Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий

Автор: Плащанский Леонид Александрович, Холмогоров Михаил Михайлович

Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii

Рубрика: Энергетика, автоматизация и энергоэффективность

Статья в выпуске: 1, 2016 года.

Бесплатный доступ

Крупные потребители электрической энергии - горные предприятия - наряду с активной мощностью потребляют реактивную мощность, создавая сетевые перетоки. Вопросы компенсации реактивной мощности и рациональное размещение компенсирующих устройств приобретают весьма актуальное значение в свете энергосберегающей политики. Особенно важна компенсация при оптимизации режимов напряжения и электропотребления в целях снижения активных потерь и повышения качества электроэнергии. Эффективным мероприятием по снижению потерь в электрических сетях является установка в них устройств компенсации реактивной мощности (КРМ). При анализе методов расчета оптимальной мощности и определении местоположения компенсирующих устройств учитывалась специфика горных предприятий, а именно необходимость разделения электрических сетей на подземные и поверхностные. Сформулирована целевая функция на основе годовых приведенных затрат и выявлена система ограничений, при которых рассматривается целевая функция. Анализ целевой функции показал, что она сепарабельна и задача может быть решена методами дискретного программирования.

Еще

Горные предприятия, реактивная мощность, компенсация, целевая функция, ограничения, функция затрат, минимизация, дискретное программирование, эквивалентная характеристика

Короткий адрес: https://sciup.org/140215855

IDR: 140215855   |   DOI: 10.17073/2500-0632-2016-1-20-23

Текст научной статьи Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий

Горные предприятия, в особенности горнообогатительные комбинаты, характеризуются большой установленной мощностью потребителей, сложной и разветвленной структурой электрических сетей, характерным режимом работы, а также некоторыми специфическими особенностями взаимодействия с энергосистемами. В связи с этим вопросы КРМ и определение рационального местоположения компенсирующих устройств для таких предприятий приобретает весьма актуальное значение в свете энергосберегающей политики. Особенно важна компенсация при оптимизации режимов напряжения и электропотребления в целях снижения активных потерь и повышения качества электроэнергии. Эффективным мероприятием по снижению потерь в электрических сетях является установка в них устройств КРМ [1]. При переходе на энергосберегающий путь развития и с учетом роста цен на электроэнергию данная проблема приобретает еще большую актуальность.

Анализ существующих методов расчета оптимальной мощности и определение местоположения компенсирующих устройств показали, что наиболее приемлемым для горных предприятий является метод дискретного программирования (ДП) решения задачи оптимальной компенсации реактивной нагрузки (КРН), позволяющий построить модель КРН с учетом специфики электрических сетей горных предприятий (разделение на подземные и поверхностные сети), а также получить простые и эффективные     алгоритмы     решения задачи [2, 4].

Номинальную             мощность компенсирующих устройств QH (для сетей напряжением до и выше 1 кВ) и реактивную мощность, генерируемую синхронными электродвигателями (СД), можно определить целевой функцией на основе минимума приведенных затрат: N

З = £З ki Q ki + Зэ              (1)

где Зи Qki    - капитальные затраты, связанные с установкой конденсаторной установки (КУ) мощностью Qki; N -количество компенсирующих устройств (СД и КУ); Зэ- функция затрат на компенсацию реактивной мощности.

Функцию затрат Зэ удобно представить в виде

Зэ=сЛРМ,= ^| |Q-Qk№~Q-ll где c - удельная стоимость потерь мощности и энергии, приведенная к стоимости потерь активной мощности; PPM - потери активной мощности; U - напряжение сети; Q - вектор расчетных    максимальных    реактивных нагрузок узлов сети; Qk - вектор мощностей компенсирующих устройств; R - матрица узловых активных сопротивлений сети напряжением 6–10 кВ относительно главной понизительной подстанции (ГПП).

Целевая функция (1) рассматривается при ограничениях:

N

У,Q«=Q k ,  Q k......i^ Q^Q k    i = 1,2,...,N

Q k^ Q kn       i = 1,2,..., n ,

Функцию затрат на компенсирующие устройства Зki Qki   целесообразно, в силу специфики подземных и поверхностных сетей, представить отдельно для сетей напряжением до и выше 1 кВ:

  • • i -й нагрузочный узел напряжением до

1 кВ:

  • 3 ki Q ki ee |^3 НКБ Q ki + 3 ТП , Q ki ] + C oPн Q ki

  • • i -й нагрузочный узел напряжением 610 кВ:

3ki Qki = e3ВКБ Qki + СоРвQki, где e - ежегодные отчисления от капитальных затрат, включая нормативный коэффициент; 3НКБ Qfa     - затраты на низковольтные батареи; 3ТП( Qki  - снижение затрат на i -ю трансформаторную подстанцию (ТП) при установке КУ напряжением до 1 кВ мощностью Q^;;  3ВКБ Qki   - затраты на высоковольтные батареи; рн,рв - удельные потери активной мощности в КУ напряжением до и выше 1 кВ.

Стоимость КУ напряжением до и выше 1 кВ определяется выражением:

A i

3 кб , Q ki а ЛК ОлУДК 0 ,+k уд Qk, , j 1

где  3КБ/  - затраты на конденсаторную батарею; 4, Бу - число секций ТП и число КУ в секции; K (., KOi   - стоимость коммутирующего    и    регулирующего оборудования соответственно для одной секции и одной КУ; k    - удельная стоимость КУ.

Для горных предприятий характерно питание технологических участков по одно - и двухтрансформаторной схеме в зависимости от          категории          надежности электропотребителей. Поэтому при установке КУ на стороне низшего напряжения распределительных        трансформаторов возможно снижение мощности ТП (но не их количества) на ступень стандартных мощностей. Тогда

ЗТП S ном   ЗТП S ном ,при   Qkm   Qk

0                    при   Q k   Q km ,

ЗТП Qk

где S'H0Mi - номинальная мощность ТП  Sном, на ступень ниже установленной мощности i -й

ТП S . ; Зтп S ■ , 3_ 5" . — стоимость ном ,  ; ТП ном ,  , ТП ном

ТП соответственно мощностью S и S . ном      ном

Максимальную и минимальную мощности КУ, в пределах которых возможно снижение установленной мощности ТП, можно определить по формулам:

Q k min

- P 2;

Q k max

Q     S ном 2   P 2.

Функция затрат 3ki Qki для группы однотипных СД определяется выражением

З k Q k   eKpm

где K - стоимость регулятора возбуждения СД; m = N-n - количество СД в группе; Д,t,

Д21. - постоянные величины, определяемые номинальными параметрами двигателя [3].

Потери активной мощности можно представить в виде

N 1

PМP0       aiQk2i  biQki где

N 1      N

+ 772“ S Qki     a kj b ij ,   (2)

U i 1 ji 1

PP0 = 1-Q QRQ; a и b - коэффициенты, связанные с установкой и монтажем КУ :

a iU 1 2 R i ;

bi 2 QRi   при i 1,2,..., N ;

R 1 i

i -й столбец матрицы N .

R Ni

Если i -ю  квадратичную функцию, стоящую в скобках, отнести к затратам на КУ в i -м нагрузочном узле Зki Qki , то функцию затрат З можно представить выражением

N           2 c N 1 N

З   c 0 P 0+z З i Qki + 2 c 20 ■I Q ki I QkjRij , (3)

i 1                   U     i 1 j =z +1

где     З Q З Q+      2

д      iki    kiki   0iki0iki функция затрат i -го нагрузочного узла или затраты, связанные с размещением в i -м узле КУ мощностью Q .

Анализ целевой функции (2) показывает, что при R 0 для всех  i1,2,...,N1 и ji+ 1,i + 2,..., N      она      сепарабельна

(separability of funkcion), т.е.

NN

З   c 0 P 0 +zЗ i Qki     при  X Q ki   Q k , (4)

i 1 i 1

и задачу без затруднений можно решить методами дискретного программирования (ДП) [5, 6].

Однако условию R 0 удовлетворяют только радиальные сети, что ограничивает возможность применения алгоритмов ДП для произвольной разомкнутой сети в его классической постановке.

Несепарабельность целевой функции КРН преодолевается путем многократного уточнения режима электропотребления в сети в ходе расчета и определения дополнительных потерь мощности на общих ветвях схемы от двух переменных нагрузок. Вместе с тем многократного уточнения режимов можно избежать, приведя целевую функцию (4) к детерминированному виду.

Принимая     нумерацию     узлов упорядоченной с конца магистрали и учитывая свойства матрицы узловых сопротивлений,     получаем     последнее слагаемое целевой функции (3) в виде

N 1 N

2 c 20     Qki    QkjRij   2 c 20 Qk 1 Qk 2 R 2+ Q k 1 + Qk 2 Qk 3 R 3 + ..

U i 1     ji 1           U

i 1       ji +1

где      R 2    R 12 ,      R 3    R 13    R 23

R N    R 1 N    R 2 N        R N 1, N .

Обозначим суммарную мощность КУ, расположенных в i -м нагрузочном узле через

z

Qi    Q после соответствующей замены j1

выражение (3) примет вид

N

ЗЗ i Q k 1

i 1

Qk 1

2   Qk Qki

Для удобства вычислительной процедуры выражение (5) с учетом, что Qki QiQi 1 , удобнее представить в виде

N

ЗЗ i Q k i Q k i 1

i 1

2 c

+ 2 c 20 R 1 Q k i 1 Qk i    Qk i 1

при ограничениях:

Qk0  0,  QkN  Qk , i1              i1           i1

Q k min    Q k     Q k max ,

Qk min  Qi k min      k      k max .

Вычислительная процедура сводится к отысканию абсолютного минимума З* по переменным Qi , Q j при фиксированных значениях других переменных  множества

Q Qi , Q j , от которых зависит функция З .

Выбрав значение QN 1 суммарной мощностью N 1 КУ и зафиксировав его, минимизируют по всем остальным переменным Qk 1 , Qk 2 , QkN 2 .

После       выполнения       всех вычислительных процедур минимум функции может быть представлен в виде

*             NN 1    2 c 0     N 1   N   N 1

З min З N Qk  Qk      2 RN Qk   Qk  Qk

Э N 1

ЗN1 Qk, где QN 1 может принимать дискретные значения от QkNmi1n до QkNma1x, а

N 1

З Э N 1 Qk N 1          З i Qk i    Qk i 1 + 2 c 2 0 R i Q k i 1 Q k i   Q k i 1

i 1                      U

Эквивалентной данная функция может быть определена в зависимости от Q Э :

З Э N 1 Q k Э    min З N 1 Q k Э Q kN 2

2 c 20 R N 1 Q k N 2 Q k Э Q k N 2

N 2

З i Qki   Qki 1     2 c 20 RiQki 1 Qki   Qki 1

  • i 1                       U

Аналогичным образом получают функцию ЗЭQN 2 и т.д. Этот процесс продолжается до тех пор, пока на последнем шаге не приходят к выражению

З1Э QkЭ    З1Qk1  , где Qk1min  QkЭ  Qk1  Qk1max ; З1 Qk1  – функция затрат 1-го нагрузочного узла.

Минимизация    выполняется    для каждого фиксированного значения QЭ из интервала Qkimin;Qkimax перебором значений мощностей Qi 1 , для которых выполняется условие Qkim1in Qki 1 Qkim1ax. Переменные Qki 1 принимают дискретные значения с наперед заданным шагом квантования h .

Эквивалентная характеристика затрат ЗЭQЭ    определяет минимум затрат в магистральной электрической сети при оптимальном    размещении    источников реактивной мощности в i -х нагрузочных узлах суммарной мощностью QЭ .

Процесс построения эквивалентной характеристики З Э Q Э означает замену i -х нагрузочных узлов с источником реактивной мощности (ИРМ) в каждом мощностью Qi 1 эквивалентным нагрузочным узлом с ИРМ

i мощностью QЭ Qi Q , функция затрат j1

которого определяется эквивалентной характеристикой З Э Q Э .

Расчет проводится от конца магистрали ( i = 1, 2, 3,..., N ) и продолжается до тех пор, пока все нагрузочные узлы магистральной линии не эквивалентируются в один нагрузочный узел и не будет определен оптимум затрат ЗЭ Q З*.

Вывод. Предложен подход к определению рационального местоположения компенсирующих устройств в распределительных сетях горных предприятий методом дискретного программирования. Этот метод позволяет найти оптимальный вариант решения задачи при наложении на целевую функцию определенных ограничений и правил.

Библиографический список 1. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

  • 2.    Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. - М.: Высш. шк., 1990. - 432 с.

  • 3.    Плащанский Л.А. Основы электроснабжения горных предприятий. Учебник для высших учебных заведений. - М.: Изд-во МГГУ, 2006. - 499 с.

  • 4.    Kirchmayer L.K. Economie Operation of Power Systems. Jon Welley a Suns, 1958.

  • 5.    Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1986. – 318 с.

  • 6.    Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы/перевод с французского /. – М.: Наука, 1990. – 488 с.

Список литературы Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях горных предприятий

  • Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. -М.: Энергоатомиздат, 1989.  176 с.
  • Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. -М.: Высш. шк., 1990.  432 с.
  • Плащанский Л.А. Основы электроснабжения горных предприятий. Учебник для высших учебных заведений. -М.: Изд-во МГГУ, 2006.  499 с.
  • Kirchmayer L.K. Economie Operation of Power Systems. Jon Welley a Suns, 1958.
  • Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. -М.: Высш. шк., 1986. -318 с.
  • Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы/перевод с французского/. -М.: Наука, 1990. -488 с. Reactive power compensation in distribution networks of mining enterprises
Статья научная