Компенсация несимметричной нагрузки в четырёхпроводных сетях с помощью активного выпрямителя с источником энергии

Цитирование: Блинников М. Е. Компенсация несимметричной нагрузки в четырёхпроводных сетях с помощью активного выпрямителя с источником энергии / М. Е. Блинников, В. И. Пантелеев // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2024, 17(5). С. 655–666. EDN: IWUUZD жения [2]. Несимметричная нагрузка приводит к повышению потерь мощности в электрических сетях и электрооборудовании, ухудшению качества напряжения и недоиспользованию мощности трансформаторов ТП-6/10 кВ. В часы пиковой мощности наименее загруженные фазы трансформатора оказываются недогруженными, а наиболее загруженная фаза может оказаться перегруженной. Симметричное потребление на стороне низшего напряжения трансформатора повышает эффективность работы и снижает потери мощности как в трансформаторе, так и в выше стоящей сети.

Существующие способы решения проблем, такие как равномерное распределение приёмником по фазам, использование симметрирующих устройств, средств компенсации реактивной мощности [3] БСК, СТК, СТАТКОМ, ценозависимое регулирование [4, 5] и активные потребители [6], активные энергетические комплексы [7] и другие, как правило, решают только одну проблему, и их необходимо использовать комплексно.

В качестве устройства симметрирования потребления из сети с несимметричной трёхфазной нагрузкой рассматривается активный выпрямитель напряжения [8] с источником энергии в звене постоянного тока. Источником энергии может выступать нетрадиционная генерация [6, 9], например солнечная или ветряная, накопитель энергии, либо сеть переменного тока, напряжение которой выпрямлено. В [10] предложена концепция обратимого преобразователя энергии с маховичным накопителем энергии, электропреобразовательное устройство которого является двухзвенным преобразователем частоты на базе обратимых преобразователей напряжения.

Целью данной работы является разработка имитационной модели трёхфазного активного выпрямителя напряжения (АВН) для компенсации несимметрии потребления несимметричной нагрузкой в четырёхпроводной сети в среде моделирования SimInTech.

Математическое описание блоков имитационной модели

Имитационная модель в среде SimInTech представлена на рис. 1. Активный выпрямитель подключён по четырёхпроводной схеме и содержит инвертор нуля. Трёхфазный электроприёмник соединён в звезду с нейтральным проводом. При несимметрии нагрузки токи приёмника содержат прямую, обратную и нулевую последовательности. Питание сети выполнено от шин бесконечной мощности, питающие напряжения на шинах сохраняются симметричными.

Система управления активным выпрямителем выполнена в координатах dq0 , вращающихся синхронно с изображающим вектором тока.

Блок «ABC/dq0» – это координатный преобразователь, который реализует преобразования координат входных токов или напряжений в координатах ABC в координаты dq0. Математическое описание блока:

о =

где a , b , c – обобщённое значение входных сигналов в координатах ABC; d , q , o – обобщённое значение выходных сигналов в координатах dq0; θ – угол поворота изображающего вектора относительно координатной оси A, рад.

Регулирование по току осуществляется путём вычитания из сигналов обратных связей токов I_q , I_d и I ₀ активного выпрямителя сигналов задания уставок. Сигналы задания уставок содержат две составляющие. Первая составляющая представляет собой сигналы токов для полной компенсации токов нагрузки электропотребителя в координатах dq0. Вторая составляющая – сигналы уставок токов в координатах dq0 симметричного электропотребителя, трёхфазная активная и реактивная мощность которого эквивалентна аналогичным величинам подключённого к сети несимметричного электроприёмника. Уставка реактивной мощности также может быть задана с учётом наибольшего коэффициента реактивной мощности для часов наибольших нагрузок. Таким образом, дополнительно решается задача компенсации реактивной мощности.

Блок «Res», вычисляющий сигналы ошибок задания регулирующих сигналов, подаваемых на ПИ-регулятор, описывается следующими выражениями:

AQ ^q + iqy + iqK ,

^d ~^d + ldy + idx >(5)

Ao = - V;Oy -z0k>(6)

где Δ q , Δ d , Δo – ошибки задания уставок регулирующих сигналов в координатах dq0; i_q , i_d , i ₀ – сигналы токов в координатах dq0 от компенсатора; iq y , id y , i 0y – сигналы уставок токов в координатах dq0 эквивалентного трёхфазного симметричного электроприёмника; iq к , id к , i 0к – сигналы уставок токов полной компенсации токов нагрузки в координатах dq0.

Ток уставки нулевой последовательности i _0y принимается равным нулю.

Блок «PQS» реализует вычисление параметров трёхфазной симметричной нагрузки, трёхфазная активная и реактивная мощности которой соответствуют трёхфазной активной

Рис. 1. Силовая часть имитационной модели в среде SimInTech

Fig. 1. Power part of the simulation model in the SimInTech environment и реактивной мощностям действительной нагрузки. Блок вычисляет трёхфазные активную, реактивную и полную мощности нагрузки, коэффициент мощности трёхфазной нагрузки, составляющие изображающего вектора тока нагрузки в координатах dq.

Работа блока «PQS» описывается следующими уравнениями:

где p – мгновенная активная трёхфазная мощность, Вт; q – мгновенная реактивная трёхфазная мощность, вар; s – мгновенная трёхфазная полная мощность, ВА; i_a , i_b , i_c – мгновенные значения фазных токов действительной трёхфазной нагрузки, А; u_a , u_b , u_c – мгновенные значения фазных напряжений действительной трёхфазной нагрузки, В; i_q – ток по оси q в координатах dq эквивалентной симметричной трёхфазной нагрузки, А; i_d – ток по оси d в координатах dq эквивалентной симметричной трёхфазной нагрузки, А; U л – действующее значение номинального линейного напряжения сети, В; λ – коэффициент мощности нагрузки с учётом высших гармоник, о.е.; cosφ – коэффициент мощности эквивалентной симметричной нагрузки по основной гармонике, с учётом допущений принимается равным λ, о.е.

После вычисления составляющих мощности p и q их сигналы подают последовательные цепочки из трёх инерционных звеньев первого порядка. Данное преобразование выполнено, чтобы исключить переменную составляющую сигналов при несимметричной нагрузке. Средние значения сигналов, вычисленных по выражениям (7) и (8) при несимметрии приёмника, являются действующими значениями активной и реактивной мощности нагрузки. Постоянная времени первого и второго звена равна 50 мс, постоянная времени третьего звена равна 10 мс. После фильтрации постоянных составляющих выполняется вычисление остальных параметров по выражениям (9)–(12).

Трёхфазный электроприёмник соединён по схеме «звезда» с нейтральным проводом. Нагрузка фазы задаётся в виде последовательной RL-ветви, параметры которой описываются выражениями

где U ф – действующее значение номинального фазного напряжения сети, В; P ф – активная мощность нагрузки рассматриваемой фазы, Вт; Q ф – реактивная мощность нагрузки рассматриваемой фазы, вар; R ф – активное сопротивление нагрузки рассматриваемой фазы, Ом; L ф – индуктивность нагрузки рассматриваемой фазы, Гн; ω – круговая частота, соответствующая промышленной частоте сети, рад/с.

Из блока «Res» сигналы ошибок задания уставок после ПИ-регуляторов передаются в блок «ШИМ». Блок «ШИМ» реализует преобразование регулирующих сигналов в координатах dq0 после ПИ-регуляторов в координаты ABC, учёт коэффициента модуляции и формирование управляющих сигналов для IGBT-транзисторов активного выпрямителя.

Преобразование координат осуществляется путём обратного преобразования Кларк-Парка a = d cos 0 - g sin 0 + о,(15)

b = d cos[ 0 - —- q sinf 0 - —+ о,(16)

к 3 J <3 J c = a cosl 0 + — I - q sml 0 + — I + о,(17)

где a , b , c – обобщённое значение выходных сигналов в координатах ABC; d , q , o – обобщённое значение входных сигналов в координатах dq0, полученных по выражениям (4)–(6); θ – угол поворота изображающего вектора относительно координатной оси A, рад.

Выходные сигналы в координатах ABC, а также сигнал регулирования нулевой последовательности по выражению (6) умножаются на коэффициент модуляции k _μ, после чего сравниваются с опорным пилообразным сигналом для задания сигналов управления IGBT-транзисторами при широтно-импульсном регулировании. В результате формируются импульсные сигналы, подаваемые на электроды управления полностью управляемых ключей активного выпрямителя. Математическое описание сигналов управления приведено в табл. 1: a , b , c – обобщённое значение выходных сигналов управления в координатах ABC с учётом коэффициента модуляции k _μ, o – обобщённое значение сигнала управления нулевой последовательности с учётом коэффициента модуляции, p – значение пилообразного опорного сигнала, i_n – управляющий сигнал n -го ключа в соответствии со схемой (рис. 1) обратимого преобразователя напряжения. Значение «1» соответствует открытому ключу, значение «0» соответствует закрытому ключу (табл. 1).

Блок-схема системы управления приведена на рис. 2.

Таблица 1. Значения управляющих сигналов: номер импульсного сигнала соответствует номеру ключа активного выпрямителя

Table 1. Control signal values: the number of the pulse signal corresponds to the number of the active rectifier switch

Значение a ≥ p a ≤ p b ≥ p b ≤ p c ≥ p c ≤ p o > p o < p 1 i1 i4 i3 i6 i5 i2 i7 i8 0 i4 i1 i6 i3 i2 i5 i8 i7 инг[д,Ь,с] Трёхфазная нагрузка

1лвн1^а‘Ь.с1 Активный выпрямитель

Рис. 2. Блок-схема системы управления активным выпрямителем

Fig. 2. Block diagram of the active rectifier control system

В качестве источника энергии в звене постоянного тока использован абстрактный источник напряжения, ЭДС которого регулируется для поддержания уровня напряжения в звене постоянного тока. Регулирование осуществляется с помощью ПИ-регулятора. Ошибка, подаваемая на регулятор, получается путём сравнения значения уставки поддерживаемого напряжения и измеренного напряжения в ЗПТ. После получения от ПИ-регулятора сигнала управления он проходит через инерционное звено первого порядка и сглаженный подаётся на источник ЭДС. На рис. 3 приведена блок-схема блока управления напряжением в звене постоянного тока. Математическое описание блока:

^de = ^у -U de,

^рег ~Udeft ^ ^р^^de ^ kj\ AUdcdt,(19)

Ta—^ + Edc =U(20)

где U _у – значение уставки напряжения в ЗПТ, поддерживаемого регулятором, В; U_dc – измеренное напряжение в ЗПТ, В; Δ U_dc – ошибка регулирования напряжения, В; U_{dc 0} – базовое напряжение ЭДС постоянного тока, относительно которой осуществляется регулирование, В; k_p – коэффициент усиления пропорциональной составляющей ПИ-регулятора, о.е.; k_i – коэффициент усиления интегрирующей составляющей ПИ-регулятора, о.е.; U _рег – сигнал задания ЭДС на выходе ПИ-регулятора, В; Ta – постоянная времени инерционного звена, с; Edc – ЭДС источника постоянного напряжения, В.

Блок-схема регулятора напряжения приведена на рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема регулятора напряжения в звене постоянного тока

Fig. 3. Block diagram of a voltage regulator in the DC link

Результаты численного эксперимента

В рассматриваемом примере для моделирования несимметричный трёхфазный электроприёмник имеет нагрузку по фазам: 8+ j 2 кВА фаза A ; 6+ j 8 кВА фаза B ; 4+ j 3 кВА фаза C. Величины нагрузки приняты для наглядного представления несимметрии потребителя и работы активного выпрямителя в качестве устройства симметрирования потребления. Нагрузка фазы представлена в виде звена с параллельным соединением активного сопротивления и индуктивности. Сопротивление нейтрального провода 1 Ом.

На рис. 4 приведены фазные токи, потребляемые из сети. При отсутствии регулирования потребления с помощью активного выпрямителя ярко выражена несимметрия фазных токов и наличие тока в нулевом проводе. На данном отрезке моделирования ток из сети обусловлен потреблением нагрузки. На втором отрезке моделирования выполнена компенсация токов нагрузки. Потребление из сети практически равно нулю. На третьем отрезке моделирования наблюдается симметричная система токов, ток в нулевом проводе отсутствует. Потребляемая

Рис. 4. Фазные токи, потребляемые из сети

Fig. 4. Phase currents from external power supply system

Рис. 5. Фазные токи активного выпрямителя

Fig. 5. Active rectifier phase currents на данном отрезке из сети трёхфазная активная мощность симметричной нагрузки эквивалентна трёхфазной активной мощности действительной несимметричной нагрузки. Реактивная мощность задана через коэффициент мощности 0,95.

На рис. 5 приведены фазные токи активного выпрямителя. В данном случае на первом участке фазные токи и ток в нейтральном проводе практически равны нулю. На втором участке токи активного выпрямителя находятся в противофазе с токами нагрузки для полной компенсации потребления из сети. На третьем участке токи соответствуют заданию на симметрирование потребления из сети и компенсацию реактивной мощности для повышения коэффициента мощности рассматриваемого узла нагрузки.

На рис. 6 приведены токи в фазе A при отсутствии регулирования от активного выпрямителя (первый участок моделирования), при полной компенсации нагрузки (второй участок) и при симметрировании потребления из сети с компенсацией реактивной мощности (третий участок).

Более полную картину можно увидеть из осциллограмм токов сети (рис. 7) и активного выпрямителя (рис. 8) в системе координат dq0.

Можно сделать вывод, что при работе активного выпрямителя с источником энергии по заданному алгоритму несимметричное потребление из сети, вызванное несимметричной нагрузкой потребителя, равномерно распределяется по фазам. Дополнительно выполнена компенсация реактивной мощности до нормативного коэффициента мощности, что уменьшило значения фазных токов. В реальной сети это положительно скажется на уменьшении потерь мощности в питающей сети.

Рис. 6. Токи фазы A при работе активного выпрямителя

Fig. 6. Phase A currents during active rectifier operation

Рис. 7. Токи, потребляемые из сети, в координатах dq0

Fig. 7. Currents from the external power supply system in coordinates dq0

Рис. 8. Токи активного выпрямителя в координатах dq0

Fig. 8. Active rectifier currents in dq0 coordinates

Заключение