Коэффициенты взаимосвязи для обеспечения комплектной поверки типовой установки нейтронного излучения

Для поверки средств измерений (СИ) величин нейтронного излучения (НИ) широко используются эталонные установки типов КИС–НРД–МБ, УКПН–1М и им подобные [1]. Основой всех типовых поверочных установок НИ являются радионуклидные источники с изотопами Cf–252 или PuBe. Поля НИ, создаваемые такими источниками в условиях 4П (открытой) и типового коллиматора (закрытой) геометриях характеризуются радиометрическими и дозиметрическими величинами: плотностью потока нейтронов (ППН), мощностью полевой поглощенной или эквивалентной дозы нейтронов (МПДН, МЭДН).

Проанализируем процесс формирования опорных полей нейтронов. Под опорным полем НИ понимают совокупность свободных нейтронов N в пространстве с определенным распределением их по энергии Е n , направлению движения W и времени t .

Для более полного описания поля НИ используется энергетическо-угловая ППН, определяемая как отношение ППН φ n с энергией от Е n до Е n +dЕ n , распространяющихся в пределах элементарного угла dW , ориентированного в направлении W , к энергетическому интервалу dЕ n и этому телесному углу:

<р_п(Е_п, IV) = d⁴ N -[dS-dt- dE_n • dlV]^-1, (1)

Другие характеристики поля НИ (энергетическая ППН, ППН, энергетический флюенс, флюенс нейтронов) получают интегрированием этой характеристики по тем или иным параметрам (по направлению движения W , энергии Е n, по поверхности S , по времени t ).

Для перевода значения флюенса в значение кермы (керма при энергетическом равновесии равна поглощенной дозе) используют коэффициент, называемый керма-фактор, который для моноэнергетических нейтронов с энергией Е n определяется следующей формулой:

Ж) = 1Х [g^J-E^E^ , (2)

где N i – число ядер типа i в единице массы вещества;

j – характеризует вид ядерного взаимодействия нейтронов;

G ij ( E n ) – поперечное сечение j -го вида взаимодействия с ядрами типа i;

E cpij ( E n ) – средняя кинетическая энергия заряженных частиц, которые возникают при j –м виде взаимодействия с ядрами типа i .

Среднее значение керма-фактора k для НИ с энергетическим спектром Ф n ( E n ) рассчитывают по формуле:

где Ф ( E n ) dE n – флюенс нейтронов в энергетическом интервале от E n до E n +d E n .

В поле НИ керма в тканеэквивалентном материале формируется в основном короткобежными тяжелыми заряженными частицами, что практически обеспечивает условия энергетического равновесия. В этих условиях керма-фактор служит переводным коэффициентом от флюенса к поглощенной дозе нейтронов (или от ППН к МПДН), т. е. ПДН равна:

^ (О = Ф ш ■ ^ ,                (4)

а МПДН равна:

р ы = <р_п ш. k^ ,                    (5)

где φn ( En ) – ППН со спектром Ф(E n ).

Эквивалентная доза нейтронов Н ( En ) определяется как произведение ПДН мягкой биологической ткани стандартного состава на коэффициент качества излучения Кк в данном элементе объема биологической ткани:

к_к= ^J”d(l) Mi),                       (6)

где D ( L ) – распределение ПДН по линейной передаче энергии (ЛПЭ);

К к ( L ) – реглментируемая зависимость коэффииента качества от ЛПЭ.

Очевидно, что и дифференциальная величина эквивалентной дозы нейтронов – МЭДН связана с МПДН через коэффициент качества К к .

Анализируя формулы (2, 3, 4, 5, 6) можно сделать вывод о том, что для одинакового спектрального состава НИ и одного вещества (например, для мягкой биологической ткани стандартного состава) коэффициенты перехода (взаимосвязи) физических величин НИ (МПДН, МЭДН, ППН) будут постоянны.

Известно, что поверка дозиметров или радиометров нейтронов согласно требованиям [5; 6; 7] сопряжена с необходимостью определения и учета поправки на смещение эффективного центра источника в коллиматоре ΔR либо в системе «источник – детектор – Δ R Σ .» При этом показания СИ сравниваются со значением соответствующей физической величины, полученным (рассчитанным) для эффективного расстояния от источника R i – ΔR(R i – Δ R Σ ) , где R i – геометрическое расстояние между центрами источника и детектора.

Величина Δ R определяется графическим способом по методике [2]. По результатам измерений N i на расстоянии R i от источника строится график зависимости

и через линейную часть графика проводят прямую до пересечения с осью абсцисс. По пересечению этой прямой с осью абсцисс находится A R.

Учитывая, что величина AR , определенная по результатам поверки установки по ППН, МПДН или МЭДН, может быть различная, использование в диапазоне расстояний единого значения удельной поглощенной (эквивалентной) дозы К уд.п(э) , рассчитанной по формуле (7), связано с внесением в результат измерений дополнительной неучтенной систематической погрешности Θ уд.п(э ) .

К уд. п.

P i

& i

где P 1 – мощность поглощенной (эквивалентной) дозы НИ;

– ППН.

Использование единой величины К уд.п возможно в случае, когда эффективный центр блока детектирования (БД) дозиметрического прибора совпадает с геометрическим, и измерения проводятся только на геометрическом расстоянии R = 1 м от источника.

Количественная оценка величины К уд.п и ее значения в диапазоне рабочих расстояний определяются по результатам метрологической аттестации соответствующих вторичных эталонов (ВЭ).

Аттестация ВЭ проводится с помощью СИ и установок, из состава более точного, вышестоящего по государственной поверочной схеме [4] или [5] вторичного эталона.

Значения удельных поглощенных и эквивалентных доз (К уд.п , К уд.э ), рассчитываются по результатам измерений, выполненных на расстоянии 1 м от ²⁵²Сf и ²³⁸РuВе источников в широких (открытая геометрия) и коллимированных полях НИ ВЭ. Полученные при этом значения К уд.п. и К уд.э приведены в таблице 1.

В таблице 2 приведены значения К уд.пi и К уд.эi , рассчитанные для коллимированных полей нейтронов в диапазоне расстояний от 50 до 300 см по формулам:

_ А^ (Д-ДД,р)г

,

где А ф - коэффициент линейной парной регрессии, определенный методом наименьших квадратов из функциональной зависимости (здесь ; Y i = ( φ ami e ^{– μR})^–1/2) ;

• φ ami – значения ППН, полученные при аттестации;

А Pn , А Рэ — коэффициенты линейной парной регрессии, определенные аналогично величине А ф по аттестованным значениям мощностей поглощенных и эквивалентных доз нейтронов соответственно;

• ц - линейный коэффициент ослабления нейтронов в воздухе;

AR ф , AR pn , ДR pэ - поправки на смещение эффективного центра источника в коллиматоре установки, аттестованной по ППН, МПДН и МЭДН соответственно.

Таблица 1

Значения К уд.п и К уд.э

Тип источника	Коллиматор			Открытая геометрия
	(Гр · см2)		(Зв • см2 )	(Гр · см2)
238РuВе	3,34 · 10-11	0,80 · 10-11	29,9 · 10-11	–	–
252Сf	2,47 · 10-11	1,43 · 10-11	25,2 · 10-11	2,86 · 10-11	1,55 · 10-11

Анализ данных таблицы 1 показал, что значения К уд.п и К уд.э , в зависимости от типа радионуклидного источника, различаются между собой на 20 и 35% соответственно. В зависимости от геометрии облучения (коллиматор или открытая геометрия) коэффициенты К уд.п различаются на 16% по нейтронному и на 8% по сопутствующему гамма-излучению.

Значения К уд.п >- К уд.э в диапазоне рабочих расстояний

Таблица 2

Обозначения удельной эквивалентной и поглощенной дозы	Тип источника	Расстояние от источника R i (см)						Поправка на эффективный центр (см)
		50	100	150	200	250	300
(Зв • см2 )	238РuВе	25,4	27,4	28,1	28,4	28,6	28,8	-5,2	1,8
	252Сf	22,2	21,9	21,8	21,7	21,7	21,7	-2,0	2,7	0
(Гр • см2)		-	22,2	22,7	22,9	-	-

Таким образом, значения величин К уд.п и К уд.э правильнее определять на эффективном, а не геометрическом расстояниях, что позволит избавиться от неучтенных погрешностей.

По аналогии с таблицей 1, по формулам (11) и (12), произведен расчет значений и для эффективного расстояния ( R эф = 1 м) по ППН, МПД и МЭД от ²⁵²Сf и ²³⁸РuВе. Полученные данные представлены в таблице 3.

где φ m – значение ППН на геометрическом расстоянии 1 м от источника, полученное при аттестации.

Таблица 3

Значения для эффективного расстояния R эф = 1 м

Тип источника	Коллиматор			Открытая геометрия
	(Гр · см2)		(Зв • см 2 )	(Гр · см2)
238РuВе	2,99 · 10-11	0,74 · 10-11	23,9 · 10-11	—	—
252Сf	3,34 · 10-11	1,31 · 10-11	19,9 · 10-11	2,86 · 10-11	1,55 · 10-11

Доверительная граница погрешности значений , приведенных в таблицах 1-3, определяется погрешностью метрологической аттестации ВЭ (              при p = 0,99 для

ППН;            – погрешность сличения ВЭ с ГЭТ 117–78 для МПДН и МЭДН).

Сравнительный анализ этих данных показал, что значения К . _ .. , рассчитанные с учетом различий в величинах ΔRφ,      ,      и приведенные для эффективного центра источника, на 8–26 % меньше значений аналогичных Куд.п(э), рассчитанных для геометрического центра источника.

Следует отметить, что корректное использование значений К уд.п(э) на практике, сопряжено с необходимостью определения Δ R Σ и расчета ППН для эффективного расстояния R 1 = 100 – Δ R Σ .

Таким образом, для обеспечения комплектной поверки типовой установки НИ по ППН, МПДН и МЭДН одновременно, достаточно провести исследования только по ППН. Затем используя соответствующие коэффициенты К уд.п(э) в опорных полях нейтронов по результатам косвенных измерений можно определить значения МПДН и МЭДН и тем самым обеспечить поверку установки по дозиметрическим величинам. При этом отпадает 6

необходимость применения дозиметрических мобильных эталонных СИ для проведения прямых измерений МПДН и МЭДН.