Корреляционная обработка кубоида инфракрасных изображений, получаемых с беспилотных летательных аппаратов. Часть 1. Моделирование и обработка инфракрасных сигнатур техногенных объектов в процессе суточного изменения температур

Рис. 1. Схема определения теплофизических параметров техногенных объектов: 1 – БЛА квадрокоптерного типа с тепловизором на борту; 2 – станция управления БЛА; 3 – модель техногенного объекта (техники) и эталонных материалов; 4 – термометр; 5 – мобильная метеостанция

С другой стороны, данные практических исследований дистанционного измерения температур, начатых с середины прошлого века, в начале в ИК-диапазоне длин волн, а затем и в радиодиапазоне показывают, что величины тепловых контрастов в большей степени определяются теплофизическими параметрами материалов, из которых изготовлены объекты, их размерами, свойствами подстилающей поверхности и метеорологическими условиями [3-6]. На рис. 1 приведена схема проведения дистанционных измерений теплофизических параметров техногенных объектов путем получения их ИК-сигнатур. Съемка экспозиции техногенного объекта производится с заданной периодичностью в течение суток, что позволяет сформировать кубоид ИК-изображений [1, 2].

На основании этого исследование закономерностей динамического изменения тепловых контрастов (температурных контрастов) материалов, связанных с практически не изменяющимися теплофизическими параметрами объектов и фонов, является актуальной задачей. Решение указанной задачи позволяет в ходе дистанционной оценки теплофизических параметров характеризовать все объекты по своим, присущим только им, параметрам с проведением их типизации [7].

Постановка задачи

Рассмотрим процесс нестационарного теплообмена в прямоугольной области анизотропного в отношении теплопроводности материала. Если в условиях однозначности решения в качестве граничных условий рассматривать условия первого рода, то математическая модель этого процесса имеет вид следующей краевой задачи:

C(Т) — = — | ^ .(Т) — | + — I ^2(Т) — \ + 2 — I ^2(T) ~\ + S(x,УT), (1) дт ax I axJI j dxI j где x e[0, a];y e[0, b ];те[0,Тт ] - координаты и время, C = р • c ; р - плотность; с - теплоемкость; T- температура; Хц(Т), ^22(T), ^12(T) — компоненты тензора теплопроводности;

^Т ( x ^, y ,0) = ^ o ( x ^, y ^),

T ( x r , У г ,т ) = Ф г ( x r , У г ,т ), x r = { 0; a } , y r = { 0; b } , r e [ 0, r _m ]                     (3)

где ф ₀ ( x , y ), ф_г ( x_r , y_r, т ) и S ( x , y , т ) - известные функции начального распределения поля температур, граничных условий и функции объемного источника тепла.

Теплофизические параметры зададим в виде функции ^ ^( Т ), ^ ₂( Т ), ^ 2( Т ) и C ( Т ), зависящих от мгновенных значениях температур в определенных n точках прямоугольной области G = [0; а ] х [0; b ] , при T ⁽ x i ^, y i^{, т} ) = f ⁽ x i ^, y_t, т ^), i =1,2,..., n и известных функциях S ( x , y , т), Ф 0⁽ x y ), Ф Г ⁽ x r , У г , ^т Г )

Для упрощения теплофизические параметры Я ц( Т ), Я 22 Т ), ^ 12 ( T ) и C ( Т ) зададим в параметризованном виде:

m + 3                    m + 3                    m + 3

MT) = S Я(1Lk(T), Я22(Т) = S 4?Lk(T), Я12(Т) = S Я(2Lk(T), k=1                           =1                         k=1

_C (T ) = m + ³ C ( k ) L_k ( T ) ^k = 1

где L_k ( T ) - последовательность интерполяционных полиномов Лагранжа; Т e [ T _min, T _max ] m – число участков разбиения области определения функций при осуществлении их ™^н- ₍ k ). ,,<—„,,„^;       Л ,, = k U ,1 ^{, k} - ^1,2 ^ ^,( m ^{+ 3}»,       X 2² = ( Л ₂2 , ^k = ^1,2 ^ ,( ^m + ЗД,

X 12 = ⁽ x 12 , ^k = 1 , ² - , ⁽ m ^{+ 3))} , C = ⁽ C ' ^kk = ^{1 , 2} ^ ^{, (} m + ³⁾⁾ - векторы значений параметров интерполяционных полиномов.

Кроме того, упростим

5Г   d t \df   d t A_,_m8² t ^^d(T^T ) f⁵ t

I X ( T )-— l + I Л ( У )—1 = Л ( T )— +I I + 8 x I     8 x )  8 y (    5 y J        8x    8^T 15 x J

6² T  8Л( T ) (8 T ) ²        (8² T  8² T )     8A(T )  _n

■  ..    .    = ^ ^{( T} )i -   ■ - при ^^«⁰

8^y    8^T<8^{y J}        (5 x    8 ^y J

Численную оценку параметров техногенного объекта будем производить путем нахождения максимумов коэффициента взаимной корреляции между данными дистанционно-измеренных динамических значений температур и рассчитанных на основе соответствующей математической модели «эталонного» материала. В [8] аналогичный подход рассматривается в качестве метода распознавания образов, известного как корреляционное сопоставление поиска эквивалентов объекта-эталона, представленного в виде вектора, матрицы или массива. Расчет коэффициента взаимной корреляции будем производить по всему растру кубоида ИК-изображений в соответствии с выражением

K

, Е ( Ф [ k ] p-q. -^ф [ k ] p ,. q -) . ( Ф [ k ] p,q -^ф [ k ] p, )

J p,q

¹ . k zT

K                       CT * * ■ CT p, q      p, q

где p e 0, P , q e 0, Q , k e 0, K , где P^Q - растр кубоида ИК-изображений, Ф - математическое *    *

ожидание яркости, о - среднеквадратичное отклонение яркости, p, q - координаты отсчетов эталонов, К – количество отсчетов во времени, Ф – относительное значение яркости Ф∈ [0;1] , которое получают из системы уравнений

f Tr = sT 4 + (1 - s) T4;

|г = Ф(Т -T ) + T J

На основании численного решения прямой задачи (1) - (4) задачу сегментации кубоида ИК-изображений сформулируем следующим образом. На каждой итерации оценки J по 5-эталонам рассматриваемый пиксел кубоида ИК-изображений добавляется в соответствующий сегмент, для которого J имеет значение больше заданного порога. В противном случае пиксель считается сильно отличающимся от всех текущих областей и создаётся новая область – область неопределенности.

Описание модели

С использованием среды трехмерного теплового моделирования на основании (1) – (3) были построены модели техногенных объектов (объект техники, здание и бункер) и эталонных материалов, покрытых черной краской, на фоне антропогенных ландшафтов (рис. 2). В ходе проведения численного моделирования динамики изменения возникающих радиационных контрастов в среде теплового моделирования были использованы данные метеорологических наблюдений погоды, зафиксированные в интервале времени с 06:10 до 08:50 следующих суток в точке с координатами 51.61 с.ш. 39.137 в.д. на высоте 98 м над уровнем моря.

Результаты расчетов суточного изменения термодинамических температур наблюдаемых на поверхностях объектов и материалов представлены на рис. 3.

В ходе численного моделирования в соответствии со схемой определения теплофизических параметров (рис. 1) было получено по 27 ИК-сигнатур исследуемых техногенных объектов с интервалом в 1 ч, некоторые из них изображены на рис. 4.

Алгоритм сегментации изображения

Для сегментации кубоида ИК-изображений и выделения областей по схожим параметрами обработку полученных данных необходимо производить в соответствии со следующим алгоритмом:

Шаг 1. Считывание динамических ИК-изображений и формирование кубоида ИК-изображений [1]. Задание координат центра эталонных объектов и формирование векторов динамических значений изменения яркости Ф , ,.

p, q                                                   _

Шаг 2. Расчет векторов численных значений математического ожидания Φ и p, q СКО о * * изменения яркости на интервале времени наблюдения для каждого эталонного материала.

Шаг 3. Расчет коэффициента корреляции между каждым пикселем растра кубоида ИК-изображений и вектором динамических значений изменения яркостей эталонных объектов Ф * * с формированием массива невязок J_PQ в соответствии с выражением (4). p, q

б)

Рис. 2. Тепловая модель техногенных объектов: а – объект техники; б – здание и бункер. Обозначения и параметры материалов: 1 – объект исследования (техника, скрытый объект); 2 – плита из пенопласта (λ= 0,04 Вт/м∙К, c= 1400 Дж/кг∙К); 3 – стальной лист (λ= 58 Вт/м∙К, c= 482 Дж/кг∙К); 4 – бетонная плита (λ= 1,28 Вт/м∙К, c= 880 Дж/кг∙К); 5 – деревянная плита (сосна) (λ=0,18 Вт/м∙К, c=2300 Дж/кг∙К); 6 – плита из красного полнотелого кирпича (λ= 0,67 Вт/м∙К, c= 860 Дж/кг∙К)

Рис. 3. Графики изменения термодинамических температур: 1 – исследуемый объект; 2 – плита из пенопласта; 3 – стальной лист; 4 – бетонная плита; 5 – деревянная плита (сосна); 6 – плита из красного полнотелого кирпича

а)

б)

Рис. 4. ИК-сигнатуры техногенных объектов: а – объект техники; б – здание и бункер

Шаг 4. Выбор оптимального по критерию Неймана – Пирсона порогового значения невязки HJ для проведения сегментации кубоида ИК-изображений по заданным эталонным материалам.

Шаг 5. Построение сегментированного изображения в цветовой модели HLS.

В результате применения разработанного алгоритма корреляционной обработки кубоида ИК-изображений были получены сегментированные изображения техногенных объектов, представленные на рис. 5. Анализ полученных тепловых томограмм показывает, что предложенный корреляционный алгоритм позволяет выделить в пределах растра ИК-изображения элементы конструкционных и функциональных материалов, из которых состоит техногенный объект, по сходству их теплофизических параметров эталонным материалам. Так, на рис. 5 – 316 –

а)

б)

Рис. 5. Сегментированные изображения техногенных объектов: а – объект техники; б – дом и бункер на фоне местных предметов отчетливо выделен объект «техника», корпус которого отнесен к материалу «стальной лист», а малозаметный объект «бункер» отнесен к материалу «бетонная плита», несмотря на то что он покрыт слоем грунта.

Выводы

Таким образом, в статье представлен алгоритм корреляционной обработки кубоида ИК-изображений в задачах автоматического обнаружения объектов по их теплофизическим параметрам на примере сегментации изображений техногенных объектов, полученных в ходе численного моделирования динамики изменения термодинамических температур на поверхностях исследуемых и эталонных материалов. Для оценки качества работы алгоритма проводилась попиксельная обработка ИК-сигнатур объектов с вычислением невязки и выбором по критерию Неймана – Пирсона пороговых значений невязок, обеспечивающих сегментацию изображений по заданным эталонным материалам. Представленные результаты показали преимущество корреляционной обработки по сравнению с подходом, описанным в работе [9].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 15-08-02611 А).