Конечно-элементное моделирование плоской ячейки высокопористого пьезокомпозита с наклонными ребрами с учетом неоднородной поляризации

Введение. Высокопористые композиты - металлические пены - находят широкое применение в силу своих механических свойств. В литературе представлены различные методы их математического моделирования, в том числе, на основе периодических ячеек Гибсона-Эшби. Пьезоактивные композиты обладают рядом свойств, таких как высокая чувствительность сенсоров и широкая полоса пропускания. Этим обусловлен интерес к их моделированию. Однако при построении таких моделей из пьезокерамических материалов возникает определенная трудность, связанная с выбором распределения предварительной поляризации. Следует отметить, что этот вопрос, особенно для высокопористой пьезокерамики, недостаточно изучен в литературе. Поэтому целью данной работы являлось установление влияния модели поляризации на характеристики пьезоактивного композита.Материалы и методы. Материал конструкции - пьезокерамика PZT-4, поляризация которой существенно зависит от условий ее наведения (геометрии модели, расположения электродов). Исследование разделено на два шага: в первом проводится расчет остаточной поляризации на основе теории известной в литературе, реализация которой осуществлена в пакете ACELAN; на втором решается ряд задач для ячейки композита и находится зависимость ее свойств от модели поляризации. В качестве метода решения соответствующих краевых задач электроупругости для кусочно-неоднородных тел используется метод конечных элементов, реализованный в пакете ACELAN.Результаты исследования. Решена задача определения неоднородной поляризации для двух видов конструкций плоских ячеек высокопористой пьезокерамики. Отмечены некоторые особенности полученного распределения поляризации, в частности, ее неоднородность и наличие встречной поляризации в некоторых ребрах. Решены задачи определения собственных частот и форм колебаний «внутри ячейки» и их зависимость от модели поляризации (однородной и неоднородной). Отмечается, что некоторые частоты отличаются на 10 %, а формы колебаний качественно совпадают. Проанализирована зависимость напряженно деформированного состояния и выходных характеристик от поляризации, разница некоторых значений которых достигала 15 %.Обсуждение и заключение. Процесс поляризации высокопористых пьезокерамик имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать для получения достоверных сведений о ее механическом и электрическом поведении. Ауксетические свойства, разница в механическом и электрическом отклике рассматриваемой ячейки напрямую связаны с этими особенностями. Таким образом модель поляризации оказывает существенное влияние на характеристики пьезоактивного композита, что определяет важность ее правильного выбора. Полученные результаты надо учитывать при моделировании представительных объемов высокопористых пьезоэлектрических композитов для определения их эффективных свойств, на основе которых строятся модели пьезоэлектрических устройств и рассчитываются их выходные характеристики.