Коэффициенты радиационных рисков для российского населения при однократном и пролонгированном облучении

В настоящее время модели радиационных рисков, опубликованные в отчётах и рекомендациях международных организаций, в основном идентифицированы на данных исследований японской когорты лиц, переживших атомные бомбардировки [4, 6-9, 11]. Когорта, первоначально сформированная в 1950 г., получила название Life Span Study (LSS) – когорта пожизненного исследования. Рекомендации Международной комиссии по радиологической защите (МКРЗ) 2007 г. [10] основаны на исследовании заболеваемости в когорте LSS, проведённом D.L. Preston с соавторами за период наблюдения 1958-1998 гг. [8]. Последний отчёт американского Национального исследовательского комитета (NRC) по биологическим эффектам ионизирующей радиации, БЭИР VII [5], основан на самостоятельном анализе тех же японских данных.

Модели радиационных рисков записываются через интенсивные показатели радиационно-обусловленной заболеваемости и смертности. В отсутствие облучения основным показателем риска является показатель фоновой или спонтанной онкологической заболеваемости (или смертности) Я 0 , т.е. частота заболеваний или смертей в год. Воздействие радиации приводит к увеличению Я о на дополнительную величину, которая называется избыточным абсолютным риском и обычно обозначается аббревиатурой EAR (Excess Absolute Risk). Полный показатель риска Я является суммой фонового показателя Я о и избыточного абсолютного риска EAR :

Я = Я0 + EAR .                                      (1)

Чекин С.Ю.* – ст. научн. сотр.; Меняйло А.Н. – научн. сотр., к.б.н.; Кащеев В.В. – ст. научн. сотр., к.б.н.; Максютов М.А. – зав. лаб., к.т.н. ФГБУ МРНЦ Минздрава России.

Модели МКРЗ и БЭИР VII используют фоновые показатели для локализации l , зависящие от достигнутого возраста а и пола s : т.е. Л = Л ( l , a , S ) . Радиационный риск EAR при этом зависит от локализации – l , пола – s , эквивалентной дозы – d , возраста на момент облучения – g и достигнутого возраста – a :

X ( g, a , l , s , d ) = X_o ( a, l, s ) + EAR ( g , a , l , s , d ) .

Радиогенный риск EAR вносит вклад в полный риск X в двух формах: аддитивной и мультипликативной. В аддитивной модели полный риск задаётся простым выражением:

X = X + EAR add ,                                               (2)

где EAR^add – избыточный абсолютный риск аддитивной модели (верхний индекс add).

В мультипликативной модели EAR явно зависит от фонового риска X o , и полный риск X записывается в виде:

X = Л + EAR^mult = Л + Л • ERR ,                              (3)

где EAR^mult = X • ERR - избыточный абсолютный риск мультипликативной модели (верхний индекс mult), выраженный через фоновый риск Л о и безразмерную величину относительного избыточного риска ERR (Excess Relative Risk).

После облучения радиационный риск, как в форме EAR^add , так и в форме ERR , может реализоваться только через определённое время – латентный период T LS .

Модели радиационных рисков МКРЗ 2007 (Публикация 103 МКРЗ)

Модель МКРЗ 2007 [10] для оценки рисков заболеваемости солидными раками является моделью D.L. Preston [8], а для лейкозов используется более ранняя модель D.L. Preston [7].

Для переноса модели рисков на другие популяции величина избыточного абсолютного риска заболеваемости, EAR^inc , в модели МКРЗ 2007 [10] получается как взвешенное среднее аддитивной и мультипликативной моделей:

EAR n = ( 1 - p ) • EAR add + p • EAR^mul1 ,                             (4)

или по-другому, с учётом (3):

EAR n = ( 1 - p ) • EAR add + p • X • ERR .                           (5)

В формулах (4) и (5) верхние индексы add и mult обозначают аддитивную и мультипликативную модели соответственно, а p – вес мультипликативной модели сумме, зависящий от локализации опухоли [10].

Радиационный риск мультипликативной и аддитивной моделей в работе D.L. Preston [8] даётся в форме f ( d ) • ^ ( g , s , a ) , где f ( d) описывает вид дозовой зависимости, а f ( g , s , a ) -изменение риска в зависимости от пола s , возраста при облучении g , а также достигнутого возраста a . В моделях МКРЗ 2007 [10] для солидных раков принята линейная зависимость доза-эффект, т.е. f ( d ) = в • d .

В рамках модели МКРЗ 2007 [10] избыточный риск ER , как абсолютный EAR^add , так и относительный ERR , можно записать в виде общей формулы:

ER(g,s,a,d) = ps • d • exp[/ • g* + n • ln(a/70)]. (6)

где s - пол, a - достигнутый возраст в годах, P - коэффициент риска в достигнутом возрасте 70 лет при облучении в возрасте 30 лет, g – возраст при облучении, g^* =( g - 30)/10 ; коэффициенты Y и n характеризуют зависимость риска от возраста при облучении и достигнутого возраста соответственно.

В Рекомендациях МКРЗ 2007 г. [10] для аддитивной модели в даёт EAR d на 10 тысяч человек в год на Зв в достигнутом возрасте 70 лет при облучении в возрасте 30 лет, а для мультипликативной модели – ERR на Зв, в тех же возрастах.

Численные значения параметров семейства моделей (6) для солидных раков приведены в таблице 1. В Рекомендациях МКРЗ 2007 г. [10] детальное описание моделей радиационного риска лейкозов не приводится. Оно занимает большой объём и может быть найдено в оригинальной работе D.L. Preston [7].

Таблица 1

Параметры мультипликативной и аддитивной моделей МКРЗ 2007 для радиационного риска солидных раков

Пол	Мультипликативная модель			Аддитивная модель
	в	Y	n	в	Y	n
Мужской	0,35	-0,19	-1,65	43,20	-0,27	2,38
Женский	0,58	-0,19	-1,65	59,83	-0,27	2,38

Латентный период для солидных раков T LS =10 лет, для лейкозов – 2 года, а фактор эффективности дозы и мощности дозы (DDREF) равен 2.

Модели радиационных рисков БЭИР VII

В отчёте БЭИР VII [5] отмечено, что аддитивная и мультипликативная модели риска, в форме (2) и (3), одинаково хорошо аппроксимируют японские данные. Для переноса риска на другие популяции используется среднегеометрическое значение прогнозов, выполненных по этим моделям.

Модели заболеваемости для солидных раков, кроме рака молочной железы и рака щитовидной железы, имеют общий вид, аналогичный моделям МКРЗ 2007 [10], как в форме EAR, так и в форме ERR, который ниже обозначен как ER:

ER(s, d, g, a) = Ps • d • expY • g*) • (a /60)n,                               (7)

где s - пол, P - коэффициент риска в достигнутом возрасте 60 лет при облучении в возрасте 30 лет (размерность для модели ERR – на Зв, или для модели EAR – на 10⁴ человеко-лет на Зв), d – эквивалентная доза в Зв, a – достигнутый возраст, g – возраст при облучении, g * =( min ( g ,30)-30)/10; коэффициенты у и n характеризуют зависимость риска от возраста при облучении и достигнутого возраста соответственно.

Численные значения параметров семейства моделей (7) для солидных раков приведены в таблице 2.

Таблица 2

Параметры мультипликативной и аддитивной моделей БЭИР VII для радиационного риска солидных раков

Пол	Мультипликативная модель			Аддитивная модель
	β	γ	η	β	γ	η
Мужской	0,33	-0,30	-1,40	22,00	-0,41	2,80
Женский	0,57	-0,30	-1,40	28,00	-0,41	2,80

В отличие от моделей МКРЗ 2007 [10], латентный период для солидных раков T LS =5 лет, для лейкозов – 2 года, но с усреднением двух соседних точек для 1 года после облучения, а фактор эффективности дозы и мощности дозы (DDREF) равен 1,5.

Для лейкозов в [5] используются модели как EAR, так и ERR, так же в общей функциональной форме, качественно похожие на модель лейкозов МКРЗ 2007 [10], а именно, с латентным периодом T LS =2 года, с квадратичной зависимостью от дозы и с зависимостью от времени, прошедшего после облучения:

ER(s,d,g, t) = es ■ d ■ (1 + в ■ d) ■ exp(y ■ g* + S ■ ln(t/25) + ф ■ g* ■ ln(t/25)), (8)

где d – доза на красный костный мозг, t – время после облучения, t ≥5 лет; для 2< t <5:

A >( s , g + 5)

A_o( s , g + 2)

EAR(s, d, g, t) = EAR(s, d, g,5) и ERR(s, d, g, t) = ERR(s, d, g,5) ■ остальные обозначения – как в формуле (7) для солидных раков. Численные значения параметров семейства моделей (8) для лейкозов приведены в таблице 3.

Параметры мультипликативной и аддитивной моделей БЭИР VII для радиационного риска лейкозов

Таблица 3

Пол	Мультипликативная модель					Аддитивная модель
	β	γ	δ	φ	θ	β	γ	δ	φ	θ
Мужской	1,10	-0,40	-0,48	0,42	0,87	1,62	-0,29	0,0	0,56	0,88
Женский	1,20	-0,40	-0,48	0,42	0,87	0,93	-0,29	0,0	0,56	0,88

Пожизненный атрибутивный риск

Для обоснования системы радиологической защиты МКРЗ [10] использует коэффициент пожизненного атрибутивного риска, LAR (Lifetime attributable risk), на единицу эквивалентной дозы (1 Зв).

Общий метод расчёта пожизненного радиационного риска приведён в утверждённых в 2012 г. методических указаниях МУ 2.1.10.3014 – 12 «Оценка радиационного риска у населения за счёт длительного равномерного техногенного облучения в малых дозах» [2]. МКРЗ и отчёт БЭИР VII используют более простой метод вычисления пожизненных рисков, который приблизительно совпадает с [2] в области малых доз (менее 100 мЗв), т.к. не учитывает влияние облучения на показатели общей смертности (смертности от всех причин).

Напомним, что в моделях МКРЗ 2007 и БЭИР VII избыточный абсолютный риск заболеваемости дан в форме погодового риска от однократного облучения. Пожизненный атрибутивный риск, LAR (в обозначениях МКРЗ), является суммой погодовых рисков, по годам дожития, с учётом конкурирующих (по отношению к рассматриваемому действию радиации) демографических процессов, приводящих к изменению доли здоровых лиц в популяции или когорте.

МКРЗ [10] рассматривает замкнутые когорты, т.е. LAR при однократном облучении определяется суммой погодовых рисков с весом вероятности дожития от возраста при облучении до каждого возраста дожития, вплоть до максимально возможного возраста T max , который для России принят равным 90 лет. Эту вероятность, или функцию здорового дожития, обозначим S inc ( g, a, l , s ) . Здесь g – возраст на момент облучения, a – возраст здорового дожития, l – локализация рака, s – пол. Кроме того, МКРЗ считает заболеваемость различными локализациями рака аддитивной величиной.

Если облучение группы лиц пола s в дозе d произошло в возрасте g , то избыточный абсолютный риск возникновения рака локализации l , скорректированный с учётом здорового дожития до возраста a , запишется в виде:

EARSinc (g, a, l, s, d) = Sinc (g, a, l, s) • [p (l) • EARm* (g, a, l, s, d)+ (1 - p (l)) • EARadd (g, a, l, s, d)],

(9) где p – весовой множитель, зависящий от локализации рака.

Зная скорректированный на дожитие избыточный абсолютный риск EARS , можно оценить пожизненный риск ( LAR ) возникновения рака локализации l после однократного облучения в возрасте g дозой d :

• 4 Tmax

LARinc (g, l, s, d )= • £ EARSinc (g, a, l, s, d), (10) a=g+TLS где DDREF – коэффициент эффективности дозы и мощности дозы, учитывающий уменьшение риска в случае хронического облучения или облучения в малой дозе; значения DDREF и латентного периода для различных моделей приводились выше.

Сравнение коэффициентов радиационных рисков, рассчитанных по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции при однократном облучении

Ниже приведено сравнение коэффициентов радиационных рисков на 1 Зв, при однократном облучении в малых дозах, рассчитанных по моделям МКРЗ 2007 [10] и БЭИР VII [5] для российской популяции 2008 г. [1]. На рис. 1-4 представлены результаты расчётов по всем солидным ракам в совокупности (рис. 1 – для мужчин и рис. 2 – для женщин) и по лейкозам (рис. 3 – для мужчин и рис. 4 – для женщин).

Для солидных раков коэффициенты LAR, рассчитанные по моделям МКРЗ и БЭИР VII, в средних возрастах при облучении (20-60 лет) различаются до двух раз, в основном, из-за использования разных факторов DDREF и разных латентных периодов в этих моделях. Для лейкозов причиной расхождений в коэффициентах LAR, рассчитанных по разным моделям, является структура моделей, так как DDREF для лейкозов не используется.

Рис. 1. Коэффициенты пожизненного атрибутивного риска (LAR) заболеваемости солидными раками, на 10 тыс. человек, на 1 Зв, при однократном облучении в дозах менее 0,1 Зв, рассчитанные по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции мужчин 2008 г., в зависимости от возраста на момент облучения (возраст в годах).

Рис. 2. Коэффициенты пожизненного атрибутивного риска (LAR) заболеваемости солидными раками, на 10 тыс. человек, на 1 Зв, при однократном облучении в дозах менее 0,1 Зв, рассчитанные по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции женщин 2008 г., в зависимости от возраста на момент облучения (возраст в годах).

Рис. 3. Коэффициенты пожизненного атрибутивного риска (LAR) заболеваемости лейкозами, на 10 тыс. человек, на 1 Зв, при однократном облучении в дозах менее 0,1 Зв, рассчитанные по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции мужчин 2008 г., в зависимости от возраста на момент облучения (возраст в годах).

Лейкозы, женщины

г      МКРЗ 2007            БЭИР VII

Рис. 4. Коэффициенты пожизненного атрибутивного риска (LAR) заболеваемости лейкозами, на 10 тыс. человек, на 1 Зв, при однократном облучении в дозах менее 0,1 Зв, рассчитанные по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции женщин 2008 г., в зависимости от возраста на момент облучения (возраст в годах).

Сравнение коэффициентов пожизненных атрибутивных радиационных рисков, рассчитанных по моделям МКРЗ 2007 и БЭИР VII для российской популяции при пролонгированном облучении

При пролонгированном облучении в течение нескольких лет, начиная с возраста g , EAR в достигнутом возрасте t ( t > g ) вычисляется как сумма EAR от облучения в разные годы:

EAR (g, t, l, s {d } ) =

^min( t-T LS , a _max)