Коррекция хроматизма двухдиапазонных ИК-вариообъективов
Автор: Грейсух Григорий Исаевич, Ежов Евгений Григорьевич, Антонов Артем Иванович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 2 т.44, 2020 года.
Бесплатный доступ
На примере простого по конструкции средне- и длинноволнового двухдиапазонного инфракрасного вариообъектива, состоящего из трёх двухлинзовых компонентов, выполненных из материалов SILICON и GERMANIUM, продемонстрирована возможность снижения хроматических и монохроматических аберраций до уровня, обеспечивающего достаточно высокое качество формируемого изображения на пространственных частотах до 25 пар линий / мм. В качестве одного из возможных путей модификации вариообъектива предложено на плоской поверхности рефракционной линзы, ближайшей к апертурной диафрагме, разместить двухслойную двухрельефную дифракционную микроструктуру. Эффективность перехода к рефракционно-дифракционной схеме подтверждена результатами расчёта и оптимизации вариообъектива, двухлинзовые компоненты которого выполнены из материала SILICON и халькогенидного стекла марки IRG26.
Двухдиапазонное ик-излучение, хроматизм, двухлинзовый компонент, рефракционный и рефракционно-дифракционный вариообъектив
Короткий адрес: https://sciup.org/140247084
IDR: 140247084 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-623
Текст научной статьи Коррекция хроматизма двухдиапазонных ИК-вариообъективов
Одной из актуальных задач, которая решается с помощью тепловизоров и приборов ночного видения различного назначения, является распознавание одновременно наблюдаемых объектов, имеющих близкие температуры [1]. Возможности такого распознавания существенно расширились благодаря созданию двухдиапазонных инфракрасных (ИК) фотоприёмных матриц, способных раздельно воспринимать и обрабатывать средневолновые (3,7 ≤λ≤ 5 мкм) и длинноволновые (8 ≤ λ ≤ 11 мкм) ИК-изображения, формируемые объективом в общей плоскости фокусировки [2–4].
Очевидно, что возможность непрерывного изменения масштаба изображения на такой фотоприёмной матрице является дополнительным фактором, существенно облегчающим распознавание объектов с близкими температурами. Это и обуславливает всё возрастающий интерес к двухдиапазонным ИК-ва-риообъективам (см., например, [4]).
В работе [5] предложена методика выбора оптических материалов двухлинзовых компонентов, позволяющая достичь высокой степени коррекции хроматизма и монохроматических аберраций у простейшего вариообъектива, рассчитанного на средний ИК-диапазон и состоящего всего лишь из трёх таких компонентов. В соответствии с этой методикой пары оптических материалов оцениваются, в частности, по возможности достижения у тонкого двухлинзового компонента, выполненного из выбранной пары материалов той или иной степени апохроматизации. В ка- честве оценочной функции предложено использовать выражение
M =
γ 2
v 2 - V 1
где ν i и γ i – коэффициенты и относительные частные дисперсии материалов линз, вычисленные для выбранного спектрального диапазона:
V = ( П X — 1 )/( П X m. — П X ) , (2)
Y = ( n X min — n X )/( n m — n X m„ ) .
Здесь n λ , n λmin и n λmax – значения показателя преломления оптического материала на центральной и крайних длинах волн соответственно.
В табл. 1 приведены показатели преломления и коэффициенты дисперсии ряда технологичных и коммерчески доступных сегодня оптических материалов, прозрачных в двойном ИК-диапазоне. Эти характеристики материалов рассчитаны при Xmm=3,7 мкм, X = 7,35 мкм и λ max = 11 мкм по дисперсионным формулам каталога «INFRARED» программы оптического проектирования ZEMAX [6] и работ [7, 8].
Использование методики работы [5] для выбора оптических материалов двухлинзовых компонентов, предназначенных для работы с двухдиапазонным ИК-излучением, показало, что и в этом случае так же, как и для излучения среднего ИК-диапазона, оптимальной парой материалов, способной обеспечить практически строгую апохроматизацию двухлинзового компонента, является пара SILICON–GERMANIUM (см. табл. 1).
Поэтому ниже представлены результаты оценки предельно достижимых оптических характеристик простейшего рефракционного вариообъектива, рассчитанного на спектральный диапазон, включающий как средневолновое, так и длинноволновое ИК-излучение, и состоящего из трёх двухлинзовых компонентов, выполненных именно из этих оптических материалов.
Табл. 1. Оптические материалы и их основные характеристики
№ |
Марка |
n λ |
ν |
γ |
1 |
BAF2 |
1,4323879 |
6,028805 |
0,3593 |
2 |
AGCL |
1,9908115 |
39,57310 |
0,3935 |
3 |
ZNS_BROAD |
2,2288047 |
18,02514 |
0,3714 |
4 |
ZnSe |
2,4202859 |
41,36632 |
0,4091 |
5 |
GASIR1 |
2,5014890 |
74,84132 |
0,4842 |
6 |
AMTIR1 |
2,5053125 |
68,92580 |
0,4686 |
7 |
AMTIR3 |
2,6104524 |
62,37321 |
0,4635 |
8 |
IRG26 |
2,7847888 |
84,90865 |
0,5446 |
9 |
SILICON |
3,4189856 |
259,8394 |
0,8415 |
10 |
GERMANIUM |
4,0079078 |
18,02514 |
0,8311 |
1. Двухдиапазонный рефракционный ИК-вариообъектив
Пересчёт описанного в работе [5] вариообъектива на расширенный спектральный диапазон (3,7 ≤λ≤ 11 мкм) и его последующая оптимизация позволили практически сохранить достигнутое ранее (только для средневолновой части ИК-диапазона) разрешение при одновременном увеличении светосилы во всех конфигурациях, но при этом число асферических поверхностей пришлось увеличить с шести до восьми.
Табл. 2. Основные конструктивные параметры рефракционного вариообъектива
а)
б)



конфигурация, соответствующая f ′ 1 = 35 мм; (б) промежуточная конфигурация, соответствующая f ′ 2 = 54 мм; (в) длиннофокусная конфигурация, соответствующая f ′ 3 = 84 мм
Рис. 1. Оптическая схема двухдиапазонного рефракционного ИК-вариообъектива: (а) короткофокусная
Оптические характеристики, представленные в табл. 4, получены в предположении равенства весовых коэффициентов всех длин волн рабочего спектрального диапазона (3,7 ≤λ≤ 11 мкм). Из этой таблицы следует, что остаточные хроматизм положения Δ s F ′ и хроматизм увеличения Δ y ′ во всех конфигурациях существенно меньше допусков, ограниченных дифракцией, в то время как хроматическ ая разность волновой сферической аберрации Δ W S / λ в двух конфигурациях превышает четвертьволновый допуск, установленный Рэлеем, примерно в два раза. Наконец, близость значений дифракционно-ограниченной частотно-контрастной характеристикой (ЧКХ) и минимальных значений ЧКХ, оцененных по меридиональным и сагиттальным составляющим в пределах всего поля зрения, свидетельствует о достаточно высокой степени коррекции аберраций и вполне приемлемом качестве формируемого изображения во всех конфигурациях.
Табл. 3. Дополнительные характеристики асферических поверхностей рефракционного вариообъектива
Номер поверхности |
Коэффициент асферичности при конической постоянной k = 0 |
||||
α 2 , мм–3 |
α 3 , мм–5 |
α 4 , мм–7 |
α 5 , мм–9 |
α 6 , мм–11 |
|
1 |
–8,051^10–7 |
–1,109^10–9 |
–8,844^10–13 |
4,243^10–15 |
–2,885^10–18 |
3 |
–9,304^10–7 |
–1,003^10–9 |
1,086^10–11 |
–6,081^10–14 |
6,765^10–17 |
4 |
–7,536^10–6 |
–9,327^10–9 |
–1,897^10–11 |
–4,392^10–14 |
2,075^10–16 |
5 |
2,125^10–6 |
9,263^10–9 |
–7,707^10–11 |
4,250^10–13 |
–8,486^10–16 |
8 |
1,148^10–5 |
5,570^10–8 |
–5,393^10–10 |
4,913^10–12 |
–1,506^10–14 |
9 |
–1,268^10–5 |
6,827^10–8 |
–3,518^10–10 |
1,367^10–12 |
–2,591^10–15 |
11 |
5,497^10–5 |
–3,311^10–7 |
5,808^10–10 |
1,377^10–12 |
–3,241^10–15 |
12 |
7,039^10–5 |
–3,571^10–7 |
1,415^10–11 |
6,519^10–12 |
–1,534^10–14 |
Табл. 4. Параметры рефракционного вариообъектива, изменяемые при зуммировании
Параметр |
Номер конфигурации |
||
1 |
2 |
3 |
|
Толщина d 4 , мм |
36,120 |
21,925 |
7,992 |
Толщина d 8 , мм |
20,276 |
36,146 |
51,913 |
Толщина d 12 , мм |
6,440 |
4,760 |
3,003 |
Δ s ′ F , мкм (в скобках приведён допуск, ограниченный дифракцией) |
4 (50) |
13 (97) |
7 (188) |
Δ y ′ , мкм (в скобках приведён допуск, ограниченный дифракцией) |
2,4 (14) |
4,6 (18) |
3,4 (23) |
Δ W S / λ |
0,47 |
0,53 |
0,21 |
Значения дифракционноограниченной полихроматической частотноконтрастной характеристики (ЧКХ) на пространственной частоте 25 мм–1 |
0,69 |
0,58 |
0,43 |
Минимальные значения полихроматической ЧКХ, оценённые по меридиональным и сагиттальным составляющим в пределах всего поля зрения, на пространственной частоте 25 мм–1 |
0,56 |
0,38 |
0,34 |
Один из возможных путей модификации рассмотренного вариообъектива предполагает включение в его схему дифракционного оптического элемента (ДОЭ).
2. Двухдиапазонный рефракционно-дифракционный ИК-вариообъектив
Предварительный анализ показал, что наиболее перспективной при включении ДОЭ в схему вариообъектива, состоящего из трёх двухлинзовых компонентов, представляется замена материала GERMANIUM на халькогенидные стекла GASIR1 или IRG26 (см. табл. 1). Последующие расчёт и оптимизация показали, что у вариантов вариообъектива на основе двухлинзовых компонентов, выполненных из таких материалов, как SILICON и GASIR1 или SILICON и IRG26, предельно достижимые оптические характеристики весьма близки. Это обеспечивается благодаря одновременному выполнению условий коррекции как хроматических, так и монохроматических абер- раций, чему, наряду с асферизацией преломляющих поверхностей, в значительной степени способствует дифракционная микроструктура.
ДОЭ, включенный в схему вариообъектива, должен иметь высокую дифракционную эффективность (ДЭ) на всех длинах волн сплошного спектра двухдиапазонного ИК-излучения при углах его падения на микроструктуру от 0 до ± 7 град. Это исключило возможность использования оригинальных решений, подобных предложенным в работах [10–13], и обратиться к пилообразной двухслойной двухрельефной микроструктуре, представленной на рис. 2. Хорошо отлаженная технология алмазного точения позволяет сегодня в промышленных масштабах тиражировать гибридные элементы ИК-диапазона с киноформной микроструктурой, выполненной в плоской, сферической или даже асферической поверхности рефракционной линзы [14].

Рис. 2. Двухслойная двухрельефная микроструктура
У двухслойной двухрельефной микроструктуры суммарная глубина рельефов многократно превышает глубину рельефа однослойного киноформа, что существенно ограничивает допустимые минимальный пространственный период микроструктуры и углы падения излучения на нее.
Учесть эти ограничения позволило размещение микроструктуры в пределах оптической схемы объектива в соответствии с методикой, предложенной в работе [15]. В результате дифракционная микроструктура была размещена на плоской поверхности третьей рефракционной линзы, выполненной из материала SILICON .
Выбор материала второго слоя микроструктуры и определение оптимальных глубин рельефов осуществлялись с использованием критерия, предложенного в работе [16] и требующего, чтобы во всем ра- бочем спектральном диапазоне обеспечивался максимально возможный интервал углов падения излучения, в пределах которого ДЭ (в точке её минимума) не опускается ниже заданного уровня. Оптимальными оказались материал ZnS_BROAD и глубина рельефа h2 = 129,33 мкм. При этом глубина рельефа в материале SILICON – h1 = 68,53 мкм. ДЭ≥ 0,94 во всём рабочем спектральном диапазоне при модуле угла падения излучения на микроструктуру, не превышающем 10°. В итоге оптическая схема рефракционнодифракционного ИК-вариообъектива (с условно изображенной двухрельефной микроструктурой на поверхности третьей рефракционной линзы) приобрела вид, представленный на рис. 3.


Рис. 3. Оптическая схема двухдиапазонного рефракционнодифракционного ИК-вариообъектива: (а) короткофокусная конфигурация, соответствующая f ′ 1 = 35 мм; (б) промежуточная конфигурация, соответствующая f ′ 2 = 54 мм; (в) длиннофокусная конфигурация, соответствующая f ′ 3 = 84 мм
Расстояние от вершинной касательной плоскости фронтальной линзы до плоскости изображения, фокусные расстояния и угловые поля в пространстве предметов в трёх конфигурациях остались теми же, что и у рефракционного ИК – вариообъектива, описанного в п. 1, но светосилу удалось увеличить, а диафрагменные числа соответственно уменьшить: K 1 = 1,15; K 2 = 1,62; K 3 = 2,35. Апертурная диафрагма, как и ранее, имеет фиксированный диаметр (28,6 мм) и перемещается вместе с первым положительным компонентом.
Конструктивные параметры и оптические характеристики рефракционно-дифракционного объектива сведены в табл. 5–7. Его преломляющие поверхности с номерами 2, 7, 8, 11 – сферические, с номерами 1, 3–5, 9, 10, 12, 13 – асферические, а дифракционная микроструктура, размещенная на плоской поверхности третьей рефракционной линзы (на поверхности номер 6), смоделирована бесконечно тонкой фазовозадерживающей поверхностью, называемой в Zemax Binary 2 [6, 9]. Эта поверхность на длине волны λ = 7,35 мкм вносит фазовую задержку от 0 до 6π, т.е. содержит три кольцевые зоны Френеля. Ширина самой узкой зоны – 2,19 мм, а модуль угла падения излучения на поверхность не превышает 6,8°. В результате у реальной двухслойной и двухрельефной пилообразной микроструктуры минимальный пространственный период будет более чем в 10 раз превышать суммарную глубину рельефа. Именно это обстоятельство обеспечит практическую независимость ДЭ, прогнозируемой строгой теорией дифракции, от знака угла падения излучения на микроструктуру [16, 17].
Табл. 5. Основные конструктивные параметры рефракционно-дифракционного вариообъектива
Номер поверхности |
Радиус r , мм |
Толщина d , мм |
Оптический материал |
ПП* |
∞ |
– |
|
1 |
64,034 |
14 |
Silicon |
2 |
37,358 |
2,954 |
– |
3 |
28,024 |
10,27 |
IRG26 |
4 |
29,082 |
Изменяемая d 4 |
– |
АД** |
∞ |
0,5 |
– |
5 |
153,934 |
4,0 |
Silicon |
6*** |
∞ |
1 |
ZnS_broad |
7 |
∞ |
0,198 |
– |
8 |
28,614 |
11,9 |
IRG26 |
9 |
20,950 |
Изменяемая d 9 |
– |
10 |
–101,603 |
5,920 |
Silicon |
11 |
–82,491 |
10,370 |
– |
12 |
247,500 |
11,97 |
IRG26 |
13 |
–62,113 |
Изменяемая d 13 |
– |
ПИ**** |
∞ |
0 |
– |
* ПП – плоскость предмета;
** АД ‒ апертурная диафрагма;
-
* ** – поверхность типа Binary 2: m = 1, A 1 = - 1,90428 мм2, A 2 =3,47077 ⋅ 10–4 мм–4,A 3 = - 1,90428 ⋅ 10–6 мм–6, A 4 = - 8,42224 ⋅ 10–9 мм–8, A 5 = 9,95578 ⋅ 10–11 мм–10, A 6 = - 2,28570 ⋅ 10–13 мм–12;
-
* *** ПИ – плоскость изображения.
Оптические характеристики, представленные в табл. 7, так же, как и представленные в табл. 4, получены в предположении равенства весовых коэффициентов всех длин волн рабочего спектрального диапазона (3,7 ≤λ≤ 11 мкм). Из табл. 7 следует, что остаточные хроматизм положения Δ s ′ F и хроматизм увеличения Δ y ′ во всех конфигурациях по-прежнему меньше допусков, ограниченных дифракцией, в то время как хроматичес к ая разность волновой сферической аберрации Δ W S / λ в первой конфигурации, в которой относительное отверстие возросло в наибольшей степени, увеличилась более чем в 2 раза.
Табл. 6. Дополнительные характеристики асферических поверхностей рефракционно-дифракционного вариообъектива
Номер поверхности |
Коэффициент асферичности при конической постоянной k =0 |
||||
α 2 , мм–3 |
α 3 , мм–5 |
α 4 , мм–7 |
α 5 , мм–9 |
α 6 , мм–11 |
|
1 |
1,403^10–6 |
–1,271^10–9 |
2,951^10–13 |
–5,098^10–16 |
6,567^10–19 |
3 |
–7,639^10–6 |
–2,346^10–9 |
1,612^10–11 |
1,062^10–14 |
–2,907^10–17 |
4 |
–6,844^10–6 |
–2,928^10–9 |
4,626^10–11 |
7,388^10–14 |
–8,187^10–17 |
5 |
3,251^10–7 |
2,481^10–9 |
–2,537^10–11 |
1,160^10–13 |
–2,012^10–16 |
9 |
2,946^10–6 |
5,808^10–9 |
1,799^10–11 |
–9,212^10–14 |
9,575^10–17 |
10 |
–6,495^10–6 |
1,545^10–8 |
–2,378^10–10 |
1,414^10–12 |
–3,615^10–15 |
12 |
4,051^10–6 |
3,888^10–8 |
–1,721^10–10 |
3,167^10–13 |
6,976^10–17 |
13 |
5,958^10–6 |
4,523^10–9 |
1,592^10–10 |
–1,211^10–12 |
2,806^10–15 |
Табл. 7. Параметры рефракционно-дифракционного вариообъектива, изменяемые при зуммировании
Параметр Номер конфигурации |
|||
1 |
2 |
3 |
|
Толщина d 4 , мм |
32,138 |
18,078 |
8,362 |
Толщина d 9 , мм |
4,349 |
21,922 |
37,067 |
Толщина d 13 , мм |
11,932 |
8,419 |
2,990 |
Δ s ′ F , мкм (в скобках привёден допуск, ограниченный дифракцией) |
37 (39) |
54,3 (77) |
91 (163) |
Δ y ′ , мкм (в скобках привёден допуск, ограниченный дифракцией) |
9 (12) |
9 (16) |
9 (22) |
Δ W S / λ |
1,16 |
0,53 |
0,56 |
Значения дифракционноограниченной полихроматической частотноконтрастной характеристики (ЧКХ) на пространственной частоте 25 мм–1 |
0,73 |
0,62 |
0,46 |
Минимальные значения полихроматической ЧКХ, оцененные по меридиональным и сагиттальным составляющим в пределах всего поля зрения, на пространственной частоте 25 мм–1 |
0,56 |
0,40 |
0,34 |
Сразу же подчеркнём, что к сколь-нибудь ощутимому падению разрешения это не привело, и минимальные значения полихроматической ЧКХ, оценённые по меридиональным и сагиттальным составляющим в пределах всего поля зрения, на пространственных частотах от 0 до 25 мм–1 у обоих объективов практически одинаковые, т.е. по степени коррекции аберраций и качеству формируемого изображения во всех конфигурациях оба представленных вариообъектива вполне сопоставимы.
Заключение
На примере простого по конструкции вариообъектива, предназначенного для работы с двухдиапазонным ИК-излучением (3,7 ≤λ≤ 11 мкм) и состоящего из трёх двухлинзовых компонентов, выполненных из материалов SILICON и GERMANIUM , продемонстрирована возможность достижения высокой степени коррекции первичного хроматизма.
Действительно, у рассчитанного рефракционного вариообъектива хроматизмы положения и увеличения не превышают допуск, ограниченный дифракцией, а разрешение ограничено лишь хроматическими аберрациями высших порядков, а также монохроматическими аберрациями. При этом близость значений дифракционно-ограниченной ЧКХ и минимальных значений ЧКХ, оценённых по меридиональным и сагиттальным составляющим в пределах всего поля зрения, на пространственных частотах от 0 до 25 мм–1 свидетельствуют о достаточно высоком качестве формируемого изображения во всех конфигурациях.
В качестве одного из возможных путей модификации вариообъектива предложено на плоской поверхности рефракционной линзы, ближайшей к апертурной диафрагме, разместить двухслойную двухрельефную дифракционную микроструктуру, одновременно заменив во всех трёх компонентах объектива материал GERMANIUM на халькогенидное стекло марки GASIR1 или IRG26.
Эффективность перехода к рефракционно-дифракционной схеме, выражающаяся, в частности, в увеличении светосилы во всем диапазоне зуммирования, подтверждена результатами расчёта и оптимизации вариообъектива, двухлинзовые компоненты которого выполнены из материала SILICON и халькогенидного стекла марки IRG26.
Список литературы Коррекция хроматизма двухдиапазонных ИК-вариообъективов
- Duggin, M.J. Discrimination of targets from background of similar temperature, using two-channel data in the 3.5-4.1-μm and 11-12-μm regions // Applied Optics. - 1986. - Vol. 25, Issue 7. - P. 1186-1195
- Goldberg, A. Dual-band imaging of military targets using a QWIP focal plane array / A. Goldberg [et al.] [Electronical Resource]. - URL: https://pdfs.semanticscholar.org/c188/ 60cc22053cef00613170f1ae6b4cd6497d28.pdf/ (request date 20.08.2019)
- Vizgaitis, J.N. Dual band infrared picture-in-picture systems / J.N. Vizgaitis, A.R. Hastings // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52, Issue 6. - 061306 (8 p)
- Zhang, B. Design of dual-band infrared zoom lens with multilayer diffractive optical elements / B. Zhang, Q. Cui, M. Piao, Y. Hu // Applied Optics. - 2019. - Vol. 58, Issue 8. - P. 2058-2067
- Грейсух, Г.И. Коррекция хроматизма вариообъективов среднего ИК диапазона / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, А.И. Антонов // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43, № 4. - С. 544-549. - DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-544-549
- ZEMAX: software for optical system design [Electronical Resource]. - URL: http://www.radiantzemax.com/ (request date 21.08.2019)
- GASIR®1 - Infrared transmitting glass [Electronical Resource]. - URL: https://eom.umicore.com/storage/eom/gasir1-for-infrared-optics-old.pdf (request date 20.08.2019)
- SCHOTT, your reliable solutions provider in the IR industry Infrared Chalcogenide Glass IRG26 [Electronical Resource]. - URL: https://www.schott.com/d/advanced_optics/e8488684-cee0-48c6-8d1b-2eadfb145eca/1.8/schott-infrared-chalcogenide-glasses-irg-26-english-10042017.pdf (request date 20.08.2019)
- Грейсух, Г.И. Однослойные киноформные элементы для фото- и видеокамер мобильных устройств / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин, С.А. Степанов // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 2. - С. 218-226. -
- DOI: 10.18287/0134-2452-2017-41-2-218-226
- Казанский, Н.Л. Формирование изображений дифракционной многоуровневой линзой / Н.Л. Казанский, С.Н. Хонина, Р.В. Скиданов, А.А. Морозов, С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 425-434
- Карпеев, С.В. Расчёт и анализ трёхволнового дифракционного фокусирующего дублета / С.В. Карпеев, А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 2. - С. 173-178. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2015-40-2-173-178
- Хонина, С.Н. Анализ фокусировки гармонической дифракционной линзой с учётом дисперсии показателя преломления / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский, А.В. Устинов, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 3. - С. 338-347. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-3-338-347
- Скиданов, Р.В. Гармоническая линза с кольцевой апертурой как изображающая система / Р.В. Скиданов, Ю.С. Стрелков, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 6. - С. 842-847. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-6-842-847
- Edmund Optics: Germanium infrared (IR) hybrid aspheric lenses [Electronical Resource]. - URL: https://www.edmundoptics.com/f/germanium-infrared-ir-hybrid-aspheric-lenses/14182/ (request date 20.08.2019)
- Грейсух, Г.И. Учёт дифракционной эффективности при проектировании рефракционно-дифракционных оптических систем / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, Е.Г. Ежов, С.А. Степанов // Оптический журнал. - 2016. - Т. 83, № 3. - C. 32-38
- Грейсух, Г.И. Спектральная и угловая зависимость эффективности дифракционных линз с двухрельефной и двухслойной микроструктурой / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, Е.Г. Ежов, С.А. Степанов, Б.А. Усиевич // Оптический журнал. - 2015. - Т. 82, № 5. - C. 56-61
- Грейсух, Г.И. Спектральная и угловая зависимость эффективности трёхслойных рельефно-фазовых дифракционных элементов ИК-диапазона / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, С.А. Степанов, А.И. Антонов, Б.А. Усиевич // Оптика и спектроскопия. - 2018. - Т. 125, № 1. - C. 57-61. -
- DOI: 10.21883/OS.2018.07.46267.57-18