Компьютерное моделирование узла выдачи расплава базальта из газоэлектрической вагранки

Цитирование: Луканина М. А. Компьютерное моделирование узла выдачи расплава базальта из газоэлектрической вагранки / М. А. Луканина, В. А. Попов, А. В. Лапин, В. И. Лазарев // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(1). С. 78–91. EDN: BICHXU

В настоящей работе методами вычислительной гидрогазодинамики была оценена работоспособность предлагаемой конструкции фидера и предложены варианты её оптимизации.

Постановка задачи

На рис. 1 показана 3D-модель внутреннего пространства фидера в базовой постановке. В ходе исследований предложен вариант конструкции с перегородкой по центру ванны расплава, показанный на рис. 2.

В табл. 1 представлены геометрические размеры исследуемой области фидера.

Рис. 1. 3D-модель фидера. Голубой цвет – входная граница для воздуха, красный – выходная граница для расплава

Fig. 1. 3D model of the feeder tray. Boundary conditions: cyan – air inlet, red – outlet

Рис. 2. 3D-модель фидера с перегородкой

Fig. 2. 3D model of the feeder tray with a baffle

Таблица 1. Размеры расчётной области фидера

Table 1. Dimensions of the feeder’s calculation area

Параметр	Размер, мм
Общая длина	2800
Ширина ванны	450
Длина ванны	1300
Расстояние от пода ванны до свода	300
Расстояние от пода до перегородки	100

Для построенной геометрической модели с помощью программы Fluent Meshing программного пакета Ansys 2022 R1 сгенерирована расчётная сетка из многогранных ячеек с призматическими пограничными слоями вдоль твёрдых стенок. Общее количество ячеек – 550 000.

Во внутреннем объёме фидера присутствуют две среды – жидкий расплав и воздух. Входные условия для расплава – заданный массовый расход и температура. В зависимости от этапа моделирования расход расплава задавался следующим образом:

• -    постоянный расход 3 т/ч;

• -    разовое ступенчатое изменение расхода;

• -    синусоидальное изменение расхода с амплитудой 1–5 т/ч и периодом от 1 до 120 секунд.

Температура расплава на входе 1440 °C, температура воздуха 30 °C. Граничные условия на поток тепла для стенок, пода и свода фидера рассчитаны по данным о марках и толщине используемых материалов.

В качестве начального условия было принято, что ванна фидера заполнена расплавом до уровня 160 мм. В ходе расчёта равновесный уровень расплава несколько менялся в зависимости от заданной производительности.

Принятые для расчётов физические свойства расплава и газа показаны в табл. 2. Свойства расплава – плотность, теплопроводность, теплоёмкость и вязкость – заданы в виде зависимо-

Таблица 2. Физические свойства сред

Table 2. Physical properties of environments

Параметр, ед. изм. Расплав Газ Плотность, кг/м3 2900 1.225 Коэфф. теплопроводности, Вт/м·К 1–1.2 0.0242 Коэфф. теплоёмкости, Дж/м·К 1400 1006 Вязкость, Па/с 0.4–0.6 1.7894e-05 Коэфф. поверхностного натяжения, Н/м 0.1 стей от температуры, полученных эмпирически. Показан диапазон величин, полученных при наблюдаемых в ванне фидера значениях температуры.

Методика проведения исследований

Основной метод исследования в настоящей работе – компьютерное математическое моделирование гидрогазодинамики. Для численного решения задачи использовался CFD-код FLUENT программного пакета Ansys 2022 R1.

В ходе постановки задачи о течении расплава было определено, что число Re как в расплаве, так и в газовой фазе намного ниже критического значения. Поэтому в математической модели фидера принят ламинарный режим течения.

Используемая для расчёта модель многофазности – VOF (volume of fluid).

Моделирование потока расплава с постоянным расходом 3 т/ч

Результаты расчёта показаны на рисунках ниже. В ходе расчёта определяется граница между расплавом и воздухом, т.е. поверхность расплава. На этой поверхности отображены поля скорости (рис. 3) и температуры (рис. 4). Поле температуры показано в рабочем диапазоне от 1420 до 1440 °C.

На рис. 5 показано поле скорости вблизи стока расплава, шкала от 0 до 0.4 м/с.

Также поля скорости и температуры показаны в продольных сечениях расплава (рис. 6–8). Видно, что при температуре расплава на входе 1440 °C минимальная температура в целом по объёму фидера не ниже 1415 °C. Наиболее обширная зона пониженных температур соответствует придонной области на начальном участке ванны и слева по ходу течения (т.е. в стороне от основного потока расплава через фидер). По мере движения расплава придонные области

Рис. 3. Поле скорости на поверхности расплава при расходе 3 т/ч

Fig. 3. Velocity field at the melt surface, mass flow rate is 3 tons per hour

Рис. 4. Поле температуры на поверхности расплава

Fig. 4. Temperature field at the melt surface

Рис. 5. Поле скорости вблизи стока расплава

Fig. 5. Velocity field near the outlet

Рис. 6. Поле скорости в продольном сечении расплава

Fig. 6. Velocity field in the longitudinal section прогреваются за счёт теплопередачи и перемешивания. На выходном участке наблюдаются зоны заметно пониженных температур в углах лотка. При продолжении исследований целесообразно рассмотреть тот или иной способ подогрева расплава.

Использование в торцах ванны кирпича со срезом, предположительно, позволит уменьшить застойную зону расплава и снижение его температуры на этих участках.

Моделирование пульсаций расхода при подаче расплава

Для анализа эффективности фидера с точки зрения стабилизации потока расплава, поступающего на центрифугу, оценим степень подавления фидером колебаний расхода с тем или иным периодом.

Рис. 7. Поле температуры в продольном сечении расплава

Fig. 7. Temperature field in the longitudinal section

Рис. 8. Поле температуры в поперечных сечениях

Fig. 8. Temperature field in several cross sections

Для того чтобы понять, как быстро реагирует поток расплава на выходе на изменение расхода на входе, были проделаны расчёты со скачкообразным изменением расхода с 1 т/ч на 5 т/ч и обратно («прямоугольный импульс»). Это позволило оценить «частоту среза» фидера – более медленные изменения, вероятно, будут практически полностью пропускаться, а быстрые – с той или иной эффективностью ослабляться. Ниже приведены результаты этих предварительных расчётов.

На графике (рис. 9а) видно, что после одномоментного увеличения расхода расплава на входе с 1 до 5 т/ч расход расплава на выходе начинает увеличиваться приблизительно через 3 секунды. Для стабилизации расхода на выходе требуется больше 100 секунд. При резком

Рис. 9. Изменение расхода на входе и выходе: а) при резком увеличении расхода расплава с 1 до 5 т/ч, б) при резком падении расхода расплава с 5 до 1 т/ч

Fig. 9. Mass flow rate variations at the inlet and the outlet a) sharp increase from 1 to 5 tons/h, b) sharp reduction from 5 to 1 tons/h падении входного расхода (рис. 9б) с 5 до 1 т/ч требуется 2.5 секунды, чтобы расход на выходе начал снижаться, и 200 с для выравнивания расхода на выходе.

Поля скорости для двух значений постоянного входного расхода 1 и 5 т/ч показаны на рис. 10. С увеличением расхода значения скорости растут, но общий характер их распределения в фидере сохраняется.

На поверхности расплава наибольшая скорость соответствует входному и выходному участкам, в основной части ванны скорость низкая, с небольшими завихрениями. На рис. 10

Рис. 10. Поле скорости на поверхности расплава и в продольном сечении фидера для двух значений расхода

Fig. 10. Velocity fields at the melt surface and in the longitudinal section for two mass flow values показано поле скорости внутри расплава в продольном сечении, проходящем через середину выходного канала. Можно видеть, что по центру ванны в большей части объёма скорости течения меньше 5 мм/с.

Исходя из изложенного, можно предположить, что колебания с периодом выше 100–200 секунд должны практически полностью пропускаться фидером, более быстрые изменения – с той или иной эффективностью отфильтровываться.

Для определения эффективности погашения фидером пульсаций с разной частотой дальнейшие исследования проведены с синусоидальной зависимостью расхода на входе от времени, с амплитудой от 1 до 5 т/ч и периодами 1, 9 и 120 секунд (т.е. ниже и выше ожидаемой частоты среза фидера):

_    5-1 . 2nt 5 + 1 _ . 2n-t „

Q  --sin --1--= 2 ■ sin --1- 3,

• ^x 2         T 2              T

где Т – период.

Графики изменения расхода от времени показаны на рис. 11.

На рис. 12 показано поле скорости вдоль стенки ванны фидера (правой по ходу расплава). Видно, что течение с большей скоростью имеет место в верхней части ванны. Общий характер распределения скоростей в ванне при синусоидальных пульсациях близок к таковому при максимальной амплитуде.

Рис. 11. Изменение расхода на входе и выходе с периодом пульсаций: а) 1 с, б) 9 с, в) 120 с

Fig. 11. Mass flow rate variations at the inlet and the outlet for different pulsations

Рис. 12. Поле скорости вдоль стенки ванны фидера (период 9 с)

Fig. 12. Velocity field near the feeder wall

Рис. 13. Поле скоростей в продольном сечении (у входа) и на поверхности расплава (период 1 секунда)

Fig. 13. Velocity fields in the longitudinal section and at the melt surface for two moments (period 1 s)

На рис. 13 показаны два последовательных момента времени пульсации при периоде колебаний 1 секунда. Слева (вверху – продольное сечение, внизу – поверхность расплава) видны две последовательные волны расплава – передняя переходит из лотка в основную часть ванны, теряет скорость, распространяется на большую массу расплава, вторая – только сформировалась у входа, видно небольшой «вал» на поверхности. Справа показан следующий момент – 87 – течения. Видно, что в момент выхода волны в основной объём фидера имеет место некоторое крупномасштабное завихрение в левую по ходу потока область, течение же у выхода заметно более стабильно.

Поле скоростей на выходе фидера в значительной степени усредняется, колебания от волны к волне здесь менее выражены (рис. 14). Имеет место сравнительно постоянная область высоких скоростей в выходном канале и завихрение в торце основной части ванны.

Коэффициент передачи фидера в зависимости от периода пульсаций показан в табл. 3.

Рис. 14. Поле скоростей у выхода фидера (период 1 секунда)

Fig. 14. Velocity field neat the outlet for the period 1s

Таблица 3. Коэффициент передачи фидера в зависимости от периода пульсаций

Table 3. Feeder transmission coefficient depending on the pulsation period

Период	Входная амплитуда, т/ч	Выходная амплитуда, т/ч	Коэффициент передачи
1 с	4	0.220	0.055
9 с	4	0.322	0.0805
120 с	4	2.12	0.53

Видно, что фидер эффективно сглаживает быстрые пульсации потока расплава на входе – для периодов 1 и 9 секунд передаётся на выход только 5.5 и 8.05 % от исходной амплитуды. Для периода 120 секунд эффективность сглаживания значительно ниже – 53 % от амплитуды пульсаций сохраняется на выходе. Отметим, что для условий эксплуатации фильтра более характерны именно высокочастотные пульсации с периодом 1 секунда и ниже («всплески» расплава).

Моделирование пульсаций для фидера с перегородкой

Одним из весьма эффективных способов стабилизации потока на выходе фидера может являться установка погруженной в расплав перегородки из огнеупорного материала в основной части ванны. Рассчитано поведение расплава при установке такой перегородки по центру ванны, во всю её ширину.

Установлено, что при скачкообразном изменении расхода от 1 до 5 тонн и обратно поведение фидера практически то же, что для варианта без перегородки – время реакции почти не меняется. Частота среза такой конструкции будет близка к варианту без перегородки.

Картина течения в фидере при наличии перегородки показана на рисунках ниже.

На рис. 15 показано поле скоростей в продольном сечении и на поверхности расплава при пульсации расхода с периодом 1 с. Видны 3 последовательные волны высоких скоростей: у входа расплава (наибольшие скорости на неглубоком участке лотка); у выхода лотка (волна распространяется по объёму и теряет скорость); под перегородкой (скорость в узком месте несколько возрастает).

Рис. 15. Поле скоростей в продольном сечении и на поверхности расплава при пульсации расхода с периодом 1 с, вариант с перегородкой

Fig. 15. Velocity fields in the longitudinal section and at the melt surface with a baffle (period 1 s)

У выхода фидера картина скоростей сходна с таковой для варианта без перегородки. Колебания скорости сглажены, постоянная высокоскоростная область соответствует выходному участку, у порога ванны имеет место некоторое завихрение. На поверхности расплава видно то же завихрение влево по потоку.

Коэффициент передачи для колебаний разной частоты показан в табл. 4.

Видно, что перегородка оказывает заметное влияние на коэффициент пропускания колебаний с периодом ниже 1 секунды. В то же время коэффициент пропускания для колебаний с несколько меньшей частотой (период 9 секунд) фильтруются даже несколько менее эффективно.

Таблица 4. Коэффициент передачи фидера с перегородкой

Table 4. Feeder transmission coefficient with a partition

Период	Входная амплитуда, т/ч	Выходная амплитуда, т/ч	Коэффициент передачи
1 с	4	0.16	0.0398
9 с	4	0.33	0.0825

Заключение

При работе барботажных пирометаллургических агрегатов основной тип пульсации – высокочастотные пульсации с периодом колебаний порядка одной секунды. Исходя из результатов расчётов, предложенная конструкция фидера сравнительно эффективно фильтрует быстрые пульсации расплава (период ниже 1 секунды) и с низкой эффективностью – медленные изменения расхода с периодом 100 секунд и выше.

Анализ движения расплава (поля скоростей) показывает, что основные изменения скорости движения расплава происходят в верхней части потока. Скорости в нижней части расплава практически не меняются при изменении расхода расплава. Увеличение размеров фидера (его высоты) не окажет существенного влияния на стабилизацию выходного потока при быстрых колебаниях выходного потока, характерных для ГЭВ (в том же диапазоне амплитуд).

Установка перегородки позволяет дополнительно сгладить как высокочастотные, так и низкочастотные пульсации. Колебания расхода на выходе из фидера при установке перегородки составляют не более 0.33 т/час при начальных колебаниях расхода от 1 до 5 т/час. Столь высокие начальные колебания расхода носят экстремальный характер, при устойчивой работе печи колебания будут существенно меньше. Таким образом, установка фидера и перегородки позволит исключить колебания расхода на входе в центрифугу.

При начальной температуре 1440 °C наименьшая температура в основной части ванны – около 1415 °C, обширные низкотемпературные области соответствуют придонной зоне у входного лотка. Для уменьшения застойной зоны и компенсации охлаждения ванны целесообразно заменить прямоугольную кладку наклонным сходом расплава в основную часть ванны – т.е. на торцевых углах использовать кирпич со срезом.

По результатам компьютерного моделирования предлагаемая конструкция фидера позволяет решить поставленную задачу – стабилизацию подачи струи расплава на центрифугу.