинноследственная связь между этими переменными может быть определена путем оценки VECM (векторная модель коррекции ошибок). Отметим, что основными предположениями данного теста являются допущения, что переменные, входящие в векторную авторегрессионную модель, являются интегрированными процессами первого порядка, и ошибки независимо и нормально распределены.

Тесты Энгла-Грэйнджера и Йохансена показали, что все переменные являются коинтегрирован-ными, что удостоверяет их долгосрочную взаимосвязь и подлинность корреляции (таблица 3).

Проведённый анализ явно свидетельствует о наличии долгосрочной связи между инвестициями и ВВП Азербайджанской Республики. Используя альтернативные тесты, мы пришли к выводу, что между инвестициями и ВВП Азербайджанской Республики как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде существует каузальная связь. С помощью процедур пакета EViews 8 найдено следующее уравнение коррекции ошибок для разностей второго порядка логарифмических значений ВВП Азербайджанской Республики:

Estimation Proc:

EC(NOCONST,C,1) 1 3 D(D(LOG_GDP_)) D(D(LOG_INVES_)) VAR Model:

D(D(LOG_GDP_),2) = A(1,1)*(B(1,1)*D(D(LOG_GDP_(-1))) + B(1,2)*D(D(LOG_INVES_(-1))) +

+ B(1,3)) + C(1,1)*D(D(LOG_GDP_(-1)),2) + C(1,2)*D(D(LOG_GDP_(-2)),2) +

+ C(1,3)*D(D(LOG_GDP_(-3)),2) + C(1,4)*D(D(LOG_INVES_(-1)),2) +

+ C(1,5)*D(D(LOG_INVES_(-2)),2) + C(1,6)*D(D(LOG_INVES_(-3)),2) + C(1,7)

D(D(LOG_INVES_),2) = A(2,1)*(B(1,1)*D(D(LOG_GDP_(-1))) + B(1,2)*

*D(D(LOG_INVES_(-1))) + B(1,3)) + C(2,1)*D(D(LOG_GDP_(-1)),2) +

+ C(2,2)*D(D(LOG_GDP_(-2)),2) + C(2,3)*D(D(LOG_GDP_(-3)),2) +

+ C(2,4)*D(D(LOG_INVES_(-1)),2) + C(2,5)*D(D(LOG_INVES_(-2)),2) +

+ C(2,6)*D(D(LOG_INVES_(-3)),2) + C(2,7)

VAR Model - Substituted Coefficients:

D(D(LOG_GDP_),2) = - 2.57549399796*( D(D(LOG_GDP_(-1))) + + 0.899606939615*D(D(LOG_INVES_(-1))) - 0.0515515477019 ) +

+ 0.782683361659*D(D(LOG_GDP_(-1)),2) + 0.32674652015*D(D(LOG_GDP_(-2)),2) –

– 0.0724944418349*D(D(LOG_GDP_(-3)),2) + 1.87646270688*D(D(LOG_INVES_(-1)),2) + +1.13254874132*D(D(LOG_INVES_(-2)),2) + 0.333934627762*D(D(LOG_INVES_(-3)),2) – – 0.135381180845

D(D(LOG_INVES_),2) = - 3.33393112801*( D(D(LOG_GDP_(-1))) +

+ 0.899606939615*D(D(LOG_INVES_(-1))) - 0.0515515477019 ) +

+ 2.53116147379*D(D(LOG_GDP_(-1)),2) + 1.70176604362*D(D(LOG_GDP_(-2)),2) +

+ 0.806716501369*D(D(LOG_GDP_(-3)),2) + 1.22364287536*D(D(LOG_INVES_(-1)),2) +

+ 0.473897334923*D(D(LOG_INVES_(-2)),2) - 0.221015643755*D(D(LOG_INVES_(-3)),2) –

– 0.175294581239

Результаты тестов Энгла-Грэйнджера и Йохансена на коинтегрированность по логарифмам переменных

Таблица 3

Дата: 03/29/23 Время: 20:39
Выборка: 2010Q1 2020Q4
Включенные наблюдения: 44
Ряды: LOG GDP; LOG INVES
Интервал лагов: от 1 до 3
Выбранный (уровень 0,01*) количество коинтегрирующих отношений по модели
Тренд данных	В данных нет детерминированных трендов	В данных нет детерминированных трендов	В данных есть детерминированный линейный тренд	В данных есть детерминированный линейный тренд	В данных есть детерминированный квадратичный тренд
Тест типа:	Нет константа	Констант	Констант	Констант	Констант
	Нет тренда	Нет тренда	Нет тренда	Тренд	Тренд
Trace	1	1	1	1	0
Max-Eig	1	1	1	1	0
Информационные критерии по рангу и модели
Тренд данных	В данных нет детерминированных трендов	В данных нет детерминированных трендов	В данных есть детерминированный линейный тренд	В данных есть детерминированный линейный тренд	В данных есть детерминированный квадратичный тренд
Ранг	Нет константа	Констант	Констант	Констант	Констант
Коин. Урав.	Нет тренда	Нет тренда	Нет тренда	Тренд	Тренд
Значение функции максимального правдоподобия по рангу (строки) и модели (столбцы)
0	154.5665	154.5665	162.3061	162.3061	172.8132
1	162.7127	174.3095	174.5689	178.5807	179.3640
2	163.4862	175.1076	175.1076	180.3322	180.3322
Критерий Акаике по рангу (ст		роки) и модели (столбцы)
0	-7.128324	-7.128324	-7.415307	-7.415307	-7.840659
1	-7.335637	-7.865474	-7.828445	-7.979034*	-7.968201
2	-7.174309	-7.655381	-7.655381	-7.816609	-7.816609
Критерий Шварца по рангу (строки) и модели (столбцы)
0	-6.621660	-6.621660	-6.824199	-6.824199	-7.165107
1	-6.660085	-7.147700	-7.068450	-7.176816*	-7.123761
2	-6.329869	-6.726497	-6.726497	-6.803281	-6.803281

Результаты теста Мах-Eigenvalue

Гипотезы	Альтернативные гипотезы	Статистика Мах-Eigenvalue	Критическое значение 1%	Уровень вероятности
H 0: r = 0 *	H a : r > 0	32.54908	23.97534	0.0004

н 0 : r = 1

H a : r > 1

3.502994

16.55386

0.8121

Результаты Trace – теста

Гипотезы	Альтернативные гипотезы	Trace-статистика	Критическое значение 1%	Уровень вероятности
H 0 : r = 0 *	H a : r > 0	36.05208	31.15385	0.0019
H o : r = 1	H a : r > 1	3.502994	16.55386	0.8121

Векторная модель коррекции ошибок (VECM) предоставляет информацию о скорости корректировки соотношения нестабильности от краткосрочного к долгосрочному равновесию. В нашей статье, используя векторную модель коррекции ошибок, мы обнаружили долгосрочную взаимосвязь между инвестициями и ВВП Азербайджанской Республики. Изменения в инвестициях в краткосрочной перспективе положительно скажутся на ВВП в следующем периоде.

Заключение

Проведённый анализ показал, что современные эконометрические методы могут быть применимы при анализе процессов, происходящих в экономике Азербайджана. Использование различных методов показало, что динамика инвестиций обуславливает рост ВВП Азербайджанской Республики как в долгосрочном, так и в краткосрочном периодах. Факт наличия связи в противоположном направлении нашел подтверждение.

С момента обретения независимости, развитие нефтяного сектора за счет внутренних и иностранных инвестиций позволило этому сектору значительно увеличить свою долю в экономике страны и ее ВВП и, в некоторой степени, в других секторах экономики. Однако сырьевое, например ориентированное на нефть, развитие национальной экономики не может считаться приемлемым в контексте интеграции в мировую экономику. На нынешнем этапе стоит задача устранения нефтяной зависимости, развития ненефтяного сектора и определения областей для увеличения ненефтяного ВВП.

Экономическими приоритетами должны быть инвестиции в обеспечение ненефтяного роста ВВП в условиях глобализации, высоких темпов глобального экономического роста. В целях ускорения социально-экономического развития страны основными приоритетами инвестиционной политики должны стать направления, ведущие к росту ненефтяного ВВП и стимулированию инвестиционных ресурсов на развитие ненефтяного сектора.

P. 231-254.