Компьютерное моделирование процессов тепломассообмена при получении комбинированных электродов «окатыш - лигатура» для ЭШП

Одним из вариантов получения расходуемых электродов для электрошлакового переплава (ЭШП) является формирование комбинированных электродов с использованием металлизованных окатышей (МО) и жидкой лигатуры методом их одновременной подачи в специальную изложницу [1]. Использование электродов со значительной долей МО позволит получить металл после ЭШП с низким процентным содержанием фосфора и примесей цветных металлов, а также снизить его себестоимость [2].

В данной работе рассмотрены вопросы, связанные с компьютерным моделированием процессов тепломассообмена, протекающих при получении комбинированных расходуемых электродов с использованием металлизованных окатышей и жидкой лигатуры заданного химического состава.

При получении комбинированных электродов «окатыш - лигатура» необходимо соблюдать достаточно жесткие требования к температурным режимам, массовому соотношению металлизованных окатышей и жидкой лигатуры для обеспечения равномерного распределения компонентов по сечению и химической однородности слитка [3].

С одной стороны, лигатура должна доводить химический состав до заданного для получаемого расходуемого электрода, поэтому особенность теплового взаимодействия металлизованных окатышей с жидким металлом заключается в том, что химический состав МО отличается от химического состава жидкой лигатуры. С другой стороны, при большой доле холодных окатышей происходит переохлаждение конгломерата и в результате электрод имеет недостаточную прочность.

Для изучения тепломассообменных процессов при взаимодействии металлизованных окатышей и жидкого расплава была разработана математическая модель, позволяющая определить оптимальные технологические параметры формирования комбинированных расходуемых электродов для ЭШП с использованием МО и жидкой лигатуры заданного химического состава.

При построении математической модели был принят ряд допущений и ограничений:

1)МО имеет сферическую форму. Каждый окатыш в расплаве окружает сферическое тело радиуса R, заполненное жидким расплавом металла с центром, совпадающим с центром МО [4];

• 2)    в сферической системе координат, связанной с центром окатыша, температурные и концентрационные поля - осесимметричные;

• 3)    металлизованный окатыш не взаимодействует с другими МО, а участвует в тепломассообменных процессах с покрывающим его расплавом;

причем данная элементарная ячейка упаковки является адиабатной;

• 4)    тепло распространяется за счет теплопроводности, массоперенос происходит за счет диффузии, влияние вынужденной и свободной конвекции не учитывается;

• 5)    теплофизические свойства твердой и жидкой фаз, коэффициенты диффузии легирующих химических элементов в железе постоянные;

• 6)    при взаимодействии МО с расплавом не выделяется и не поглощается тепло, жидкий металл не проникает в поры, а теплофизические свойства окатышей характеризуются средними показателями.

На основе разработанной математической модели создана компьютерная программа «Взаимодействие МО с расплавом» с использованием среды разработки VBA MS Excel.

Программный продукт работает с привычным для многих пользователей пакетом Excel. После загрузки файла «Взаимодействие МО с распла- bom.x1s» на экране появляется заставка главного меню, представленная на рис. 1, а. Для начала расчета необходимо осуществить ввод данных с использованием формы, приведенной на рис. 1,6. Все вводимые данные разделены на 5 групп. При использовании кнопки «Контроль исходных данных» можно провести проверку корректности ввода исходных данных. Для каждой группы данных открывается индивидуальное окно (рис. 2).

При выборе вкладки «По умолчанию» задаются исходные данные контрольного примера. С помощью кнопки «Принять» введенные исходные данные сохраняются для расчета и происходит возврат в окно «Ввод данных» и далее можно перейти в окно «Взаимодействие МО с расплавом», где становится доступной кнопка «Расчет».

После ее нажатия попадаем на рабочий лист «Расчет температур» (рис. 3, а) где задается шаг по времени и конечное время и производится соответствующий расчет. В любой момент времени можно перейти на рабочие листы «Расчет концентрации углерода» (рис. 3, б) и «Расчет доли твердой фазы» (рис. 3, в). Они аналогичны форме вывода температурного поля, где в табличном и графическом виде приведено нестационарное распределение по радиусу концентрации углерода и доли твердой фазы.

Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными роста температуры в центре металлизованного окатыша от времени при его погружении в чугун с температурой 1250... 1400 °C [5]. Полученная средняя относительная ошибка отклонения экспериментальных данных от расчетных составила не более 8 %, что позволяет говорить об адекватности математической модели для расчета теплового состояния при взаимодействии МО с расплавом. Была проведена адаптация созданной математической модели.

Таким образом, разработанный программный продукт «Взаимодействие МО с расплавом» позволяет определять динамику процесса намораживания и расплавления слоя металла на поверхности окатышей; рассчитать нестационарное распре-

а)

Ввод ДАННЫХ

Технологические параметры

Теплофизические свойства лигатуры

Л Теплофиз. свойства металлизированных окатышей

Химический состав лигатуры

Л Химический состав металлизированных окатышей

Рис. 1. Интерфейс программного продукта «Взаимодействие МО с расплавом»: а - главная форма программы; б - окно «Ввод данных»

I•■XIIU ПЧИЧ'.1, К1Ц- П.фяШ* Ipbl

; 1, Диаметр металлизированных Р окатышей

|. 2. Температура жидкой

. лигатуры

• 3,    Начальная температура

• 4.    Массовое соотношение МО и

• । жидкого расплава

; металлизированных окатышей

i 10

I 500

1,0

<— Принять

По умолчанию

Контроль неладных данных

а)

(ептофтичес кие < вои<тва лигатуры

Тепчофизические <.вии< та МО

1. Плотность жидкого металла	7000
2. Плотность твердого металла	7200
3. Теплоемкость жидкого металла	585
4. Теплоемкость твердого	600
металла
5. Коэффициент теплопроводности жидкого металла	46,5
6. Коэффициент теплопроводности твердого металла	40
7. Теплота плавления	2,65Е5
<== ПРИНЯТЬ ;
Контроль ИС
JssSSsssssiSiiSS                                 .......gSSigSSSjSSjjijSiSL

По умолчанию

	1 1. Средняя плотность	4000
	2. Средняя теплоемкость iiiiiiiiiiiiii	300	gee elHi
	i 3. Эффективный коэффициент ; теплопроводности		ЬтЛ-^ н.
	i 4. Коэффициент диффузии	3,0Е-4
	■ углерода в железе		wilBil^
	; 5, Коэффициент диффузии	2,5Е-4	CM и~Л_
iiilllllB^^^^^	кремния в железе
	6. Коэффициент диффузии	2,0Е-4
BeoiHBiiiiiiii	марганца в железе		Hitliifclliiii

Принять i

По умолчанию

Контроль исходных данных

б)

В)

Хиннческии ' ос таь лшаг/ры

Хиниче- кии <о* тав МО

Содержание

Содер узкие

Углерода [С] 1	1,25	Фосфора [Р] i 0,025
Кремния [5i] :	0,5	Хрома [Ст]      ■ 23'5
Марганца [Мп] !	0,5	Ванадия [V] i °-4
		...................................................................................................................... ......
Серы [5]      ;	0,025	Молибдена [Мо]' ^
<== Принять		По умолчанию

Р Содержание

■I

Содержание

мднн». даипы.

г)

ji Углерода [С] : ^7 : Кремния [5i] , 0

Серы [5]

Фосфора [Р]

0,004

0,011

I

Марганца [Мп] ; °

Медь [Си]

0,006

Принять

По умолчанию

Контроль исходны с дани

Д)

Рис. 2. Интерфейс форм ввода данных: а - «Технологические параметры»; б - «Теплофизические свойства лигатуры»; в - «Теплофизические свойства МО»; г - «Химический состав лигатуры»; д - «Химический состав МО»

а)

б)

в)

Рис. 3. Интерфейс форм вывода данных: а - «Расчет температурного поля»; б - «Расчет концентрации углерода»; в - «Расчет доли твердой фазы»

деление температуры по радиусу МО и в слое металла, прилегающего к нему; рассчитать динамику диффузии углерода, кремния и марганца в глубь металлизованного окатыша и его расплавление с учетом текущего химического состояния.