Корреляционная матрица в анализе статистической информации структуры внешней торговли

Компаративный анализ информации сопоставимых между собой двух наборов данных, зеркальных или аналогичных друг другу/ позволяет делать выводы о процессах, сложившихся в рассматриваемой экономической системе, выявить наличие негативных закономерностей и предложить рекомендации по их минимизации. Основой в проведении такого анализа и интерпретации полученных результатов исследования является использование статистического инструментария для достоверности и надежности научной обоснованности итогов проделанной работы. Проведение сравнения с использованием общеизвестных методов и способов анализа позволяет охарактеризовать имеющиеся расхождения в отчетной информации изучаемой экономической системы и выявить узкоспециализированные проблемы и затруднения в различных областях, в том числе, и во внешнеторговой деятельности. Однако

ГРНТИ 06.51.65

Эльвира Рафаэлевна Ризванова – стажер кафедры статистики и эконометрики Санкт-Петербургского государственного экономического университета.

Статья поступила в редакцию 03.11.2017.

в таком случае необходима некая адаптация или усовершенствование механизмов разработанного и широко применяемого статистического инструментария для конкретных целей изучаемой предметной области, как, например, демографическая, социальная или таможенная статистика.

Результаты международной взаимной торговли в стоимостном выражении по данным стран-контрагентов обычно имеют расхождения. Существуют различные гипотезы о причинах их образования, в том числе, относительно искажений отчетных данных по разным причинам. Анализ различий товарных структур экспорта и импорта РФ и стран Скандинавии, а также стран Скандинавии между собой показал наличие данной проблемы только у небольшого перечня товарных групп из всей массы торговых операций [11]. Поэтому проведение качественного компаративного анализа публикуемой внешнеторговой отчетности, а также мониторинг результатов сопоставления с использованием статистического инструментария позволит не только своевременно выявлять проблемы и затруднения, но и определить конкретные товарные группы с расхождениями, на которые следует обратить особое внимание, как пользователю такой информации при проведении анализа и интерпретации полученных результатов, так и различным статистическим службам государств, при сравнении показателей международной торговли.

Известно, что достаточно точно осуществляется отбор проблемных товарных групп из всей структуры торговли в результате исследования корреляционных взаимосвязей отклонений друг с другом и с суммарной величиной, активно применяющийся в эконометрике. Однако для целей внешнеэкономической деятельности интерпретация матрицы парных коэффициентов корреляции нуждается в совершенствовании. Проблематика расхождений в статистических официальных данных характерна не только для России, но и для многих стран, таких как Китай, США и страны Европейского союза. Она свойственна как крупным странам-контрагентам, так и государствам с небольшими, по сравнению с главными партнерами, объемами торговли в стоимостном выражении, как между РФ и странами Скандинавии.

Исследованию особенностей формирования товарной структуры торговли, проведения комплексного анализа официальных данных объемов экспорта и импорта на основе использования статистического инструментария, а также интерпретации получаемых результатов зеркального сопоставления посвящено недостаточное количество научных работ. В основном в известных публикациях рассматриваются отдельные таможенные, учетные, классификационные или статистические аспекты анализа внешней торговли. Например, в трудах по исследуемой проблематике поднимаются проблемы сопоставимости показателей таможенной статистики [9]; рассматриваются вопросы отнесения статистики таможенной деятельности к неотъемлемому структурному элементу современной национальной экономики [3]; описываются состояние и тенденции развития современных внешнеторговых отношений [8, 13, 14]; излагаются результаты зеркального сопоставления официальных данных России с информацией стран-контрагентов [5].

Тем не менее, часть вопросов, касающихся проведения компаративного анализа и выявления проблемных групп остаются без ответа. В связи с вышесказанным, представляют интерес научные труды специалистов по смежным направлениям статистических исследований [2, 4, 6, 7, 10, 12], посвященные инструментальным методам и способам проведения сопоставления отчетной информации, а также оценке и интерпретации полученных результатов в различных областях науки.

Корреляционный анализ взаимосвязи расхождений товарных групп в структуре торговли

Практическое использование общеизвестных более сложных статистических методов и способов анализа внешнеторговых отчетных данных, по сравнению, например, с расчетами темпов роста или определения доли в общем объеме, с целью представления в широкий доступ информации о состоянии товарной структуры и перспектив развития внешней торговли применяется достаточно редко. Результаты анализа с опосредованным применением статистического инструментария встречаются в научных узкоспециализированных исследованиях или отчетах о динамике развития экспортноимпортных операций страны и сравнении показателей торговли с аналогичными зеркальными показателями государства – партнера. Однако, в основном в них рассматриваются расхождения между информацией в общем объеме торговли, а отбор «проблемных» товарных групп происходит на основе наибольших отклонений в данных.

Такой анализ достаточно поверхностен, его результаты не дают ответа на вопрос наличия / отсутствия перераспределения объемов внутри товарной структуры и объяснения сложившейся величины расхождений, их использование для прогнозирования дает условные результаты. В связи с этим рекомендуется в исследованиях применять статистический метод корреляционного анализа, дающего возможность определить влияние характеристик товарной группы на величину общего расхождения, при этом предлагается учитывать нижеописанные особенности в проведении этого анализа и интерпретации полученных коэффициентов парной корреляции во внешнеторговой деятельности. Нижеприведенные исследования выполнены на основе зеркального сопоставления официальной отчетной информации Норвегии о результатах торговли с РФ и апробированы на внешнеторговых данных РФ и стран Скандинавии.

Проведенный анализ динамики долей отклонений в суммарной их величине показал возможность формирования нескольких наборов групп товаров, имеющих различную степень влияния на общую величину расхождений. К первой группе относится основная масса товаров, что в рамках проводимого исследования экономической системы имеет, по сравнению с другими группами, минимальные доли расхождений в общем объеме расхождений - примерно 1-3%. Эти товары рекомендуется на данном этапе компаративного анализа не исследовать. Ко второй группе относятся товары, которые, наоборот, по сравнению с другими, имеют наибольшие доли отклонений в общем объеме расхождений. На практике таких товаров выявляется небольшое количество и их рекомендуется исследовать в первую очередь.

Также можно выделить промежуточную группу товаров, часть из них имеет доли расхождений в общем объеме, приближаемые к несущественным (первая группа), часть - доли, гораздо более существенные, приближаемые к самым большим, по сравнению с остальными (вторая группа). В данную группу товаров, обычно, входит также небольшое количество товаров, которые рекомендуется подвергнуть более глубокому статистическому анализу. Особое внимание следует обратить на взаимную компенсацию положительных и отрицательных расхождений в данных, что приводит к условности в определении значения границ для выделенных групп, и учесть их при отборе товаров для последующего корреляционного анализа. Для этого необходимо определить те товарные группы, что обуславливают значительную часть положительных и отрицательных отклонений. Для них рекомендуется проводить дальнейший анализ.

Ранее была опубликована авторская статья [11], в которой при проведении анализа норвежской статистической отчетности об итогах торговли с РФ осуществлялся на основе разработанной методики отбор товарных групп, предположительно влияющих на общую величину расхождений или имеющих взаимосвязь с отклонениями по другим отделам, исходя из порогового значения коэффициента парной корреляции 0,55. Данный подход является индикаторным, отвечающим на вопрос: «Такая товарная группа отбирается для дальнейшего углубленного анализа?» (да/нет). Его использование позволяет выявить и отобрать группы товаров, расхождения по которым имеют взаимосвязи, но может привести к возникновению спорных мнений об интерпретации показателя тесноты связи при более глубоком анализе корреляционной матрицы и неопределенностей в ситуациях, когда коэффициент корреляции близок к значению 0,55.

Поэтому для повышения точности выявления проблемных товарных групп предложенная методика может быть усовершенствована на основе ввода большего количества градаций по аналогии с известной шкалой Чеддока, предлагающей считать связь слабой при значении от 0,1 до 0,3, умеренной -при 0,3-0,5, заметной - при 0,5-0,7, высокой - при 0,7-0,9 и весьма высокой - при 0,9-1,0. Однако, использование такой пятиступенчатой детализации для характеристики тесноты взаимосвязи величин расхождений между собой в анализе международных торговых отношений не имеет смысла, так как данные о них сильно обобщены.

При исследовании итогов экспорта и импорта РФ и стран Скандинавии выявлено, что достаточно применять трехступенчатую детализацию, поэтому рекомендуется считать, что взаимосвязь между величинами отклонений при значении коэффициента корреляции от 0,0 до 0,3 отсутствует; при значении коэффициента от 0,3 до 0,7 наблюдается зависимость средней силы; при значении от 0,7 до 1,0 -сильная. Предлагаемая интерпретация полученных показателей корреляционной матрицы включает два этапа.

На первом рекомендуется анализировать абсолютные значения парных коэффициентов корреляции отклонений по каждому выделенному отделу с общей величиной расхождений с использованием вышеприведенной трехступенчатой шкалы для отбора тех товаров, с которыми имеется сильная взаи- мосвязь. По его результатам можно делать вывод о влиянии величины расхождения для отобранного товара на величину общего отклонения, если коэффициент корреляции расхождения отобранного отдела с общей величиной значительно превосходит по модулю величины коэффициентов корреляции с другими отделами и при этом указывает на сильную взаимосвязь. В дальнейшем для этих товаров в рамках комплексного сопоставления рекомендуется провести регрессионный анализ и изучить его внутреннюю структуру.

На втором этапе, когда коэффициент парной корреляции с общей величиной расхождений не превосходит по величине аналогичные коэффициенты с другими товарами, предлагается выбирать те, для которых прослеживается (по модулю) сильная взаимосвязь с другими товарами. Рекомендуется особое внимание обратить на знак этого коэффициента и интерпретировать его следующим образом:

• •    положительный знак – величина отклонений по данному товару взаимосвязана с величиной отклонений по другому товару из-за влияния сторонних причин: взаимосвязь из-за влияния сторонних причин отсутствует (от 0,0 до 0,3); наличие зависимости средней силы указывает, что возможно наличие влияния сторонних причин при близости к сильной и возможно отсутствие влияния сторонних причин при близкой к слабой; сильная взаимосвязь (от 0,7 до 1,0) указывает, что дальнейший регрессионный анализ для них нецелесообразен;

• •    отрицательный знак – величина отклонений по отобранному товару взаимосвязана с величиной отклонений по другому товару, и имеет место хотя бы частичное перераспределение объемов между ними: отсутствие взаимосвязи (от 0,0 до 0,3) указывает, что в изучаемых группах отсутствует перераспределение их объемов; наличие средней силы зависимости близкой к сильной указывает, что перераспределение объемов возможно, а при близкой к слабой – на отсутствие перераспределения; сильная взаимосвязь (от 0,7 до 1,0) указывает, что для таких групп товаров целесообразно провести регрессионный анализ и исследовать их внутренние структуры, так как они имеют перераспределение своих объемов.

Таким образом, в результате такой (да/среднее/нет) интерпретации коэффициентов парной корреляции на основе классических принципов статистического корреляционного анализа осуществляется отбор товаров, действительно и непосредственно влияющих на величину общего отклонения. Могут быть выявлены товары, по которым вероятен неправильный учет, статистическое отображение или присвоение кода при осуществлении экспортно-импортных операций. На втором этапе рекомендуется также провести смысловой анализ наименования и состава структуры отобранных отделов, для подтверждения факта перераспределения и исключения псевдокорреляционной взаимосвязи.

Заключение

Практическая реализация предлагаемых особенностей проведения корреляционного анализа и интерпретации получаемых парных коэффициентов взаимосвязи позволила выявить во внешнеторговых отчетных данных Норвегии об экспорте и импорте с РФ, представленных в Гармонизированной системе описания и кодирования товаров и Стандартной международной торговой классификации, следующие проблемы:

• •    в товаропотоке экспорта Норвегии в РФ изменения по товарному отделу согласно Стандартной международной торговой классификации [1] № 67 «Чугун и сталь» объясняют более половины вариации общей величины расхождений (коэффициент парной корреляции 0,88 превосходит по величине коэффициенты корреляции с другими товарами);

• •    имеет место хотя бы частичное перераспределение объемов между собой у товарных отделов № 66 «Продукция из нерудных ископаемых, не включенная в другие категории» и № 74 «Неспециальные машины и оборудование для промышленности, не включенные в другие категории, и детали машин, не включенные в другие категории» (коэффициент парной корреляции 0,78, знак отрицательный), а также у № 72 «Машины, специально предназначенные для конкретных отраслей» и № 74 «Неспециальные машины и оборудование для промышленности, не включенные в другие категории, и детали машин, не включенные в другие категории» (коэффициент парной корреляции 0,98 знак отрицательный).

В обратном направлении товаропотока, т.е. импорта Норвегии из РФ выявлено, что изменения по товарному отделу № 56 «Удобрения (кроме включенных в группу 272)» объясняют более половины вариации общей величины расхождений в период с 2000 по 2009 гг. (коэффициент парной корреляции

0,93 превосходит по величине коэффициенты корреляции с другими товарами), а по товарному отделу № 51 «Органические химические вещества» в период с 2010 по 2014 гг. (коэффициент парной корреляции 0,82 превосходит по величине коэффициенты корреляции с другими товарами) в первом периоде имеется зависимость величин расхождений между товарными отделами № 51 «Органические химические вещества» и № 59 «Химические материалы и продукция, не включенные в другие категории» (коэффициент парной корреляции 0,80, знак отрицательный), во втором – между отделами № 56 «Удобрения (кроме включенных в группу 272)» и № 59 «Химические материалы и продукция, не включенные в другие категории» (коэффициент парной корреляции 0,81, знак отрицательный).

Сопоставление внешнеторговой отчетности с использованием предлагаемых особенностей проведения корреляционного анализа и интерпретации полученных результатов в отдельности по каждому товарному отделу на уровне кода товара с большей детализацией позволит выявить конкретный товар, влияющий на выявленную проблему.