Компьютерная модель бортового ретрансляционного комплекса для анализа фазовых искажений сигнала

Бортовой ретранслятор, полезная нагрузка на космическом аппарате (КА), представляет собой комплекс, состоящий из: приёмного и передающего антенно-фидерного устройства (АФУ), приёмного устройства, усилителей мощности (УМ), входной и выходной матриц резервирования, входного (IMUX) и выходного (OMUX) мультиплексора. Классический вариант структурной схемы бортового ретрансляционного комплекса (БРК) [1] представлен на рис. 1.

Как видно из рисунка, происходит линейная ретрансляция сигнала, что дает возможность решить задачу определения координат источника радиоизлучения (ИРИ) с применением спутниковых систем связи фазовым методом [2] с использованием виртуальной антенной решётки [3], однако важно знать и учитывать набег фазы в БРК. Например, при решении навигационной задачи на основе фазовых измерений, учитывая фазовые искажения,

погрешности определения относительных координат могут быть достигнуты порядка нескольких миллиметров [4].

Целью работы стала разработка виртуальной модели БРК космического аппарата с линейной ретрансляцией на геостационарной орбите для анализа фазовых искажений ретранслируемого сигнала.

Задачами явились обзор существующих аналогов и разработка компьютерной модели БРК без учета влияния ферритовых циркуляторов и гибридных делителей на искажение фазы.

1.    Обзор существующих компьютерных моделей

БРК со сквозной ретрансляцией выполняет функцию приема сигналов от наземных земных станций, усиления этих сигналов и передачи их на другие земные станции.

Первые поколения советских и российских БРК были построены на основе СВЧ-приёмопередатчика по супергетеродинному принципу [5]. УМ уже тогда строились на ЛБВ. Но такой подход имел ряд недостатков, среди которых большая масса и габариты.

Том 7

Рис. 1. Структурная схема бортового ретрансляционного комплекса с n-стволами

Рис. 2. Блок-схема БРК «Ямал-100»

На рис. 2 представлена принципиально новая схема построения БРК [1, 5], которая была использована при создании БРК «Ямал-100».

В [5] рассматривается история создания БРК «Ямал» и обращается внимание на то, что он получил принципиально новую схему построения, что является прорывным этапом в построении отечественных КА. Представленная структурная схема соответствует исследуемой и будет использована при моделировании, но с учётом некоторых правок. Впоследствии в качестве УМ стали использовать УЛБВ и твердотельный предусилитель, который также необходимо учитывать при исследовании фазовых искажений.

Усилители на ЛБВ БРК КА «Ямал-200» были существенно доработаны: КПД увеличен до 50 %, ресурс составляет 10–15 лет, на входе УЛБВ внедрены твердотельные усилители, что позволило получить усиление до 70–80 дБ, и другие изменения.

Данная модель является аналогичной исследуемой, но в этой работе рассматриваются принципы построения БРК и не затрагиваются темы ампли-тудных/частотных искажений при прохождении сигнала через ретранслятор.

Аналогом можно считать моделирование передачи диагностирующих сигналов через загруженный ретранслятор с нелинейной передаточной характеристикой [6]. Целью данной работы было моделирование диагностических сигналов для определения необходимых характеристик БРК и мониторинг состояния его загруженности.

На рис. 3 представлена структура системы для моделирования передачи диагностирующих сигналов.

Данная модель направлена на решение задач диагностики БРК и не рассматривает его структурную схему и влияние отдельных блоков на изменения фазы сигнала, вносимые ретранслятором. Также не раскрывается подробная схема ретран-

Рис. 3. Структура системы для моделирования передачи диагностирующих сигналов [6]

слятора, следовательно, использовать эту работу для оценки фазовых искажений сигнала при прохождении через БРК не представляется возможным. Рассмотрим ещё один аналог.

Научная статья [7], описывающая основные положения для построения компьютерной модели БРК с целью анализа искажений сигнала при его ретрансляции БРК. В этой работе рассматривается типовая структура современного многоствольного БРК, представленная на рис. 1. Работа описывает прохождение сигнала от передающей наземной станции к приёмной наземной станции через БРК.

Следует отметить, что структурная схема, представленная на рис. 1, соответствует исследуемой и рассматривается в [1, 5, 7].

Компьютерная модель БРК из научной статьи представлена на рис. 4.

ты, которые искажают фазу сигнала. Основное влияние оказывают фильтры и усилители, они и будут рассмотрены более подробно.

Один из основных элементов бортового ретранслятора – это усилитель на лампе бегущей волны. Поскольку в данных усилителях основой является электронный поток, который модулируется по закону входного сигнала, такой усилитель меняет фазу сигнала. Типовые передаточные характеристики УЛБВ, используемые на современных космических аппаратах [8], и передаточная характеристика усилителя по модели Салеха (теоретическая) представлены на рис. 5.                ¹⁹⁵

Помимо амплитудных передаточных характеристик, рассматриваемых в [8], существуют также и фазовые передаточные характеристики, которые не анализируются в данном источнике.

Рис. 4. Структура компьютерной модели для оценки влияния параметров БРК на сигнал

В основе рассматриваемой работы поставлена задача формирования ряда требований, необходимых для корректного моделирования и дальнейшего применения этих исследований.

Структурная схема на рис. 4 описывает путь прохождения сигнала через БРК, и результатом исследования должен быть анализ вероятности появления ошибки в принятом сигнале.

Целью данной работы было формирование принципов построения корректной компьютерной модели тракта прохождения сигнала от одной НС к другой через БРК. Модель должна отражать физические принципы передачи сигнала и учитывать различные характеристики системы. Мы можем использовать в своей работе некоторые сформированные требования, поскольку разрабатываем модель только БРК. Поскольку в данной работе не реализовано моделирование, мы не можем выполнить исследования, используя готовую модель, и будем создавать свою.

• 2.    Компьютерная модель бортового ретрансляционного комплекса для анализа фазовых искажений сигнала

Большинство элементов, используемых в ретрансляторах КА, имеют общие типовые элемен-

Рис. 5. Типовые амплитудные передаточные характеристики УЛБВ

В рамках нашей модели нам необходимо учесть набег фазы, создаваемый усилителем на ЛБВ, соответственно, данную модель мы не можем использовать, так как в ней рассматриваются только амплитудные передаточные характеристики.

Также существуют модели, где оцениваются искажения усилителей на ЛБВ при различных значениях частоты и напряжения пучка [9]. В результате данного исследования авторы показывают, что возможно создание усилителя на ЛБВ со стабильным сдвигом фазы, которое может найти широкое применение в радиолокации.

Данное исследование показывает, что в дальнейшем возможно создание фазостабильных усилителей на ЛБВ, но для нашей модели также не подходит, так как нам необходимо учитывать

ОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ И ТЕХНОЛОГА «мн

Том 7

Рис. 6. Зависимости КПД, коэффициента усиления (Ку) и фазовой чувствительности (Δφ/ΔU) от частоты (f/f0): 1 – расчет; 2 – эксперимент для усилителя на ЛБВ; 3 – расчет;

4 – эксперимент экспериментального образца; 5 – расчет прибора с укороченной входной секцией

искажения, вносимые уже применяемыми усили- а ₀ = 8,1081; a 1 = 1,5413; a ₂ = 6,5202; a 3 = -0,0718 -

телями.

Существуют разные модели, позволяющие выполнить аппроксимацию передаточных характеристик различных усилителей, которые рассматриваются в [10]. Для усилителей на ЛБВ наиболее подходящей является модель Салеха, разработанная А. Салехом [11]. Передаточные характеристики усилителя задаются двумя характеристиками – амплитудной (1) и фазовой (2).

аоА

^{G ;} . a '                  ⁽¹⁾

, _       b0A2

^(л) = 1Гм2,           (2)

где а ₀, а 1 , b ₀, b 1 - амплитудные и фазовые коэффициенты, А – амплитуда входного сигнала ( A = 1 – точка насыщения).

На основе данных из [10, 11, 12] мы можем использовать эту модель для усилителя на ЛБВ, приняв соответствующие коэффициенты равными, получая СКО в 0,01 по амплитуде и 0,469 по фазе [10,13].

Данный метод нам подходит и позволяет учесть искажение фазы усилителем в составе модели, так как рассмотрена не только амплитудная передаточная характеристика, но и фазовая.

Поскольку современные усилители имеют твердотельные предусилители мощности, необходимо учесть их влияние на фазовые искажения. Для твердотельных усилителей хорошо подходит модель Горбани, описанная также в [10] и [13]. Модель описывается амплитудной (3) и фазовой (4) передаточными функциями.

, х              a₀A^ai

' а. ,                ⁽³⁾

b0Abl b^A              ,             (4)

где а ₀, а 1 , а ₂, а ₃ - амплитудные, а b ₀, b 1 , b ₂, b ₃ - фазовые коэффициенты передаточных функций нелинейных усилителей по модели Горбани. Будут использованы стандартные коэффициенты:

для амплитудной и b ₀ = 4,6645; b 1 = 2,09565; b ₂ = 10,88; b ₃ = -0,003 - для фазовой передаточной характеристики. Коэффициенты также впоследствии могут быть скорректированы для конкретного устройства.

Изучив общие принципы построения БРК в [1], был рассмотрен ряд публикаций на данные темы [5-13]. В основе компьютерной модели БРК лежит структурная схема, представленная на рис. 1, 2. Каждый блок раскрывается более подробно в соответствии с составом БРК, описанным в [1].

На рис. 7 приведена структурная схема приёмного устройства.

Рис. 7. Структурная схема приёмного устройства БРК

На входе ретранслятора стоит полосовой фильтр (ПФ) C-диапазона.

Приёмное устройство состоит из малошумящего усилителя (МШУ), преобразователя частоты (ПРЧ) с гетеродином (ГЕТ) и оконечного усилителя (ОУ). Источник вторичного питания не будет входить в состав данной модели, так как рассматривается только тракт прохождения сигнала. Вторичный источник питания (ВИП) в данной модели анализироваться не будет.

Далее по схеме после приёмного устройства сигнал поступает на входной мультиплексор, представленный на рис. 8.

В компьютерной модели мультиплексор реализован с помощью полосовых фильтров, подключенных параллельно. Гибридный делитель и ферритовые циркуляторы не учитываются согласно заданию.

Выходной мультиплексор также состоит из набора полосовых фильтров и будет смоделиро-

Рис. 8. Структурная схема типового мультиплексора в БРК на 8 каналов

Рис. 9. Структурная схема выходного мультиплексора БРК

ван. Пример выходного мультиплексора показан на рис. 9.

Усилители мощности состоят из предусилителей на твердотельных элементах и усилителей мощности на лампе бегущей волны. Для оценки фазовых искажений будут использованы математические модели Горбани и Салеха соответственно.

Объединив всё изложенное, была разработана компьютерная модель БРК, представленная на рис. 10. Моделирование производилось в программной среде MATLAB R 2016b (Simulink). Далее приведено подробное описание всех элементов схемы и задаваемые параметры.

Для АМ/АМ и АМ/ФМ преобразования сигнала при прохождении через усилитель сигнал необходимо представить в комплексной форме. Реализован блок преобразования гармонических колебаний в комплексную форму, схема которого указана на рис. 11.

Схема рассчитана на гармоническое колебание на входе. Функция arcsin определяет аргумент гармонического сигнала, далее из него формируются sin и cos составляющие путём сдвига

т сигнала во времени на и умножения синусной составляющей на мнимую единицу. После этого

Рис. 10. Структурная схема компьютерной модели

Рис. 11. Схема преобразования сигнала в комплексный вид

II I— ОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ II ТЕХНОЛОГА «МН

косинусные и синусные составляющие складываются, и полученный комплексный сигнал проходит дальше. Схема этого преобразования представлена на рис. 12.

Рис. 12. Схема преобразования сигнала из комплексной формы в действительную

Входной гармонический комплексный сигнал поступает на блок «Complex to Magnitde-Angle», где вычисляется его модуль и аргумент, далее модуль сигнала умножается на синус его аргумента и на выходе остаётся только реальный гармонический сигнал.

Для исследования характеристик твердотельных усилителей мощности воспользуемся моделью Горбани. Схема для снятия переходных характеристик представлена на рис. 13.

Том 7

входной амплитуде 0–0,5 ∙ 10–3 В. Поэтому будет использована такая же модель, но собранная самостоятельно. Схема модели показана на рис. 14.

Коэффициенты передаточных функций идентичны встроенной в ПО модели, как и сами функции. Данные коэффициенты являются стандартными для исследования твердотельных усилителей и совпадают с рассмотренными в [10, 13]. Для нормирования входных и выходных амплитуд сигнала параметры K_in K_out объявлены переменными, что позволяет в дальнейшем при исследованиях менять их, не раскрывая каждый раз подробную схему усилителя.

Полученные передаточные характеристики исправленной модели Горбани соответствуют теоретическим, следовательно, ошибка встроенной модели исправлена.

Преобразователь частоты в компьютерной модели реализован с помощью перемножения входного гармонического колебания и стабильного колебания (гетеродина) с частотой 2325 МГц

---► J Amplitude

VZu------

----- Phase

Complex to

Magnitude-Angle

(Ghorbani)

Constant 0 (Ghorbani)

Рис. 13. Структурная схема исследования характеристик модели Горбани

rad to deg (Ghorbani) Scope (Ghorbani) Перевод рад в градусы

Рис. 14. Структурная схема исследования характеристик модели Горбани, реализованная через передаточные функции АМ/АМ и АМ/ФМ

На входе данной схемы формируется комплексный сигнал. Действительная часть является амплитудой и линейно нарастает для получения передаточной функции. Мнимая часть равна нулю и соответствует фазе входного сигнала. Сформированный комплексный сигнал поступает на вход математической модели Горбани, описывающей УМ, построенные на твердотельных элементах. На выходе также получаем комплексный сигнал, из которого вычисляем его амплитуду и фазу. Для удобства восприятия значения фазы

180 переведём в градусы, умножив на .

и

На передаточных характеристиках встроенной готовой модели было замечено несоответствие графика АМ/ФМ преобразования в области времени 0–25 ∙ 10–4, что соответствует и полосовым фильтром на выходе для подавления комбинационных составляющих преобразователя частоты. Частота гетеродина 2325 МГц взята из технических характеристик структурнофункциональных блоков БРК, представленных в [1]. Схема преобразователя частоты приведена на рис. 15

Рис. 15. Структурная схема преобразователя частоты

Усилители на ЛБВ будут исследованы при помощи модели Салеха. Модель Салеха описывает движение электрически заряженных частиц под действием электрического поля в вакууме. Схема анализа передаточных характеристик модели Салеха представлена на рис. 16.

вый набег через всю систему БРК по ФЧХ и передаточным характеристикам.

Заключение

Таким образом, проведенный обзор анало-

Ramp (Saleh)

Saleh Model

Real-lmag to Complex (Saleh)

Phase(deg) rad to deg (Saleh)

Перевод рад. в градусы

Phase

Complex to Magnitude-Angle (Saleh)

Constant 0 (Saleh)

Рис. 16. Схема анализа передаточных характеристик модели Салеха

№ канала 1	Fh, МГц 3492	Fb, МГц 3492 + 72 = 3564
2	3564-1.25 = 3562.75	3564 -1.25 + 72 = 3634.75
3	3564 -1.25 • 2 + 72 = 3633.5	3564-1.25 -2 + 72 -2=3705.5
4	3564-1.25.3 + 72-2 = 3704.25	3564-1.25-3 + 72.3=3776.25
5	3564 -1.25 • 4 + 72 - 3 = 3775	3564 -1.25 • 4 + 72 • 4=3847
6	3564 -1.25.5 + 72 - 4 = 3845.75	3564-1.25.5 + 72-5=3917.75
7	3564 -1.25.6 + 72 - 5 = 3916.5	3564-1.25-6 + 72-6=3988.5
8	3564 -1.25 • 7 + 72 - 6 = 3987.25	3564 -1.25 - 7 + 72 - 7=4059.25
9	3564 -1.25.8 + 72-7 = 4058	3564 — 1.25.8 + 72-8=4130

Рис. 17. Расчёт граничных частот ПФ мультиплексоров

Выбраны стандартные для ЛБВ коэффициенты передаточных функций. В дальнейшем данные коэффициенты могут быть изменены на фактически измеренные для конкретного устройства.

При моделировании входного и выходного мультиплексора был взят частотный диапазон структурно-функциональных блоков БРК 3492 МГц – 4130 МГц [1]. Во всём диапазоне 9 каналов по 72 МГц, которые перекрываются между собой полосой в 1,25 МГц.

В таком случае расчёт граничных частот фильтров представлен на рис. 17.

При постоянной частоте и уровне входного сигнала мы можем определить его полный фазо-

Список литературы гов [5–13] и анализ технических характеристик структурно-функциональных узлов БРК, представленных в [1], показал актуальность разработки. В результате создана копьютерная модель БРК в среде MATLAB R 2016b (Simulink) для анализа фазовых искажений сигнала, в состав которой вошли приёмное устройство, входной мультиплексор, усилитель мощности и выходной мультиплексор.

Исследование выполнено в рамках государственного задания ФГАОУ ВО «Сибирский федеральный университет» (номер FSRZ-2023-0008).

• [1]    Орлов А.Г., Севастьянов Н. Н. Бортовой ретрансляционный комплекс (БРК) спутника связи. Принципы работы, построение, параметры / науч. ред. В. Н. Бранец. Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2014. 206 с.

• [2]    Метод определения координат радиопередатчика с использованием геостационарного искусственного спутника Земли / А. С. Калашникова, В. В. Сухотин, О. В. Адмаев, Е. О. Смольников // Журнал Успехи современной радиоэлектроники. 2015. № 10. С. 117–119.

• [3]    Kalashnikova A.S., Sukhotin V. V. Consideration of Methods to Protect Frequency Resources of Satellite System Against Unauthorized Access. 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. – Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk. May 21–23, 2015. IEEE Catalog Number: CFP15794-CDR. ISBN: 978–1–4799–7102–2. 10.1109/SIBCON.2015.7147083

Том 7