Корреляционный анализ на примере зависимости урожайности сахарной свеклы от дозы внесения удобрений в хозяйствах Орловской области
Автор: Яковлева Н.А., Сунозова О.А.
Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium
Статья в выпуске: 2-4 (11), 2014 года.
Бесплатный доступ
В статье представлен корреляционный анализ на примере зависимости урожайности сахарной свеклы от дозы внесения удобрений в хозяйствах Орловской области. Полученные результаты показывают существующую связь между признаками и какую долю вариации результативного признака, вызывает вариация факторного признака.
Корреляция, факторный признак, результативный признак, квадратическое отклонение, коэффициент регрессии, коэффициент детерминации
Короткий адрес: https://sciup.org/140108051
IDR: 140108051
Текст научной статьи Корреляционный анализ на примере зависимости урожайности сахарной свеклы от дозы внесения удобрений в хозяйствах Орловской области
При корреляционной связи каждое изменение одного фактора влечет среднее изменение другого фактора. Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками – парная линейная корреляция. Практическое значение ее заключается в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Есть такие системы связей, при изучении которых следует предпочесть парную корреляцию [3].
Методику проведения парной линейной корреляции рассмотрим на примере зависимости урожайности сахарной свеклы от дозы внесения удобрений в хозяйствах Орловской области. Для этого построим таблицу 1. В нашем примере х – факторный признак (доза внесения удобрений, ц/га); у – результативный признак (урожайность сахарной свеклы, ц/га).
Таблица 1 – Зависимость между урожайностью сахарной свеклы и дозой внесения удобрений в хозяйствах Орловской области
|
Предприятия |
Доза внес ения удоб рени й, ц/га x |
Урожа й-ность,ц /га y |
Расчетные величины |
|||||||
|
X 2 |
У 2 |
x*y |
yt |
У 1 -У 1 |
(уч — У^ |
у-У |
(X i -хд2 |
|||
|
У * 100% |
||||||||||
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ООО" Краснозоренс кое" |
2,97 |
140 |
8,8 3 |
19600 |
416,0 6 |
312 |
-172 |
29533, 46 |
122,7 5 |
38,20 |
|
ЗАО "Успенское" |
3,39 |
200 |
11, 49 |
40000 |
678,0 6 |
323 |
-123 |
15099, 53 |
61,44 |
33,20 |
|
ООО "Викинг Агро" |
6,13 |
373 |
37, 58 |
13909 2 |
2286, 18 |
395 |
-22 |
489,37 |
5,93 |
9,14 |
|
ОАО "Заря" |
4,62 |
501 |
21, 37 |
25115 5 |
2316, 87 |
355 |
146 |
21254, 74 |
29,09 |
20,52 |
|
ООО "Коротыш" |
12,7 5 |
582 |
16 2,4 7 |
33875 9 |
7418, 84 |
569 |
13 |
159,07 |
2,17 |
12,92 |
|
ООО "Сосновка" |
10,9 3 |
518 |
11 9,5 4 |
26832 4 |
5663, 47 |
522 |
-4 |
13,26 |
0,70 |
3,17 |
|
АОНП "Успенское" |
2,08 |
416 |
4,3 4 |
17285 6 |
865,9 9 |
288 |
127 |
16212, 83 |
30,63 |
49,98 |
|
КХ им. 50 лет Октября |
15,9 8 |
716 |
25 5,3 6 |
51208 3 |
11435 ,29 |
655 |
61 |
3718,3 3 |
8,52 |
46,61 |
|
ОАО "ПЗ Им. А.С. Георгиевског о" |
10,8 2 |
500 |
11 7,0 2 |
25000 0 |
5408, 75 |
519 |
-19 |
345,54 |
3,72 |
2,77 |
|
ОАО "ПЗ Сергиевский" |
12,7 3 |
541 |
16 1,9 3 |
29230 2 |
6879, 77 |
569 |
-28 |
795,34 |
5,22 |
12,76 |
|
СПК" Здоровецкий" |
6,61 |
395 |
43, 64 |
15604 2 |
2609, 54 |
408 |
-13 |
158,62 |
3,19 |
6,49 |
|
ТВ "Речица" |
8,14 |
547 |
66, 25 |
29866 7 |
4448, 32 |
448 |
98 |
9698,2 0 |
18,02 |
1,03 |
|
СПК" Заря" |
7,25 |
421 |
52, 50 |
17702 7 |
3048, 60 |
424 |
-4 |
13,88 |
0,89 |
3,64 |
|
СПК "Заря мира" |
7,79 |
508 |
60, 70 |
25852 6 |
3961, 32 |
439 |
70 |
4846,5 9 |
13,69 |
1,85 |
|
ООО" АКХ Виктория" |
16,7 7 |
557 |
28 1,3 4 |
31076 2 |
9350, 46 |
676 |
-118 |
13939, 68 |
21,18 |
58,07 |
|
|
ООО "Звягинки" |
9,69 |
331 |
93,96 |
10928 4 |
3204, 37 |
489 |
-158 |
25083, 87 |
47,91 |
0,29 |
|
|
ЗАО "Березки" |
12,0 4 |
636 |
144,9 6 |
40444 5 |
7656, 96 |
551 |
85 |
7251,9 2 |
13,39 |
8,34 |
|
|
ООО "Хлебороб" |
14,0 6 |
664 |
197,6 6 |
44101 7 |
9336, 51 |
604 |
60 |
3610,2 7 |
9,05 |
24,07 |
|
|
Итого |
164, 75 |
8545 |
1840, 94 |
44399 41 |
86985 ,36 |
8545 |
0 |
152224 ,48 |
397,4 8 |
333,0 5 |
|
|
Среднее значение |
9,15 |
474, 72 |
102,2 7 |
24666 3 |
4832, 52 |
474, 72 |
x |
8456,9 2 |
x |
18,50 |
|
*Таблица составлена по данным Орелстата [1].
Для установления направления и аналитической формы связи, используя ранжированный ряд распределения хозяйств по факторному признаку, изобразим взаимосвязь между факторами графически. Для этого построим поле корреляции (рисунок 1).
Рисунок 1 – Зависимость урожайности сахарной свеклы от дозы внесения удобрений в хозяйствах Орловской области
В данной совокупности коэффициент регрессии показывает, что при увеличении дозы внесения удобрений в среднем урожайность сахарной свеклы увеличивается на 26,35ц/га.
В среднем по совокупности урожайность сахарной свеклы увеличивается на 0,51% при увеличении дозы внесения удобрений на 1% от своего среднего значения.
Коэффициент корреляции показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения изменится в среднем результативный признак при изменении факторного на одно его среднее квадратическое отклонение. Рассчитывается по формуле [2]:
R= xy - xy ^x X ^y’
Средние квадратические отклонения фактора х и результата у от их средних значений рассчитывается по формулам:
V x =\^— - (x)2 ,
n
Zy22-v
V y =1—(' y )
n
ax = 7102,27—(9,15)2 = 4,30;ay = 7246663 - (474.72)2 = 145,96.
Отсюда, r xy =
4832,52-9,15*474,72 _
------------------— 0,/o.
4,30*145,96
Полученные результаты показывают, что между исследуемыми признаками существует прямая связь, т.е. с увеличением дозы внесения удобрений урожайность сахарной свеклы будет высокая.
Рассчитаем коэффициент детерминации, который показывает, какую долю вариации результативного признака, вызывает вариация факторного признака, по формуле[4]:
Д = r 2 - 100% , (4)
Д=0,78²*100%=60,30
В результате проведённого корреляционного анализа можно сделать вывод о том, что связь между исследуемыми факторами сильная, вариация урожайности сахарной свеклы на 60,30% объясняется вариацией дозы внесения удобрений, параметры корреляции статистически надёжны.
