Компьютерная оптика в работах профессора И.Н. Сисакяна

В работе [1] также высказана идея расчета фазовой функции ДОЭ как дополнительной аберрационной функции, которую надо добавить к фазовой функции идеальной собирающей линзы. Таким образом, фокусатор в отрезок осевой линии представляется как линза с большой сферической аберрацией, а фокусатор в поперечный отрезок – как сферическая линза с большим астигматизмом.

В работе [2] выдвинута идея расчета модульных (составных) фокусаторов, которые фокусируют излучение в произвольную плоскую кривую. Сама сложная кривая набирается из более простых кривых (отрезка прямой и полуокружности), причем в каждую простую кривую фокусирует отдельный участок поверхности фокусатора (отдельный модуль).

В работе [3] впервые сообщается о синтезе и испытании отражательного фокусатора в кольцо минимальной дифракционной толщины для СО2 лазера с длиной волны 10,6 микрон. Диаметр ДОЭ был равен 2,5 мм, а кольцо диаметром 25 мм формировалось на расстоянии 30 см. Поверхность рельефа была почти гладкой (255 градаций рельефа было реализовано путем локального вымывания фоточувствительной эмульсии и последующего напыления слоя алюминия).

В работе [4] сообщалось об успешном испытании на фирме Дженерал Моторс (США) фокусатора в отрезок с увеличенной интенсивностью света на краях отрезка для упрочнения стали с помощью 3-х кило-ватного СО2-лазера: срок службы упрочненной полоски стали увеличился в 5-7 раз.

Широкое распространение в 70-х годах лазерных источников света и световых волокон, которые порождают многомодовые световые поля, привело к необходимости разработки нового класса приборов – анализаторов модового состава когерентного излучения. Так в начале 80-х годов появились новые ДОЭ, предназначенные для селекции пространственных мод лазерного излучения – моданы . Были рассчитаны и изготовлены моданы (пространственные фильтры) для селекции мод Гаусса-Лагерра и Гаусса-Эрмита [5,6]. Если призма или дифракционная решетка пространственно разделяют хроматические спектральные составляющие света, то моданы пространственно разделяют поперечные модовые составляющие лазерных пучков света. С помощью таких ДОЭ можно не только выделять заданную моду на выходе оптического волокна или лазерного резонатора, но и, наоборот, формировать одномодовые или многомодовые лазерные пучки для эффективного ввода излучения в волокна.

В работе [5] впервые синтезированы амплитудные фильтры, согласованные с отдельными модами Гасса-Лагерра. Знакопеременная функция, описывающая пропускание фильтра, записывалась на амплитудный носитель с помощью специального метода кодирования с добавлением постоянного смещения амплитуды.

Размер первых моданов был 6,4 х 6,4 мм, разрешение 25 микрон, градаций полутонов амплитуды пропускания – 256.

В работе [6] описан первый эксперимент по селекции мод Гаусса-Лагерра, возбужденных с помощью гауссового пучка в градиентном светово-локне с близким к параболическому профилем показателя преломления. Положительные и отрицательные части действительной функции, описывающей моду, реализовались в виде отдельных амплитудных пространственных фильтров. Всего анализировалось первые четыре моды волокна.

В настоящее время с появлением высокопрецизионных фото и электронных или лазерных построителей с разрешением менее 1 микрона многие идеи, заложенные в этих первых работах, успешно реализованы. Синтезированы многопорядковые фазовые многоградационные (до 64 градаций фазы) моданы, способные одновременно селектировать до 25 отдельных мод, возбуждаемых в волноводах с постоянным и градиентным показателями преломления.

В последнее время успешно развивается новое направление в оптике – сингулярная оптика, в которой исследуются когерентные световые поля в окрестности нулевых точек интенсивности. Распространение света вблизи таких особых точек (в таких точках фаза электромагнитных колебаний не определена) напоминает воронку. Сформировать световое поле, обладающее вращательным моментом, можно с помощью элементов бессель- оптики. Впервые такие ДОЭ были рассчитаны и изготовлены в 1984 году [7]. Бессель-оптику можно использовать также для оптического выполнения интегрального преобразования Ханкеля и формирования бездифракционных лазерных пучков.

В работе [7] впервые указывается на то, что с помощью бессель-оптики гауссовый пучок переводится в кольцевой пучок и при этом не возникает характерный центральный пик интенсивности, который присутствует при формировании светового кольца с помощью конического аксикона и сферической линзы. Высказывается также идея о возможности с помощью бессель-оптики (угловых гармоник) формировать и селектировать моды Бесселя высших порядков, которые возбуждаются в световых волокнах с постоянным показателем преломления. Описанные в [7] винтовые бессель-фильтры были изготовлены с помощью отбеливания амплитудных масок.

Расчет ДОЭ в рамках скалярной теории дифракции Френеля-Кирхгофа основан на итеративном решении интегральных уравнений. В настоящее время существует множество итеративных и градиентных методов для синтеза ДОЭ, но одна из первых работ по итеративному расчету многопорядковых фазовых дифракционных решеток была выполнена в 1986 году [8]. Итеративный подход к расчету ДОЭ позволяет органично учитывать дискретизацию и квантование фазовой функции, которые неизбежны при синтезе ДОЭ по технологии многократного травления подложки с помощью амплитудных масок. Практический интерес представляют дифракционные решетки с симметричным расположением порядков, равных по интенсивности. Чтобы с высокой точностью достичь равенства интенсивности порядков в [8] учтена дифракция на растре, которая возникает из-за дискретизации. Также в работе [8] проведен анализ устойчивости полученных решений к технологическим ошибкам (неточность положения отдельных штрихов решетки, неточность высоты фазовой ступеньки для бинарной решетки). С помощью развитого метода рассчитан и изготовлен ДОЭ, который представляет собой многопорядковую дифракционную решетку вместе со сферической линзой.

Интересными и важными с методологической точки зрения является серия работ, в которых развивается новый подход к описанию распространения световых волн в оптических волокнах. Так в работах [9, 10] известные методы квантовой механики, описывающие состояния динамической квантовой системы с помощью инвариантов (интегралов движения), когерентных и фо-ковских состояний, операторов рождения и уничтожения, операторов эволюции и матрицы плотности, были впервые применены к описанию распространения световых пучков в градиентных продольно неоднородных световодах. Возможность применения методов квантовой механики к описанию классических световых полей в градиентных волноводах основана на том, что параксиальное уравнение Фока-Леонтовича математически эквивалентно уравнению Шредингера, при этом длина волны света соответствует постоянной Планка, а распро- странение света вдоль оптической оси соответствует эволюции квантовой системы во времени. В работах [9,10] получены явные выражения для траектории лучей, ширин мод, коэффициентов связи между модами для волноводов с искривленной осью. Причем когерентное состояние описывает отдельный луч, и все лучи в волноводе можно получить из одного осевого луча с помощью операторов рождения и уничтожения, а фоковские состояния описывают отдельные моды волновода. Получена связь между когерентными и фоковскими состояниями, позволяющая переходить от геометро-оптического описания распространения света с помощью лучей к волновому описанию с помощью мод.