Контракции алгебр Ли и уравнение Линдблада
Автор: Костяков И.В., Куратов В.В., Громов Н.А.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Статья в выпуске: 6 (52), 2021 года.
Бесплатный доступ
Динамика открытой квантовой системы приводитк декогеренции, что сопровождается предельнымипереходами в алгебре Ли наблюдаемых и появлению абелевых подалгебр. Возможно поставить иобратную задачу - по заданной контракции алгебры Ли найти динамику открытой квантовой системы, задаваемой уравнением Линдблада. В работе предложены примеры нахождения уравнения Линдблада по известным контракциям алгебрыsu(3).
Открытые квантовые системы, алгебра наблюдаемых, контракции алгебр ли
Короткий адрес: https://sciup.org/149139332
IDR: 149139332 | УДК: 530.145, | DOI: 10.19110/1994-5655-2021-6-36-41
Lie algebra contractions and the Lindblad equation
The dynamics of an open quantum system leads todecoherence, which is accompanied by limiting transitions in the Lie algebra of observables and appearance of abelian subalgebras. It is possible to set aninverse problem as well - by a given Lie algebra contraction to find the dynamics of an open quantumsystem given by the Lindblad equation. The paperproposes examples of finding the Lindblad equationby the known contractions of algebra su(3).
Список литературы Контракции алгебр Ли и уравнение Линдблада
- Фаддеев Л.Д., Якубовский ОА. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.
- Bohm A. Quantum mechanics: foundations and applications. New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1986.
- Nielsen MA, Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010. 702 p.
- Preskill J. Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015. 322 p.
- Breuer H.-P., Petruccione F. The Theory of Open Quantum Systems. Oxford University Press, 2010. 636 p.
- Inonü E., Wigner E.P. On the contraction of groups and their representations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. P. 510-524.
- Saletan E.J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. 1961. Vol. 2. P. 1-21.
- Громов НА. Контракции классических и квантовых групп. М.: Физматлит, 2012. 318 с.
- Ibort A., Man'ko V.I., Marmo G. et al. The quantum-to-classical transition: contraction of associative products. Physica Scripta. 2016. Vol. 91, No. 4. P. 045201.
- Dynamically algebra of observables in dissipative quantum systems / S. Alipour, D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio, A.T. Rezakhani // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. Vol. 50. 065301.
- The Observables of a Dissipative Quantum System / D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio // Open Systems & Information Dynamics. 2012. Vol. 19, No. 01. P. 1250001.
- Громов НА, Костяков И.В., Куратов В.В. Диссипация кубита и контракции алгебр Ли // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2019. № 4(40). С. 7-14.
- Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В. Когерентность в открытой квантовой системе // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 30-33.
- Костяков И.В., Куратов В.В. Квантовые вычисления и контракции алгебр Ли // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика, механика, информатика. 2018. Вып. 2(27). С. 32-39.
- Костяков И.В., Куратов В.В., Громов НА. Эволюция кутрита и контракция алгебры Ли su(3) // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2021. № 6(52). С. 42-48.
- Громов НА, Костяков И.В., Куратов В.В. Когерентная эволюция кутрита // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3(40). С. 20-38.
- Gromov NA. Particles in the early Universe. World Scientific: Singapore, 2020. 160 p.
- Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В. Диагональные контракции унитарных алгебр малой размерности // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 23-29.
- Kuvshinov V.I., Bagashov E.G. Confinement of color states in a stochastic vacuum of quantum chromodynamics // Theor. Math. Phys. 2015. Vol. 184. P. 1304-1310.
- Кувшинов В.И., Багашов Е.Г. Декогеренция квантовых состояний в вакууме КХД // ФЭ-ЧАЯ. 2017. Т. 48. № 5. С.736-739.
- Karabanov AA Symmetry reductions of Lindblad equations - simple examples and applications // Proc. of the Komi Sci. Centre, Ural Branch, RAS. 2021. No. 6(52). P. 49-52.
- On the universal constraints for relaxation rates for quantum dynamical semigroup / D. Chruscinski, G. Kimura, A. Kossakowski, Y. Shishido // arXiv:2011.10159 [quant-ph].
