Корреляционно-регрессионный анализ дополнительных потерь электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ

Автор: Ханин Юрий Иванович

Журнал: Вестник аграрной науки Дона @don-agrarian-science

Рубрика: Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование

Статья в выпуске: 3 (27), 2014 года.

Бесплатный доступ

Получены регрессионная модель дополнительных потерь электроэнергии в силовом трансформаторе 10/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети. Определена значимость факторов влияющих на величину дополнительных потерь электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети. The regression model of additional power losses in the power transformer 10/0.4 kV household network is received. The importance of factors affecting the additional power losses in power transformers 10/0.4 kV household network is defined.

Потери электроэнергии, силовые трансформаторы, реактивная мощность, несимметрия токов, токи высших гармоник

Короткий адрес: https://sciup.org/140204296

IDR: 140204296

Текст научной статьи Корреляционно-регрессионный анализ дополнительных потерь электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ

В настоящее время происходит насыщение узлов нагрузки электронной бытовой техникой. Большинство бытовых приборов являются нелинейной нагрузкой, которая искажает форму кривой тока, а их однофазное подключение приводит к несимметрии токов и напряжения. Наибольшую нагрузку при этом испытывают силовые трансформаторы 10/0,4 кВ, через которые протекают наибольшие токи [1].

Реактивная мощность, нессиметрия токов и токи высших гармоник вызывают дополнительные потери электроэнергии в силовом трансформаторе 10/0,4 кВ. Помимо этого на величину потерь оказывает действие также отклонение напряжения, коэффициент загрузки трансформатора. Как показывают исследования, можно по отдельности учесть влияние этих факторов на дополнительные потери электроэнергии в идеальном случае, т.е. когда действует один фактор при отсутствии других. В реальной сети эти факторы воздействуют одновременно и оказывают взаимное влияние друг на друга. Таким образом, чтобы оценить их влияние на величину дополнительных потерь электроэнергии воспользуемся статистическими методами [2, 3, 4].

Нагрузочные потери электроэнергии в силовом трансформаторе (СТ) можно разложить на составляющие [2]:

d Wv = AW ідкт + -4 W;[j] + zl W^bf + ^ W;(.p\B где -dWiAKp- активные потери электроэнергии в СТ, то есть потери электроэнергии в обмотках СТ от протекания активного тока прямой последовательности основной гармоники, Вт-ч;

Л^_д._н — дополнительные потери электроэнергии в СТ из-за несимметрии токов, Вт-ч;

^W^nr - дополнительные потери электроэнергии в СТ от токов высших гармоник, Вт-ч;

^W^pm - дополнительные потери электроэнергии в СТ от реактивного тока прямой последовательности основной гармоники, Вт-ч

Первая составляющая — активные нагрузочные потери электроэнергии в СТ представляют собой потери, необходимые для доставки электроэнергии потребителям. Три оставшихся составляющих нагрузочных потерь электроэнергии не обоснованы передачей активной мощности и являются дополнительными потерями электроэнергии [5]:

J 1¥д = Л И^дн +J И^двд + J И^ддур где ЛУд- дополнительные потери электроэнергии в СТ, Вт-ч.

Таблица 1 - Матрица для корреляционно-регрессионного анализа

№ головного участка	Средние значения электрических величин						zlW_A^ %
№ головного участка	ди	pF	к₀₁	К,	к^	Кз	zlW_A^ %
1	0,09	0.79	0,22	0,11	0.19	0,04	148,0
2	0,07	0,94	0,13	0,14	0,15	0,04	52,2
3	0,10	0.89	0,24	0,14	0.26	0,13	124,1
4	0,16	0,95	0,24	0,06	0,24	0,08	79,3
5	0,15	0,88	0.18	0,13	0,10	0.29	81.9
6	0,09	0.93	0,20	0,11	0.22	0,25	71,3
7	0,06	0,90	0,18	0,08	0,15	0,35	57,7
8	0,06	0.89	0,14	0,09	0.13	0,13	46,5
9	0,08	0,85	0,07	0,12	0,11	0,10	52,3
10	0,07	0.85	0.07	0,05	0.09	0.41	42.4
11	0,07	0.86	0,07	0,04	0.07	0,69	39,4
12	0.08	0.87	0,09	0.11	0.14	0,11	45,9
13	0,09	0,87	0.08	0,12	0,13	0.10	48.0
14	0,15	0.76	0.20	0,10	0.17	0.20	146.2
15	0,05	0.90	0,05	0,06	0.06	0,20	27,9
16	0,07	0,89	0.20	0,08	0,18	0.05	81.4
17	0,05	0.88	0,18	0,07	0.16	0,05	72,9
18	0,04	0,87	0.17	0,07	0,16	0.06	72.0
19	0,07	0.88	0.13	0,08	0.15	0.21	59.7
20	0,07	0.86	0,14	0,09	0.16	0,19	70,8
21	0,06	0,88	0.07	0,09	0,09	0.12	38.6
22	0,08	0.84	0,10	0,06	0.11	0,51	59,3
23	0,09	0,83	0.09	0,06	0,11	0.52	58.1
24	0,09	0.85	0.15	0,11	0.22	0.13	75.1
25	0,10	0.83	0,15	0,11	0.24	0,13	81,7
26	0,08	0,83	0.17	0,11	0,24	0.13	92.6
27	0,13	0.83	0,17	0,03	0.25	0,40	96,5
28	0,06	0,80	0,15	0,10	0,19	0,26	98,5
29	0,06	0,80	0.16	0,09	0,19	0.26	111.2
30	0,11	0.85	0,12	0,10	0.17	0,25	55,8
31	0,06	0,86	0,28	0,15	0,14	0,09	174,9
32	0,10	0.88	0,27	0,10	0.26	0,17	118,6
33	0,06	0,90	0,08	0,14	0,10	0,18	46,0
34	0,04	0,90	0.09	0,11	0,11	0.15	42.8
35	-0.00	0.92	0,15	0,15	0.20	0,10	70,1
36	0,09	0,94	0.18	0,12	0,13	0.09	62.3
37	0,06	0.83	0,33	0,25	0,33	0,02	271,4

Для определения факторов, влияющих на дополнительные потери электроэнергии в СТЮ/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети, была составлена матрица для корреляционнорегрессионного анализа (таблица 1). В качестве входных факторов, предположительно влияющих на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, приняты среднесуточные значения следующих величин: ^U - среднего значения отклонения фазных напряжений; pF - среднего значения коэффициента мощности фаз; К^ - коэффициента несимметрии токов по нулевой последовательности; K_t - среднего значения суммарного коэффициента гармонических искажений фазных токов; К_2; - коэффициента несимметрии токов по обратной последовательности; Кд - коэффициента загрузки СТ. Выходной переменной служит величина дополнительных потерь электроэнергии в СТ соотносительных к активным нагрузочным потерям в СТ, %.

Анализ проведен с помощью программы STATISTIC А 6.1.

В таблице 2 представлены парные корреляции исследуемых переменных, откуда следует, что коэффициенты несимметрии по нулевой Ко, и обратной К₂, последовательностям имеют сильную связь (0,76). Связь средней силы наблюдается у суммарного коэффициента гармонических искажений тока К, и коэффициент загрузки трансформатора К- (-0,56). Умеренная взаимосвязь наблюдается у коэффициента несимметрии по нулевой К_о, последовательности с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока К; (0,45) и с коэффициентом загрузки трансформатора Кз (-0,39), у коэффициента несимметрии по обратной К₂, последовательности с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока К^ (0,48) и с коэффициентом загрузки трансформатора К_; (-0,35). Остальные взаимосвязи входных факторов статистически не значимы.

Таблица 2 - Парные корреляции исследуемых факторов

	М!	pF	Ко,	к,	к₂,	Кз	AWh_%
W	1,00	-0,21	0,25	-0,13	0,24	0,13	0,16
pF	-0,21	1,00	-0,06	0,03	-0,17	-0,23	-0,44
Ко,	0,25	-0,06	1,00	0,45	0,76	-0,39	0,84
к.	-0,13	0,03	0,45	1,00	0,38	-0,56	0,60
к₂,	0,24	-0,17	0,76	0,38	1,00	-0,35	0,68
Кз	0,13	-0,23	-0,39	-0,56	-0,35	1,00	-0,29
AW_U%	0,16	-0,44	0,84	0,60	0,68	-0,29	1,00

Таблица 3 - Частные корреляции исследуемых факторов

	MJ	pF	К_о,	к.	К₂,	Кз
MJ	1,00	-0,14	0,22	-0,21	0,07	0,11
pl¹'	-0,14	1,00	0,10	-0,10	-0,21	-0,28
Ко,	0,22	0,10	1,00	0,23	0,67	-0,08
К,	-0,21	-0,10	0,23	1,00	0,02	-0,43
К₂,	0,07	-0,21	0,67	0,02	1,00	-0,14
Кз	0,11	-0,28	-0,08	-0,43	-0,14	1,00

Таблица 4 - Частные корреляции исследуемых факторов и выходной переменной

	MJ	pF	К_о,	к,	к₂,	Кз
AW_n%	-0,27	-0,84	0,89	0,72	-0,12	0,26

Дополнительные потери электроэнергии в CTJ^% имеют умеренную связь с коэффициентом мощности pF (-0,44), среднюю связь с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока Ki (0,60), коэффициентом несимметрии по обратной К2і последовательности (0,68) и сильную связь с коэффициентом несимметрии по нулевой Ка последовательности (0,84).

В таблице 3 представлены значения частных корреляции, т.е. значения коэффициентов корреляции двух факторов без учета влияния других факторов. Из таблицы 4 видно, что статистически значимыми оказались коэффициенты частных корреляции коэффициента несимметрии по нулевой Кщ последовательности и коэффициента несимметрии по обратной К2г последовательности (0,67 - средняя взаимосвязь), суммарного коэффициента гармонических искажений тока Kt и коэффициента загрузки трансформатора Кз (-0,43 -умеренная взаимосвязь).В таблице 4 представлены значения коэффициентов корреляций входных факторов с выходной переменной при действии только одного действующего фактора, за исключением других, т.е. значения частных корреляций входных факторов и выходной переменной. Из таблицы 4 видно, что на величину дополнительных потерь электроэнергии при исключении других факторов оказывает наибольшее воздействие коэффициент несимметрии по нулевой К^ последовательности, коэффициент мощности pF и суммарный коэффициент гармонических искажений тока К: Среднее значение отклонения фазных напряжений Ш, коэффи циент несимметрии по обратной К2і последовательности, коэффициент загрузки трансформатора Кз не оказывают существенного влияния на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, это объясняется тем, что в качестве выходного параметра используется значение дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ и высокой взаимной корреляцией коэффициентов несимметрии по нулевой Кт и обратной К2г последовательностям.

Таким образом, по результатам корреляционного анализа можно исключить из регрессионного анализа следующие факторы: среднее значение отклонения фазных напряжений ді Қ коэффициент несимметрии по обратной К2і последовательности, коэффициент загрузки трансформатора Кз. Также можно сделать предположения о степени влияния оставшихся факторов на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ. Так, из корреляционного анализа следует, что на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ наибольшее влияние оказывает коэффициент несимметрии по нулевой Кг_һ последовательности, далее идет коэффициент мощности/?/⁷ и суммарный коэффициент гармонических искажений тока К.

Проверим оставшиеся факторы на мультиколлинеарность, для этого построим матрицу парных корреляций этих факторов (таблица 5), найдем определитель и собственные числа полученной корреляционной матрицы.

Таблица 5 - Корреляционная матрица факторов, используемых в регрессионном анализе

	pF	Ka
	1,00	-0,06	0,03
К<и	-0,06	1,00	0,45
К,	0,03	0,45	1,00

Определитель корреляционной матрицы, представленной в таблице 5, равен 0,791, собственные числа корреляционной матрицы: 0,541; 1,008; 1,451. Так как парные и частные коэффициенты корреляции факторов, используемых в регрессионном анализе, не превышают 0,7; определитель корреляционной матрицы имеет высокое значение (при строгой мультиколлинеарности определитель матрицы стремится к нулю); отношение минимального собственного числа корреляционной матрицы к максимальному (0,541/1,451 = 0,373) больше 10"5, можно заключить, что мультиколлинеарность факторов не окажет влияния на правильность регрессионной модели.

Построим регрессионную модель дополнительных потерь электроэнергии в СТ для полученных наиболее значимых факторов. Результаты регрессионного анализа показаны в таблице 6.

Для наиболее значимых факторов имеем следующую модель дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ:

ДИд%-357,45 447,45;?Ғ+481,67^+364,52^,

Таблица 6 - Результаты регрессионного анализа зависимости дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ

	Итоги регрессии для зависимой переменной: 2В¥д% R - 0,96567949 R" - 0,93253688 Скорректир. А² - 0,92640387 F(3,33) = 152,05 р<0,0000 Станд. ошибка оценки: 12,612
	БЕТА	Стд. Ош. БЕТА	В	Стд. Ош. В	/(33)	Ғ-Уров.
Св. член			357,451	43,64629	8,18973	0,000000
pF	-0,408208	0,045366	-447,452	49,72718	-8,99813	0,000000
	0,680643	0,050692	481,672	35,87334	13,42703	0,000000
К.	0,305027	0,050633	364,524	60,50926	6,02427	0,000001

Модель обладает высокой точностью, коэффициент детерминации /С = 0,93. Только 7% дополнительных потерь электроэнергии в СТ не учитывается данной регрессионной моделью. Несимметрия токов оказывает большее влияние на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, чем реактивный ток прямой последовательности основной гармоники и токи высших гармоник.

Таким образом, регрессионный анализ подтвердил предположения о влиянии входных факторов на дополнительные потери электроэнергии в СТ, сделанные на основе корреляционного анализа. Получена регрессионная модель, позволяющая с высокой точность определять значение дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ.

Выводы

1. Величина дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в силовом трансформаторе 10/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети, описывается зависимостью Л№д% 357,45-
447,45’/V/i 481,67Ғбг 1 1 364,52 ^, коэффициент детерминации /С = 0,93.
2. Несимметрия токов оказывает наибольшее влияние на величину дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ сельской коммунальнобытовой сети, чем реактивный ток прямой последовательности основной гармоники и токи высших гармоник.

Список литературы Корреляционно-регрессионный анализ дополнительных потерь электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ

Ханин, Ю.И. Моделирование сельской коммунально-бытовой распределительной сети 0,38 кВ с нелинейной нагрузкой, генерирующей токи частотой 150 Гц//Вестник Аграрной науки дона. -2013. -№ 1(21). -С. 72-77.
Дрехслер, Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке: /Р. Дрехслер.-Москва: Энергоатомиздат, 1985. -112с.
Косоухов Ф.Д. Несимметрия напряжений и токов в сельских распределительных сетях/Ф.Д. Косоухов, И.В. Наумов. -Иркутск, 2003 -260 с.
Жежеленко, И.В. Электрические потери от высших гармоник в системах электроснабжения/И.В. Жежеленко//Электрика. -2010. -№ 4.-С.3-6.
Юндин М.А. Дополнительные потери электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ/Юндин М.А., Ханин Ю.И.//Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) . -Краснодар: КубГАУ, 2014. -№07(101). -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/04.pdf

Статья научная