Контроль качества светодиодных источников света на основе фрактального моделирования температурного поля
Автор: В.П. Кузьменко
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Машиностроение и машиноведение
Статья в выпуске: 3 т.27, 2025 года.
Бесплатный доступ
В работе предложена математическая модель прогнозирования деградации светодиодных источников света, основанная на фрактальном анализе температурных полей и генеративном моделировании вероятностных флуктуаций. Температурные поля рассматриваются как фрактальные поверхности с выраженной самоподобной структурой, возникающей вследствие технологических отклонений и локальных тепловых эффектов. В качестве диагностического признака используется фрактальный показатель Хёрста, рассчитываемый на основе метода подсчёта ячеек (box-counting). Для генерации реалистичных температурных карт применяется модифицированный алгоритм случайных смещений (diamond-square), а также обобщённый фрактальный ряд Вейерштрасса. Предложенная модель учитывает влияние фрактальной неоднородности на скорость термической деградации и позволяет построить карту прогнозируемого времени до снижения светового потока до заданного уровня. Полученные результаты демонстрируют высокую точность при сравнении с экспериментальными данными (среднее отклонение менее 2 °C). Модель может быть использована в системах автоматизированного контроля на производственной стадии, включая термографическую диагностику, адаптивное тестирование и сортировку изделий по критерию стабильности параметров.
Светодиодные источники света, фрактальный анализ, температурное поле, модель деградации, генеративное моделирование, самоподобие, термографическая диагностика
Короткий адрес: https://sciup.org/148331125
IDR: 148331125 | УДК: 628.981 | DOI: 10.37313/1990-5378-2025-27-3-99-109
Quality Control of Led Light Sources Based on Fractal Modeling of Temperature Fields
This paper presents a mathematical model for predicting the degradation of LED light sources, based on fractal analysis of temperature fi elds and generative modeling of probabilistic fl uctuations. Temperature fi elds are treated as fractal surfaces with a pronounced self-similar structure, arising from technological deviations and local thermal effects. The Hurst exponent, calculated using the box-counting method, is employed as a diagnostic feature. To generate realistic temperature maps, a modifi ed random displacement algorithm (diamond-square) and a generalized fractal Weierstrass series are used. The proposed model accounts for the infl uence of fractal inhomogeneity on the rate of thermal degradation and allows for the construction of a predictive map of the time remaining until luminous fl ux drops to a specifi ed level. The results demonstrate high accuracy when compared with experimental data (mean deviation less than 2 °C). The model can be implemented in automated quality control systems at the manufacturing stage, including thermographic diagnostics, adaptive testing, and sorting of products based on parameter stability criteria.
