Конечно-элементная модель динамики морского льда и ее параллельная реализация с использованием библиотеки INMOST

Данная работа посвящена описанию численной реализации динамического ядра конечно-элементной модели дрейфа морского льда с учетом нелинейной вязко-пластичной реологии. Модели морского льда такого уровня являются неотъемлемой частью современных моделей динамики океана, которые используются как для краткосрочных и сезонных прогнозов погоды, так и для предсказаний изменений климата Земли. Описывается технология построения нерегулярной триангуляции для области Северного Ледовитого океана и прилегающих морей со сгущением сетки в районах с потенциально высокой концентрацией льда, у берега, и в узких проливах с учетом данных о контурах материков и данных о состоянии ледового покрова. Дается описание алгоритма интерполяции геоданных в узлы модельной сетки. Во второй части работы представлена конечно-элементная реализация модели с различными схемами интегрирования по времени уравнения баланса импульса. Для интегрирования уравнений переноса массы и сплоченности льда реализована схема Тейлора-Галеркина с коррекцией потоков. Предложена оптимизация схемы интегрирования по времени уравнения баланса импульса, позволяющая ускорить стандартный стационарный mEVP-метод, применяемый в современных моделях дрейфа льда (CICE, LIM, FESIM). Идея предлагаемого нестационарного метода mEVP-opt состоит в приближении параметра итерации к локально-оптимальному, полученному из оценки шага интегрирования в приближении линеризованного оператора перехода. Представлены результаты модельного численного эксперимента по воспроизведению наиболее сложного с вычислительной точки зрения режима медленного торошения. Результаты расчетов сравниваются с результатами метода Пикара с 10 псевдоитерациями, который дает высокую точность при больших вычислительных затратах. Показано, что новый метод mEVP-opt дает существенное уменьшение времени счета по сравнению с mEVP при незначительном увеличении числа арифметических операций.