Компьютерное моделирование раневого процесса (обзор литературы)

                                                       УДК 617-089.844:004.942

Cite as: Morozov A.M., Sergeev A.N., Sungurova A.V., Morozov D.V., Belyak M.A., Domracheva A.S. Computer simulation of the wound process (review of literature). Bulletin of the Medical Institute “REAVIZ”. Rehabilitation, Doctor and Health. 2023;13(1):144–152.

Актуальность

Компьютерное моделирование – это процесс математического моделирования, выполняемый на компьютере, который предназначен для прогнозирования поведения или результатов работы реальной или физической системы. В связи с бурным развитием неинвазивных методов исследования в последние десятилетия у учёных появилась возможность воссоздавать и проводить эксперименты различной сложности in silico [1, 2]. В особенности это важно в медицине и биологии, когда живые модели можно создать на компьютере, что позволяет избежать таких биоэтических проблем, связанных с моделированием in vivo, как:

• 1.    Жестокость по отношению к животным. Данная проблема решена лишь частично. С одной стороны, животным никак не вредит то, что модель реализуется на компьютере. Но, с другой стороны, для каждой модели нужны входные данные, которые можно получить только в эксперименте на лабораторных животных. Лишь в редких

• 2.    Данные, полученные на животных моделях не всегда можно применить к человеку. В некоторых случаях, часть информации, полученной в результате эксперимента на крысах, не может быть экстраполирована на соответствующие процессы в человеческом организме – факторы, воздействующие на крыс без вреда для их организма, могут оказывать крайне негативное воздействие на человека. Изучение патологического процесса на животном позволяет понять фундаментальные типические патологические процессы, которые, подвергнув должной обработке, можно переложить на человека.

• 3.    Вивисекция. Данный способ является основным при моделировании ран различного происхождения. Компьютерная модель не требует проведения каких-либо хирургических операций

случаях удаётся найти нужную информацию в различных статьях, полностью решив данную проблему.

на животных, и, следовательно, нет необходимости в вивисекции [3].

Стоит сказать, что компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по отношению к классическим моделям эксперимента над животными: дешевизна метода (необходимость приобретать и содержать животных отпадает сама собой), быстрота получения результатов, отсутствие биоэтических проблем, возможность менять условия эксперимента и т.д.

Так как в мире компьютерное моделирование начали применять с конца 60-х годов прошлого века, существует множество способов создания моделей. Это не обошло стороной и изучение ран и раневого процесса. На данный момент известно довольно много моделей in silico, и далее пойдёт речь о некоторых из них.

Подходы к регенерации кожных ран можно разделить на два типа. Одни фокусируются на основных клеточных и биохимических механизмах (взаимодействие клеток друг с другом физически и с помощью химических веществ [4–6]), включая моделирование растяжения раны и ангиогенеза, воспаления и пролиферации с использованием различных подходов [6–8]. Другие имеют более феноменологический подход (общий подход, не учитывающий микроскопическое строение кожи и сложное взаимодействие её отдельных элементов), фокусирующийся на изменении свойств материала во время фазы ремоделирования [9, 10] (описывают изменения материала, в данном случае кожи, а именно её упругость, жёсткость, эластичность и т.д.) [11, 12].

За последние 15 лет в сообществе биомехаников наметилась значительная тенденция углубляться в данную малоисследованную тему – биофизику кожи. Новые поколения хирургов и дерматологов постепенно признают и принимают потенциал и ключевую роль, которую компьютерное моделирование может сыграть в улучшении и оптимизации процедур лечения. Привлекательной особенностью вычислительных моделей является возможность количественного определения физических параметров, необходимых для получения конкретного результата. Например, группа профессора Кула из Стэнфордского университета стала пионером в разработке механо-биологических моделей адаптации кожи для оп- тимизации результатов реконструктивных хирургических вмешательств у детей [13].

Целью данного исследования является обзор способов компьютерного моделирования раневого процесса, выявление недостатков моделей и предложение путей их решения, а также выбор наилучшей существующей модели для описания регенерации раны.

Материалы и методы

В ходе настоящей работы был произведен анализ зарубежной и отечественной литературы по проблеме компьютерного моделирования раневого процесса.

Результаты

Кожа – это сложный орган, состоящий из эпидермиса и дермы. В свою очередь эпидермис подразделяется на пять слоёв: базальный, шиповатый, зернистый, блестящий и роговой, а дерма – на сосочковый и сетчатый слои. Волокна, проходящие в составе разных слоёв кожи, имеют свои особенности. Так, волокна, находящиеся ближе к базальной мембране, имеют диаметр до 60 нм, а в самых глубоких слоях дермы – до 12 нм [14]. Для начала разберёмся с клеточным составом, а потом перейдём к фибриллярным белкам – коллагену и эластину.

Основными клетками рыхлой волокнистой соединительной ткани являются: фиброциты, фибро-класты, зрелые фибробласты, стволовые клетки, органоспецифические клетки-предшественники (префибробласты) и т.д. Все эти клетки выполняют множество различных функций в коже. Так, стволовые клетки являются источником регенерации кожи при повреждении. Зрелые фибробласты – самые активные, и поэтому выполняют синтетическую (синтезируют фибриллярные белки коллаген и эластин, гликозаминогликаны и разнообразные БАВ), регуляторную и резорбционную функции [14].

В связи с важностью клеточного состава кожи и различных биохимических процессов, происходящих в ней, рассмотрим модели первого типа. К ним можно отнести модель, предложенную Е.В. Гублером [15] и успешно реализованную А.А. Супильниковым, В.Н. Шабалиным и Л.В. Ли-мановой [16]. Было проведено исследование на

297 беспородных крысах самцах, им была нанесена рана путём рассечение передней брюшной стенки по средней линии. Далее крыс разделили на три группы в зависимости от способа ушивания раны. В послеоперационном периоде проводилось взятие крови для определения различных гематологических индексов и т.д. Для построения модели использовался метод Гублера Е.В. по расчёту «патов». На их основе составлялась шкала по отклонению от нормы и производился прогноз. Данный метод основан на вероятностной математической базе, поэтому нуждается в большом количестве экспериментальных данных.

Следующая модель, реализованная Lewis E. Scott, Lauren A. Griggs, Vani Narayanan с соавторами, тоже относится к первому типу [17]. В ней использовалась клеточная модель Поттса, расширенная методом конечных элементов. Это вычислительная модель, которая может моделировать коллективное поведение клеточных структур, такое как миграция, кластеризация и рост клеток, с учётом восприятия окружающей среды, а также ограничений объёма и площади поверхности), [18]. Данная работа описывает в основном межклеточное натяжение и взаимодействие клетка–клетка, клетка–субстрат в монослое.

«Многомасштабная гибридная математическая модель эпидермально-кожных взаимодействий во время заживления кожных ран», предложенная Yangyang Wang, Christian F. Guerrero-Juarez, Yuchi Qiu с соавторами [19] описывает межклеточные взаимодействия между клетками внутри эпидермиса и дермы, а также между данными слоями в общем. Двумерная многомасштабная гибридная математическая модель состоит из двух подмоделей, распределённых по двум отдельным однородным областям – дермальной (D) и эпидермальной (E). Каждая область отличается друг от друга и была смоделирована с использованием динамического интерфейса между ними, называемого Ω. Эпидермальные клетки в E-области были смоделированы индивидуально для оценки их сигнальной продукции, а также способности к пролиферации и миграции. Напротив, фибробласты кожи, иммунные клетки, внеклеточный матрикс (включая коллагеновые пучки), а также сигналы, продуцируемые типами клеток, которые явно не учитывались (такими как сосудистые клетки), моделировались в непрерывном ре- жиме. Моделирование клеток в эпидермисе проводилось на основе их прошлого исследования [20], а клеток дермы – с использованием модели Келлера – Сегеля [21], которая включает уравнения, управляющие их диффузией, хемотаксическим движением, самообновлением и распадом. Данная модель намного лучше способна описать поведение различных клеток в таком сложном органе как кожа, так как учитывает множество параметров.

В исследовании «Вычислительная модель заживления ран: эпидермальный фактор роста (ЭФР), секретируемый фибробластами, способствует отсроченной реэпителизации эпителиальных кератиноцитов» Vivi Andasari, Dongyuan L u , Maciej Swat с соавторами [22] доказывается, что миграция кератиноцитов к фибробластам осуществляется с помощь выработки последними эпидермального фактора роста [23, 24] (миграции и пролиферации также способствуют и другие цитокины с факторами роста: трансформирующий фактор роста-бета [25], фактор роста фибробластов [26, 27], фактор роста кератиноцитов [28, 29]), что является ведущим процессом во время реэпителизации раны. Для моделирования данного процесса была взята клеточная модель Поттса с некоторыми модификациями. Она основана на эффективной энергии адгезии для регуляции миграции за счёт экспрессии интегрина, регулируемой диффузией и ЭФР, а также аффинностью связывания интегрина с лигандом.

Следующая модель, реализованная Siraj-ul-Islam, Imtiaz Ahmad [30], которая основана на local meshless method (LMM) – это локальный бессеточный метод моделирования, который не требует связи между узлами области моделирования, т.е. сетки, а основан на взаимодействии каждого узла со всеми его соседями. Как следствие, исходные экстенсивные свойства, такие как масса или кинетическая энергия, больше не назначаются элементам сетки, а скорее отдельным узлам. Методы без сетки позволяют моделировать некоторые другие сложные типы задач за счёт дополнительного времени вычислений и усилий по программированию. В данном случае авторы используют локальный бессеточный метод для одномерного уравнения плотности эндотелиальных клеток [31], одномерную трёхкомпонентную модель заживления ран. Она включает в себя концентрацию кис- лорода, плотность капилляров и других кровеносных сосудов [32], уравнение двумерной плотности эндотелиальных клеток [33] и двумерную модель закрытия раны [34].

Обращаясь к биомеханическим свойствам кожи стоит сказать о её натяжении, анизотропии, растяжимости и вязкоупругости.

Натяжение зависит от эластических волокон, различающихся в зависимости от локализации и биологического возраста организма. Проявляется сокращением краёв раны после её нанесения. Анизотропия – это свойство волокон коллагена растягиваться в определённом направлении (вдоль линий Лангера). Растяжимость – ответ на действие механического характера, а также и причина сокращения площади исследуемого образца кожи в результате препаровки. Вязкоупругость состоит из ползучести – постепенного удлинения под действием силы (в течение определенного периода) при постоянном напряжении и релаксации напряжения – проявляется при постоянной деформации. Вязкоупругость кожи наблюдается только в экспериментальных условиях, при действии на неё очень большой силы [35]. В связи с этим обозначается сложность моделирования мягких тканей и кожи.

Рассмотрим второй тип моделей, описывающих ремоделирование повреждённой ткани и её физические свойства. К ним относится «Вычислительная модель роста, вызванного повреждением, в мягких биологических тканях с учётом механобиологии заживления», авторами которой являются Meike Gierig, Peter Wriggers and Michele Marino [36]. В данной модели коллаген рассматривается как главная повреждённая структура. Считается, что механические свойства кожи по большей части определяются богатой коллагеном дермой. Зияние раны после линейного разреза объясняется сокращением соединительнотканного слоя кожи (клетчатка и эпителиальный слой самостоятельно и не сокращаются). Волокна коллагена закручиваются вокруг стержня из эластиновых волокон, поэтому возможно их выпрямление после растяжения под действием внешних сил [35]. Так как в результате действия сверхфизиологического фактора на ткань происходит размягчение коллагена, его межцепочечное расслоение, наблюдается изменение биомеханических свойств (упругость, растяжимость, жёсткость, плотность и т.д.)

живой ткани [37]. Во время же регенерации механические параметры кожи постепенно восстанавливаются или изменяются в процессе ремоделирования (образование рубца). На изменении биомеханики кожи и основана эта модель.

Di Zuo, St e phane Avril, Haitian Yang и соавт. [11] предложили континуальную модель заживления с градиентным усилением для трёхмерных анизотропных тканей, основой для которой явилась анизотропная конститутивная модель Хольцапфеля – Гассера – Огдена в модифицированном виде [28]. Применён подход к моделированию заживления мягких тканей в связи с отложением коллагеновых волокон, причём установлено, что вновь откладываемые волокна коллагена, а также чувствительность к собственной шкале длины оказывают значительное влияние на ход регенерации повреждённого участка кожных покровов. Исследователи утверждают, что большую значимость имеет распределение напряжения за счёт изменения направления роста коллагеновых волокон, но не изменение уже сформированных волокон. Показано, что данный процесс отложения новых волокон в разных направлениях, а не изменение направления существующих волокон, может быть существенным в распределении напряжения. Также к параметрам, использованным при моделировании, отнесли: скорость заживления, значения гомеостатического напряжения и шкалы внутренней длины и др., т.е. были использованы такие параметры, которые необходимы для формирования трёхмерной модели. Трёхмерная модель, по сравнению с двухмерной, имеет большее практическое значение – возможно визуализировать трёхмерную эволюцию и анизотропные эффекты, зависящие от коллагеновых волокон.

Проведя анализ соответствующей литературы по данной теме, проблема видится именно в мало-изученности процесса регенерации раны, так как в нём принимают участие множество различных клеток, цитокинов, факторов роста, ферментов, фибриллярных белков и т.д. Модели, существующие на данный момент, описывают регенерацию раны лишь крайне обобщённо, что не позволяет нам применять их в клинических ситуациях.

Анализируя источники литературы, мы пришли к выводу, что оба численных подхода, как клеточно-биохимический (первый тип моделей), так и феноменологический (второй тип), примени- мы в случае моделирования ран и могут быть использованы весьма успешно. Проблема заключается в том, что на основании одного подхода нельзя отобразить целостную картину ранозажив-ления, таким способом можно спрогнозировать лишь отдельные параметры регенерации, необходимые для тех или иных целей в связи со сложностью и многогранностью данного типического патофизиологического процесса.

Как выяснилось, модели первого типа наиболее распространены в современной литературе, хотя по количеству статей феноменологические подходы всё-таки не сильно отстают. Они наиболее полно могут отразить картину регенерации раны, так как сконцентрированы на поведении клеток различного происхождения (клетки эпидермиса, дермы, иммунные и т.д.) и влияющих на них факторов (паракринная регуляция посредством БАВ, воздействие цитокинов и факторов роста). Обращаясь к минусам моделей следует описать их по отдельности. Патометрическая модель Гублера Е.В. основывается на строгой вероятностной математической базе [15]. Она не даёт глубокого понимания о взаимодействии клеточных структур, а только лишь анализирует вероятности исходов двух событий в зависимости от введённых показателей (гематологические индексы). Это самый главный минус модели, однако имеет место быть её применение в клинической практике, так как она может прогнозировать течение и исход раневого процесса.

Модель, представленная Lewis E. Scott, Lauren A. Griggs, Vani Narayanan с соавторами, описывает межклеточное натяжение как часть гомеостаза, который нарушается при нанесении раны [17]. Однако здесь описана лишь малая часть того, что происходит в повреждённой коже, и данный процесс не может рассматриваться отдельно. Для моделирования была взята клеточная модель Поттса, которая хорошо описывает поведения клеток в некой виртуальной культуре, но их взаимодействие рассматривалось только в монослое, что является существенным минусом.

Yangyang Wang, Christian F. Guerrero-Juarez, Yuchi Qiu с соавторами смогли смоделировать клетки эпидермиса и дермы и создать эпидермально-дермальный интерфейс, который позволяет изучать отдельные пролиферирующие и мигрирующие кератиноциты с использованием дискретной одноклеточной модели и функции дермальных фибробластов с использованием континуальной модели [19]. Здесь описаны основные клетки, участвующие в регенерации раны, хорошо сделана визуализация виртуального эксперимента и как таковых явных минусов нет.

Siraj-ul-Islam, Imtiaz Ahmad пробуют использовать LMM для создания модели ранозаживле-ния [30]. Это тоже весьма хорошая модель. Она позволяет сделать более индивидуальный подход ко всем элементам системы, а также описать их взаимодействия между собой, что очень хорошо подходит для нелинейного процесса регенерации кожи.

Что касается феноменологических моделей, то они описывают картину регенерации целиком, без учёта клеточных элементов. Существующие модели имеют в большинстве своём смешанный подход – сочетание феноменологического и структурного (учёт волокон и некоторых других параметров в формировании физических свойств материала) методов моделирования. Meike Gierig, Peter Wriggers and Michele Marino описали как влияет повреждение коллагена на изменение гиперупругости кожи [35]. Биомеханика ткани несомненно будет изменяться во время регенерации раны, но такой глобальный подход не сможет описать более детально весь процесс.

Минусами же другой смешанной модели авторов Di Zuo, St e phane Avril, Haitian Yang и соавт. [11] является изучение течения ранозаживления только в связи с действием механических раздражителей, важно также учитывать действие химических и биологических раздражителей для получения целостной картины. При этом модель нуждается в экспериментальных данных для определения значения специфических параметров, например, внутренних масштабов длин (градиент, порог повреждения и параметр штрафа), которых нет в данных научной литературы. Поэтому феноменологические и смешанные модели нужно рассматривать как дополнение к другим, более обширным клеточнобиохимическим моделям.

Заключение

Компьютерное моделирование ран до сих пор является спорной и сложной темой. Существующие модели не призваны описать все процессы, происходящие в заживающей ране. Гораздо про- дуктивнее описывать различные явления при заживлении по-отдельности. Это связано с тем, что в регенерации кожи участвует множество элементов, учесть которые в полном объёме практически невозможно.

Существующие модели имеют исключительно научное значение, заключающееся в попытках познания всех сложных процессов и взаимодействий. Практическое применение затруднено, так как для существующих моделей нужны специфические входные данные, требующие высокоспециализированного оборудования. Если же абстрагироваться от всего этого, то наилучшей существующей моделью первого типа является модель авторов Yangyang Wang, Christian F. Guerrero-Juarez, Yuchi Qiu с соавторами, в дополнение к ней подойдёт любая из описанных феноменологических моделей.

В будущем модели регенерации раны позволят учёным и специалистам в области хирургии предсказывать течение и исход заживления раны, а также повышать эффективность работы с пациентами в послеоперационный период. Однако возникают вопросы о возможности применения на практике таких методик. Следует сказать, что они не рассчитаны на широкое применение в условиях стационара и амбулатории, а также требуют дополнительных исследований для оценки стадии заживления раны на практике у конкретного пациента – в таком случае следует учитывать индивидуальность организма каждого человека. Также важно учитывать, что данные методики при применении на практике будут дорогостоящими. В связи с этим применение компьютерного моделирования в условиях большого потока людей не представляет интереса для отечественной хирургии.