Контактное взаимодействие пластины с системой балок при наличии зазоров с учетом белого шума

Контактное взаимодействие пластины с системой балок при наличии зазоров с учетом белого шума

Автор: Яковлева Т.В., Баженов В.Г., Крысько В.А., Крылова Е.Ю.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 4, 2015 года.

Бесплатный доступ

Рассматривается контактное взаимодействие многослойной конструкции в виде пластин и балок, между которыми имеются малые зазоры. Такие системы являются составными элементами современных приборов. В основу создаваемой математической модели положены следующие гипотезы: система представляет собой многослойную структуру; материалы изотропные. Для решения задачи применяются метод конечных разностей с аппроксимацией 0(h2), 0(h4) и метод Фаэдо-Галеркина в высших приближениях по пространственным координатам, а также метод Рунге-Кутты 0(h4), 0(h6), 0(h8) по времени. При решении задач, связанных с хаотическими колебаниями, встает вопрос о погрешности, поэтому необходимо применение разных численных методов для подтверждения достоверности результатов, чтобы отличить хаос от численной погрешности. Для анализа хаотической динамики применяются методы качественного анализа. Исследуется пространственно-временной хаос на базе вейвлет-анализа. Рассматривается влияние белого шума на контактное взаимодействие элементов многослойной структуры. Также проводится анализ сложных колебаний пластин и балок в зависимости от разной интенсивности шума и типа приложенной нагрузки. Установлено, что с помощью внешнего аддитивного белого шума можно управлять хаотическими колебаниями и переводить систему из хаотического состояния в гармоническое, а также включать и отключать контактное взаимодействие.

Еще

Микромеханические системы, контактное взаимодействие, нелинейная динамика балок и пластин, фазовые переходы, индуцированные белым шумом, вейвлет-анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/146211587

IDR: 146211587   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2015.4.15

Список литературы Контактное взаимодействие пластины с системой балок при наличии зазоров с учетом белого шума

  • Chaotic nonlinear dynamics of cantilever beams under the action of signs-variables loads/A.V. Krysko //PAMM. Special Issue: 82nd Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM). -Graz, 2011. -Vol. 11. -Iss. I. -P. 327-328.
  • Nonlinear dynamics and chaotic synchronization of contact interactions of multi-layer beams/J. Awrejcewicz, M.V. Zhigalov, I.V. Papkova, A.V. Krysko//Dynamical Systems -Theory/Eds. J. Awrejcewicz, M. Kaźmierczak, P. Olejnik, J. Mrozowski. -TU of Lodz Press, 2013. -P. 283-292.
  • Фазовая хаотическая синхронизация многослойных балочных структур/В.А. Крысько //Прикладная механика и техническая физика. -2012. -№ 3. -С. 166-175.
  • Chaotic synchronization of vibrations of a coupled mechanical system consisting of a plate and beams/J. Awrejcewicz //Latin American Journal of Solids and Structures. -2013. -Vol. 10. -P. 161-172.
  • Иерархические тепловые модели бесплатформенной инерциальной навигационной системы на волоконно-оптических гироскопах/В.Э. Джашитов //Гироскопия и навигация. -2013. -№ 1 (80). -С. 49-63.
  • Джашитов В.Э., Панкратов В.М., Барулина М.А. Математические модели термоупругого напряженно-деформированного состояния и погрешности масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопического датчика//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2013. -№ 2. -С. 43-52.
  • Routes to chaos in continuous mechanical systems. Part 1: Mathematical models and solution methods/J. Awrejcewicz, A.V. Krysko, V.A. Krysko, I.V. Papkova//Chaos. Solitons & Fractals. Nonlinear Science and Nonequilibrium and Complex Phenomena. -2012. -Vol. 45. -22 р.
  • Добриян В.В., Папкова И.В., Крысько В.А. Метод Ляпуновских показателей для исследования хаотических колебаний конструктивно нелинейных распределенных систем //Ломоносов-2013: материалы междунар. науч. форума. -М.: МАКСПресс, 2013. -URL: http://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2013/2192/47410_3549.pdf.
  • Yang Caixia, Wu Christine Qiong. A robust method on estimation of Lyapunov exponents from a noisy time series//Nonlinear Dyn. -2011. -Vol. 64. -No. 3. -P. 279-292.
  • Tarinejad R., Damadipour M. Modal identification of structures by a novel approach based on FDD-wavelet method//Journal of Sound and Vibration. -2014. -Vol. 333. -No. 3. -P. 1024-1045.
  • Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы: Теория и применение в физике, химии и биологии: пер. с англ. -М.: Мир, 1987. -400 с.
  • Stochastic minimax optimal time-delay state feedback control of uncertain quasi-integrable Hamiltonian systems/Feng Ju //Acta mech. -2011. -Vol. 222. -No. 3-4. -P. 309-319.
  • Vibration based damage detection of a beam-type structure using noise suppression method/U. Baneen //J. Sound and Vibr. -2012. -Vol. 331. -No. 8. -P. 1777-1788.
  • Stationary response of Duffing oscillator with hardening stiffness and fractional derivative/Chen Lincong //Int. J. Non-Linear Mech. -2013. -Vol. 48. -P. 44-50.
  • Ваганова Н.И., Руманов Э.Н Предвестники катастроф//Неизотермические явления и процессы: От теории теплового взрыва к структурной макрокинетике: материалы междунар. конф., посвященной 80-летию академика А.Г. Мержанова. Черноголовка, Моск. обл., 27-30 нояб. 2011. -М., 2011. -С. 131.
  • Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. Бифуркации удвоения периода и эффекты шумового воздействия в мультистабильной автоколебательной среде//Прикладная нелинейная динамика. -2011. -Т. 19, № 4. -С. 53-67.
  • Потапов В.Д. Об устойчивости стохастических вязкоупругих систем//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2009. -№ 6. -С. 85-90.
  • Non-linear dynamics of a stochastically excited beam system with impact/N. van de Wouw, A. de Kraker, D.H. van Campen, H. Nijmeijer//Int. J. Non-Linear Mech. -2003. -Vol. 38. -No. 5. -P. 767-779.
  • Awrejcewicz J., Krylova E.Y., Krysko V.A. Regular and chaotic dynamics of flexible plates//Proceedings of the International Conference on Structural Engineering Dynamics (ICEDyn 2013). -Portugal: Sesimbra, 2013. -10 p.
  • Расчет колебаний и радиации звука конечных подкрепленных пластин, покрытых демпфирующим слоем/Yao Xiongliang //J. Huazhong Univ. Sci. and Technol. Natur. Sci. -2012. -Vol. 40. -No. 7. -P. 119-123.
  • Денисов С.И., Бондарь Е.А. Новый класс индуцируемых шумом переходов//Фiзика, електронiка, електротехнiка: матерiали та программа науково-технiчної конференцiї, м. Суми, 21-26 2014 р. квiтня/вiдп. за вип. С.I. Проценко. -Суми, 2014. -С. 52.
  • Nikos S., Grigorios P., Kalliadasis S. Contact lines over random topographical substrates//J. Fluid Mech. -2011. -Vol. 672. -P. 358-383.
  • Кантор Б.Я. Контактные задачи нелинейной теории оболочек вращения. -Киев: Наук. думка, 1990. -C. 100.
  • Faedo S. Un nuovo metodo per lanalisi esistenziale e quantitative dei problem di propogazione//Ann. Scuola Norm, sur. -Pisa, 1949. -P. 1-40.
  • Крысько А.В., Жигалов М.В. Математические модели и методы исследования сложных колебаний неклассических распределенных механических систем. -Саратов: Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2008. -С. 301.
  • Grossman A., Morlet S. Decomposition of Hardy functions into square separable wavelets of constant shape//SIAM J. Math. Anal. -1984. -Vol. 15. -No. 4 -P. 723.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp