Компьютерное моделирование работы солнечной панели в MATLAB Simulink

Введение. Актуальной проблемой в настоящее время является экологическая проблема, связанная со значительными выбросами углекислых газов в атмосферу, что приводит к глобальному потеплению и изменению климата. В связи с этим, актуальной тенденцией является переход на возобновляемые источники энергии, в том числе, на использование солнечных панелей. Работы многих учёных в сфере солнечной энергетики направлены как на исследование возможностей повышения КПД солнечных панелей, так и исследование их характеристик и факторов, влияющих на их работоспособность; а также оценку потенциала отдельных регионов для использования солнечных панелей. При этом наиболее актуальной сферой использования солнечных панелей является электроснабжение сельских потребителей, как удалённых, так и подключенных к централизованной системой электроснабжения. Например, в работе [1] отмечено, что модифицирование поверхности фотоэлементов наночастицами серебра приводит к повышению мощностных характеристик на 20 процентов. Это позволяет более эффективно обеспечивать электроснабжение сельских частных потребителей. С учётом положений, обоснованных в работе [2], следует, что повысить КПД солнечной панели до 36-42% можно при её вертикальной установке и использовании кремниевых элементов с обоих её сторон. Данные подход подтверждается результатами исследования, изложенными в работе [3], согласно которым использование вертикальных солнечных панелей позволит повысить эффективность выработки электроэнергии за счет снижения влияния пыли, дождя и снега. Cреднее КПД солнечной панели данного типа составит при кремниевых элементах с одной стороны составляет 14,8% [4]. Для исследования работы солнечных модулей типов SF-P672300 и OSP XTP 250 разработаны их модели в MATLAB Simulink, погрешность выдачи мощности которых по сравнению с действующими солнечными панелями такого же типа не превышает 15% и 12%, соответственно [5, 6]. В частности, для электроснабжения и теплоснабжения потребителей удаленных поселений предложена установка солнечного термоэлектрического генератора в комбинации с твердотельным тепловым аккумулятором и тепловыми трубками, передающими тепловую энергию от солнечного концентратора [7]. В работе [8] осуществлено моделирование концентрированного солнечного излучения инфракрасным излучением теплового диапазона с целью оценки возможности отвода тепловой энергии от солнечной панели для теплоснабжения.

Произведена оценка потенциала Российской Федерации и Узбекистана для внедрения солнечных систем возобновляемой энергетики, в ходе которой выявлено, что использование солнечных панелей с основным источником электроснабжения позволит снизить стоимость электроэнергии в 2-2,5 раза по сравнению с традиционной схемой электроснабжения [9]. Аналогичные выводы сделаны для стран Центральной Азии: Казахстана, Киргизии, Таджикистана, Туркмении, Узбекистана [10]. В работе [11] на примере 6 городов Республики Беларусь предложены оптимальные углы наклона солнечных панелей, которые позволят обеспечить их максимальный КПД в рассматриваемых регионах.

Одним из актуальных вопросов в сфере солнечной энергетики является исследование работоспособности солнечной панели в зависимости от внешних факторов солнечного излучения и температуры окружающей среды. В данной работе предполагается выполнить данное исследование на примере солнечной панели в программном комплексе MATLAB Simulink.

Цель работы заключается в исследовании электрических параметров режимов работы солнечной панелью в зависимости от температуры окружающей среды и солнечной инсоляции в программном комплексе MATLAB Simulink.

Материалы и методы исследований. Для проведения исследования была разработана компьютерная модель работы солнечной панели на нагрузку постоянного тока сопротивлением 5 Ом, внешний вид которой представлен на рисунке 1.

Согласно разработанной компьютерной модели входными параметрами солнечной панели являются солнечная инсоляция Ir, Вт/м2, и температура, T, ∘C. В ходе исследования моделируются установившиеся режимы работы в связи с чем, данные значения остаются неизменными на протяжении работы программы до их изменения при исследовании другого режима. Выходными параметрами солнечной панели, отображаемыми на выводе клеммы m, являются: напряжение постоянного тока на выводе панели V_PV, В; ток на выводе панели, I_PV, А; ток диода солнечной панели I_diode, А; а также входные параметры, задаваемые при исследовании, описание которых было рассмотрено ранее. К клеммам + и – подключена нагрузка постоянного тока.

Рисунок 1 – Компьютерная модель солнечной панели с нагрузкой на стороне постоянного тока сопротивлением 5 Ом

В ходе исследования использовалась солнечная панель типа 1Soltech 1STH-215-P, максимальная мощность которой составляет 273,15 Вт, максимальное напряжение – 36,3 В; максимальный ток – 7,84 А. Согласно [12] блок солнечной панели в программном комплексе MATLAB Simulink задаётся и рядом других параметров, которые автоматически учтены в программе при её выборе. Иерархическая схема компьютерной модели солнечной панели, содержащая совокупность элементов, обеспечивающих её функционирование, представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Иерархическая схема солнечной панели в MATLAB Simulink

Одними из электрических параметров солнечной панели являются параметры диода, который используется для предотвращения перегрева, блокирования противотока при параллельном соединении солнечных панелей, предотвращения обратной подачи напряжения в элемент питания от аккумулятора. Согласно [12], электрические параметры диода определяются по формулам (1), (2):

'■ < = М"Нй) - 1] ,                           (1)

V_T = ^nI • Ncell ,                                   (2)

где I d - ток диода, А;

V d - напряжение на диоде, В;

I 0 - ток насыщения диода, А;

nI - коэффициент идеальности диода, близкий к 1,0;

k - постоянная Больцмана = 1,38∙10-23 Дж/К;

q - заряд электрона 1,602176634 - 10^-19 К;

T - температура ячейки, ° C;

Ncell - количество последовательно соединенных ячеек в модуле, шт.

Данные значения вычисляются автоматически в ходе компьютерного моделирования при заданных параметрах солнечной инсоляции и температуры окружающей среды.

Мощность, выделяемая на резисторе сопротивлением 5 Ом, определялась по формуле (3):

P = U-I ,                                           (3)

где U – напряжение постоянного тока на выводе солнечной панели, В;

I – ток на выводе солнечной панели, А.

Результаты исследований и их обсуждение. Результаты моделирования значений токов и напряжений в зависимости от температуры на поверхности солнечной панели и разных значений солнечной инсоляции представлены в таблицах 1, 2.

Таблица 1 – Напряжение на выводе солнечной панели при нагрузке на выводе 5 Ом

Температура, t, ° C	Инсоляция, Ir, Вт/м2
	1000	800	600	400	200	0
40	29,76	28,2	23,57	15,86	7,957	0
30	30,82	28,97	23,43	15,7	7,878	0
20	31,85	29,59	23,22	15,54	7,798	0
10	32,84	29,96	22,99	15,38	7,718	0
0	33,78	30,03	22,76	15,23	7,639	0
-10	34,62	29,87	22,52	15,07	7,559	0
-20	35,32	29,6	22,28	14,91	7,479	0
-30	35,78	29,29	22,05	14,75	7,4	0
-40	35,88	28,98	21,81	14,59	7,32	0

Таблица 2 – Ток на выводе солнечной панели при нагрузке на выводе 5 Ом

Температура, t, ° C	Инсоляция, Ir, Вт/м2
	1000	800	600	400	200	0
40	5,951	5,64	4,713	3,172	1,591	0
30	6,163	5,795	4,685	3,14	1,576	0
20	6,37	5,917	4,644	3,109	1,56	0
10	6,568	5,991	4,599	3,077	1,544	0
0	6,755	6,006	4,552	3,045	1,528	0
-10	6,925	5,974	4,504	3,013	1,512	0
-20	7,065	5,92	4,457	2,981	1,496	0
-30	7,156	5,859	4,409	2,95	1,48	0
-40	7,176	5,796	4,362	2,918	1,464	0

Солнечная инсоляция при компьютерном моделировании принималась равной от 0 Вт/м² до 1000 Вт/м² в связи с тем, что данные значения характерны для регионов Центрального федерального округа Российской Федерации в зависимости от времени года и суток. Температуры от -40 ^∘ С до +40 ^∘ С также были приняты исходя из возможных в регионах ЦФО РФ в разное время года.

При солнечной инсоляции от 200 Вт/м² до 1000 Вт/м² и температурах от -40 ^∘ С до +40 ^∘ С значение тока на выводе солнечной панели изменяется в диапазоне от 1,464 А до 7,176 А, а напряжение – от 7,32 В до 35,88 В. Как ранее было отмечено, максимальный ток солнечной панели составляет 7,84 А, а напряжение – 36,3 В.

Результаты расчёта мощности, выдаваемой солнечной панелью в зависимости от температуры на её поверхности и солнечной инсоляции, полученные с использованием формулы (3), представлены на рисунке 3.

Температура на поверхности панели, t,∘ 1

■ 0-50 ■ 50-100 ■ 100-150 ■ 150-200 ■ 200-250 ■ 250-300

Рисунок 3 – Мощность, выдаваемая солнечной панелью на нагрузку 5 Ом

При солнечной инсоляции со значением 0 Вт/м2 независимо от значения температуры окружающей среды солнечная панель не вырабатывает мощность, в связи с чем ток и напряжение на её выводе равны 0.

В ходе компьютерного моделирования было выявлено, что при значениях солнечной инсоляции от 200 Вт/м² до 600 Вт/м² на поверхности солнечной панели наибольшая мощность на ней вырабатывается при температуре окружающей среды +40 ^∘ С. В свою очередь, значения вырабатываемой мощности уменьшаются в 1,17-1,18 раза при уменьшении температуры на поверхности панели до -40 ^∘ С. Наиболее неравномерная выработка мощности солнечной панелью характерна при значении солнечной инсоляции 800 Вт/м². Она изменяется в пределах от 159 Вт до 180,4 Вт с наименьшим значением при температуре на поверхности панели со значением +40 ^∘ С.

При этом наибольшая выработка мощности характерна при температуре на поверхности панели со значением 0 ^∘ С, что на 13% превышает выработку при температуре +40 ^∘ С. При солнечной инсоляции 800 Вт/м² и температурах на поверхности панели в пределах от +20 ^∘ С до -30 ^∘ С выработка мощности превышает 170 Вт. В свою очередь, при солнечной инсоляции со значением 1000 Вт/м² на поверхности панели выработка мощности ею увеличивается в 1,45 раза при уменьшении температуры на поверхности со значения 177,1 Вт до значения 257,5 Вт в исследуемом диапазоне температур.

Выводы. В работе было проведено компьютерное моделирование работы солнечной панели в MATLAB Simulink при разных значениях солнечной инсоляции и температуре на её поверхности. Были выявлены характерные зависимости изменения выдачи ею мощности в зависимости от воздействующих климатических параметров. Так, при солнечной инсоляции от 200 Вт/м² до 600 Вт/м², выдаваемая мощность уменьшается при уменьшении температуры в 1,17-1,18 раза. При солнечной инсоляции со значением 800 Вт/м² выработка мощности имеет параболический характер с максимальным значением при 0 ^∘ С. При этом для солнечной инсоляции со значением 1000 Вт/м² на поверхности панели и более выработка мощности в исследуемом диапазоне температур от -40 ^∘ С до +40 ^∘ С увеличивается при уменьшении температуры в 1,45 раза. Для разных значений входных параметров зависимости выработки мощности отличаются.