Контракции алгебр Ли и уравнение Линдблада

Автор: Костяков И.В., Куратов В.В., Громов Н.А.

Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc

Статья в выпуске: 6 (52), 2021 года.

Бесплатный доступ

Динамика открытой квантовой системы приводитк декогеренции, что сопровождается предельнымипереходами в алгебре Ли наблюдаемых и появлению абелевых подалгебр. Возможно поставить иобратную задачу - по заданной контракции алгебры Ли найти динамику открытой квантовой системы, задаваемой уравнением Линдблада. В работе предложены примеры нахождения уравнения Линдблада по известным контракциям алгебрыsu(3).

Открытые квантовые системы, алгебра наблюдаемых, контракции алгебр ли

Короткий адрес: https://sciup.org/149139332

IDR: 149139332 | DOI: 10.19110/1994-5655-2021-6-36-41

Список литературы Контракции алгебр Ли и уравнение Линдблада

Фаддеев Л.Д., Якубовский ОА. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.
Bohm A. Quantum mechanics: foundations and applications. New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1986.
Nielsen MA, Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010. 702 p.
Preskill J. Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015. 322 p.
Breuer H.-P., Petruccione F. The Theory of Open Quantum Systems. Oxford University Press, 2010. 636 p.
Inonü E., Wigner E.P. On the contraction of groups and their representations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. P. 510-524.
Saletan E.J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. 1961. Vol. 2. P. 1-21.
Громов НА. Контракции классических и квантовых групп. М.: Физматлит, 2012. 318 с.
Ibort A., Man'ko V.I., Marmo G. et al. The quantum-to-classical transition: contraction of associative products. Physica Scripta. 2016. Vol. 91, No. 4. P. 045201.
Dynamically algebra of observables in dissipative quantum systems / S. Alipour, D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio, A.T. Rezakhani // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. Vol. 50. 065301.
The Observables of a Dissipative Quantum System / D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio // Open Systems & Information Dynamics. 2012. Vol. 19, No. 01. P. 1250001.
Громов НА, Костяков И.В., Куратов В.В. Диссипация кубита и контракции алгебр Ли // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2019. № 4(40). С. 7-14.
Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В. Когерентность в открытой квантовой системе // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 30-33.
Костяков И.В., Куратов В.В. Квантовые вычисления и контракции алгебр Ли // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика, механика, информатика. 2018. Вып. 2(27). С. 32-39.
Костяков И.В., Куратов В.В., Громов НА. Эволюция кутрита и контракция алгебры Ли su(3) // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2021. № 6(52). С. 42-48.
Громов НА, Костяков И.В., Куратов В.В. Когерентная эволюция кутрита // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 3(40). С. 20-38.
Gromov NA. Particles in the early Universe. World Scientific: Singapore, 2020. 160 p.
Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В. Диагональные контракции унитарных алгебр малой размерности // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 23-29.
Kuvshinov V.I., Bagashov E.G. Confinement of color states in a stochastic vacuum of quantum chromodynamics // Theor. Math. Phys. 2015. Vol. 184. P. 1304-1310.
Кувшинов В.И., Багашов Е.Г. Декогеренция квантовых состояний в вакууме КХД // ФЭ-ЧАЯ. 2017. Т. 48. № 5. С.736-739.
Karabanov AA Symmetry reductions of Lindblad equations - simple examples and applications // Proc. of the Komi Sci. Centre, Ural Branch, RAS. 2021. No. 6(52). P. 49-52.
On the universal constraints for relaxation rates for quantum dynamical semigroup / D. Chruscinski, G. Kimura, A. Kossakowski, Y. Shishido // arXiv:2011.10159 [quant-ph].

Еще

Статья научная