Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий
Автор: Плащанский Леонид Александрович, Холмогоров Михаил Михайлович
Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii
Рубрика: Энергетика, автоматизация и энергоэффективность
Статья в выпуске: 1, 2016 года.
Бесплатный доступ
Крупные потребители электрической энергии - горные предприятия - наряду с активной мощностью потребляют реактивную мощность, создавая сетевые перетоки. Вопросы компенсации реактивной мощности и рациональное размещение компенсирующих устройств приобретают весьма актуальное значение в свете энергосберегающей политики. Особенно важна компенсация при оптимизации режимов напряжения и электропотребления в целях снижения активных потерь и повышения качества электроэнергии. Эффективным мероприятием по снижению потерь в электрических сетях является установка в них устройств компенсации реактивной мощности (КРМ). При анализе методов расчета оптимальной мощности и определении местоположения компенсирующих устройств учитывалась специфика горных предприятий, а именно необходимость разделения электрических сетей на подземные и поверхностные. Сформулирована целевая функция на основе годовых приведенных затрат и выявлена система ограничений, при которых рассматривается целевая функция. Анализ целевой функции показал, что она сепарабельна и задача может быть решена методами дискретного программирования.
Горные предприятия, реактивная мощность, компенсация, целевая функция, ограничения, функция затрат, минимизация, дискретное программирование, эквивалентная характеристика
Короткий адрес: https://sciup.org/140215855
IDR: 140215855 | DOI: 10.17073/2500-0632-2016-1-20-23
Текст научной статьи Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий
Горные предприятия, в особенности горнообогатительные комбинаты, характеризуются большой установленной мощностью потребителей, сложной и разветвленной структурой электрических сетей, характерным режимом работы, а также некоторыми специфическими особенностями взаимодействия с энергосистемами. В связи с этим вопросы КРМ и определение рационального местоположения компенсирующих устройств для таких предприятий приобретает весьма актуальное значение в свете энергосберегающей политики. Особенно важна компенсация при оптимизации режимов напряжения и электропотребления в целях снижения активных потерь и повышения качества электроэнергии. Эффективным мероприятием по снижению потерь в электрических сетях является установка в них устройств КРМ [1]. При переходе на энергосберегающий путь развития и с учетом роста цен на электроэнергию данная проблема приобретает еще большую актуальность.
Анализ существующих методов расчета оптимальной мощности и определение местоположения компенсирующих устройств показали, что наиболее приемлемым для горных предприятий является метод дискретного программирования (ДП) решения задачи оптимальной компенсации реактивной нагрузки (КРН), позволяющий построить модель КРН с учетом специфики электрических сетей горных предприятий (разделение на подземные и поверхностные сети), а также получить простые и эффективные алгоритмы решения задачи [2, 4].
Номинальную мощность компенсирующих устройств QH (для сетей напряжением до и выше 1 кВ) и реактивную мощность, генерируемую синхронными электродвигателями (СД), можно определить целевой функцией на основе минимума приведенных затрат: N
З = £З ki Q ki + Зэ (1)
где Зи Qki - капитальные затраты, связанные с установкой конденсаторной установки (КУ) мощностью Qki; N -количество компенсирующих устройств (СД и КУ); Зэ- функция затрат на компенсацию реактивной мощности.
Функцию затрат Зэ удобно представить в виде
Зэ=сЛРМ,= ^| |Q-Qk№~Q-ll где c - удельная стоимость потерь мощности и энергии, приведенная к стоимости потерь активной мощности; PPM - потери активной мощности; U - напряжение сети; Q - вектор расчетных максимальных реактивных нагрузок узлов сети; Qk - вектор мощностей компенсирующих устройств; R - матрица узловых активных сопротивлений сети напряжением 6–10 кВ относительно главной понизительной подстанции (ГПП).
Целевая функция (1) рассматривается при ограничениях:
N
У,Q«=Q k , Q k......i^ Q^Q k i = 1,2,...,N
Q k^ Q kn i = 1,2,..., n ,
Функцию затрат на компенсирующие устройства Зki Qki целесообразно, в силу специфики подземных и поверхностных сетей, представить отдельно для сетей напряжением до и выше 1 кВ:
-
• i -й нагрузочный узел напряжением до
1 кВ:
-
3 ki Q ki ee |^3 НКБ Q ki + 3 ТП , Q ki ] + C oPн Q ki
-
• i -й нагрузочный узел напряжением 610 кВ:
3ki Qki = e3ВКБ Qki + СоРвQki, где e - ежегодные отчисления от капитальных затрат, включая нормативный коэффициент; 3НКБ Qfa - затраты на низковольтные батареи; 3ТП( Qki - снижение затрат на i -ю трансформаторную подстанцию (ТП) при установке КУ напряжением до 1 кВ мощностью Q^;; 3ВКБ Qki - затраты на высоковольтные батареи; рн,рв - удельные потери активной мощности в КУ напряжением до и выше 1 кВ.
Стоимость КУ напряжением до и выше 1 кВ определяется выражением:
A i
3 кб , Q ki а ЛК ОлУДК 0 ,+k уд Qk, , j 1
где 3КБ/ - затраты на конденсаторную батарею; 4, Бу - число секций ТП и число КУ в секции; K (., KOi - стоимость коммутирующего и регулирующего оборудования соответственно для одной секции и одной КУ; k - удельная стоимость КУ.
Для горных предприятий характерно питание технологических участков по одно - и двухтрансформаторной схеме в зависимости от категории надежности электропотребителей. Поэтому при установке КУ на стороне низшего напряжения распределительных трансформаторов возможно снижение мощности ТП (но не их количества) на ступень стандартных мощностей. Тогда
ЗТП S ном ЗТП S ном ,при Qkm Qk
0 при Q k Q km ,
ЗТП Qk
где S'H0Mi - номинальная мощность ТП Sном, на ступень ниже установленной мощности i -й
ТП S . ; Зтп S ■ , 3_ 5" . — стоимость ном , ; ТП ном , , ТП ном
ТП соответственно мощностью S и S . ном ном
Максимальную и минимальную мощности КУ, в пределах которых возможно снижение установленной мощности ТП, можно определить по формулам:
Q k min

- P 2;
Q k max
Q S ном 2 P 2.
Функция затрат 3ki Qki для группы однотипных СД определяется выражением
З k Q k eKpm

где K - стоимость регулятора возбуждения СД; m = N-n - количество СД в группе; Д,t,
Д21. - постоянные величины, определяемые номинальными параметрами двигателя [3].
Потери активной мощности можно представить в виде
N 1
PМP0 aiQk2i biQki где
N 1 N
+ 772“ S Qki a kj b ij , (2)
U i 1 ji 1
PP0 = 1-Q QRQ; a и b - коэффициенты, связанные с установкой и монтажем КУ :
a iU 1 2 R i ;
bi 2 QRi при i 1,2,..., N ;
R 1 i

– i -й столбец матрицы N .
R Ni
Если i -ю квадратичную функцию, стоящую в скобках, отнести к затратам на КУ в i -м нагрузочном узле Зki Qki , то функцию затрат З можно представить выражением
N 2 c N 1 N
З c 0 P 0+z З i Qki + 2 c 20 ■I Q ki I QkjRij , (3)
i 1 U i 1 j =z +1
где З Q З Q+ 2
д iki kiki 0iki0iki функция затрат i -го нагрузочного узла или затраты, связанные с размещением в i -м узле КУ мощностью Q .
Анализ целевой функции (2) показывает, что при R 0 для всех i1,2,...,N1 и ji+ 1,i + 2,..., N она сепарабельна
(separability of funkcion), т.е.
NN
З c 0 P 0 +zЗ i Qki при X Q ki Q k , (4)
i 1 i 1
и задачу без затруднений можно решить методами дискретного программирования (ДП) [5, 6].
Однако условию R 0 удовлетворяют только радиальные сети, что ограничивает возможность применения алгоритмов ДП для произвольной разомкнутой сети в его классической постановке.
Несепарабельность целевой функции КРН преодолевается путем многократного уточнения режима электропотребления в сети в ходе расчета и определения дополнительных потерь мощности на общих ветвях схемы от двух переменных нагрузок. Вместе с тем многократного уточнения режимов можно избежать, приведя целевую функцию (4) к детерминированному виду.
Принимая нумерацию узлов упорядоченной с конца магистрали и учитывая свойства матрицы узловых сопротивлений, получаем последнее слагаемое целевой функции (3) в виде
N 1 N
2 c 20 Qki QkjRij 2 c 20 Qk 1 Qk 2 R 2+ Q k 1 + Qk 2 Qk 3 R 3 + ..
U i 1 ji 1 U
i 1 ji +1
где R 2 R 12 , R 3 R 13 R 23
R N R 1 N R 2 N R N 1, N .
Обозначим суммарную мощность КУ, расположенных в i -м нагрузочном узле через
z
Qi Q после соответствующей замены j1
выражение (3) примет вид
N
ЗЗ i Q k 1
i 1
Qk 1
2 Qk Qki
Для удобства вычислительной процедуры выражение (5) с учетом, что Qki QiQi 1 , удобнее представить в виде
N
ЗЗ i Q k i Q k i 1
i 1
2 c
+ 2 c 20 R 1 Q k i 1 Qk i Qk i 1
при ограничениях:
Qk0 0, QkN Qk , i1 i1 i1
Q k min Q k Q k max ,
Qk min Qi k min k k max .
Вычислительная процедура сводится к отысканию абсолютного минимума З* по переменным Qi , Q j при фиксированных значениях других переменных множества
Q Qi , Q j , от которых зависит функция З .
Выбрав значение QN 1 суммарной мощностью N 1 КУ и зафиксировав его, минимизируют по всем остальным переменным Qk 1 , Qk 2 , QkN 2 .
После выполнения всех вычислительных процедур минимум функции может быть представлен в виде
* NN 1 2 c 0 N 1 N N 1
З min З N Qk Qk 2 RN Qk Qk Qk
Э N 1
ЗN1 Qk, где QN 1 может принимать дискретные значения от QkNmi1n до QkNma1x, а
N 1
З Э N 1 Qk N 1 З i Qk i Qk i 1 + 2 c 2 0 R i Q k i 1 Q k i Q k i 1
i 1 U
Эквивалентной данная функция может быть определена в зависимости от Q Э :
З Э N 1 Q k Э min З N 1 Q k Э Q kN 2
2 c 20 R N 1 Q k N 2 Q k Э Q k N 2
N 2
З i Qki Qki 1 2 c 20 RiQki 1 Qki Qki 1
-
i 1 U
Аналогичным образом получают функцию ЗЭQN 2 и т.д. Этот процесс продолжается до тех пор, пока на последнем шаге не приходят к выражению
З1Э QkЭ З1Qk1 , где Qk1min QkЭ Qk1 Qk1max ; З1 Qk1 – функция затрат 1-го нагрузочного узла.
Минимизация выполняется для каждого фиксированного значения QЭ из интервала Qkimin;Qkimax перебором значений мощностей Qi 1 , для которых выполняется условие Qkim1in Qki 1 Qkim1ax. Переменные Qki 1 принимают дискретные значения с наперед заданным шагом квантования h .
Эквивалентная характеристика затрат ЗЭQЭ определяет минимум затрат в магистральной электрической сети при оптимальном размещении источников реактивной мощности в i -х нагрузочных узлах суммарной мощностью QЭ .
Процесс построения эквивалентной характеристики З Э Q Э означает замену i -х нагрузочных узлов с источником реактивной мощности (ИРМ) в каждом мощностью Qi 1 эквивалентным нагрузочным узлом с ИРМ
i мощностью QЭ Qi Q , функция затрат j1
которого определяется эквивалентной характеристикой З Э Q Э .
Расчет проводится от конца магистрали ( i = 1, 2, 3,..., N ) и продолжается до тех пор, пока все нагрузочные узлы магистральной линии не эквивалентируются в один нагрузочный узел и не будет определен оптимум затрат ЗЭ Q З*.
Вывод. Предложен подход к определению рационального местоположения компенсирующих устройств в распределительных сетях горных предприятий методом дискретного программирования. Этот метод позволяет найти оптимальный вариант решения задачи при наложении на целевую функцию определенных ограничений и правил.
Библиографический список 1. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.
-
2. Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. - М.: Высш. шк., 1990. - 432 с.
-
3. Плащанский Л.А. Основы электроснабжения горных предприятий. Учебник для высших учебных заведений. - М.: Изд-во МГГУ, 2006. - 499 с.
-
4. Kirchmayer L.K. Economie Operation of Power Systems. Jon Welley a Suns, 1958.
-
5. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1986. – 318 с.
-
6. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы/перевод с французского /. – М.: Наука, 1990. – 488 с.
Список литературы Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий
- Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.
- Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. -М.: Высш. шк., 1990. 432 с.
- Плащанский Л.А. Основы электроснабжения горных предприятий. Учебник для высших учебных заведений. -М.: Изд-во МГГУ, 2006. 499 с.
- Kirchmayer L.K. Economie Operation of Power Systems. Jon Welley a Suns, 1958.
- Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. -М.: Высш. шк., 1986. -318 с.
- Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы/перевод с французского/. -М.: Наука, 1990. -488 с. Reactive power compensation in distribution networks of mining enterprises