Компьютерное моделирование элементов динамических систем в Python

ЦЕЛЬ. Исследование возможности применения системы программирования Python при анализе процессов в линейных и нелинейных динамических системах. При создании и исследовании компьютерных моделей часто приходится решать задачу выбора инструментария моделирования. МЕТОДЫ. При решении поставленных задач использовался метод катастроф, учитывающий скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. РЕЗУЛЬТАТЫ В работе представлены результаты апробации системы программирования Python в качестве основы для разработки компьютерных моделей линейных и нелинейных динамических систем. Дана краткая характеристика библиотек и модулей Python, применяемых при разработке систем, описанных дифференциальными уравнениями и передаточными функциями. Дан теоретический обзор возникновения хаотических процессов в нелинейных динамических системах, продемонстрирован механизм перехода к хаосу на примере построения модели, основанной на уравнении Ферхюльста. Реализована математическая модель уравнений Лоренца, которая описывает многообразие хаотических изменений нелинейной динамической системы, построены фазовые портреты выходных параметров модели в виде трехмерных графиков. Сделан вывод о том, что система программирования Python может быть использована в качестве инструментария при разработке компьютерных моделей линейных и нелинейных динамических систем. Апробация данного подхода проводилась при разработке моделей динамических систем в курсе математического моделирования сложных систем.