Корреляционный анализ урожайности сельскохозяйственных культур (на примере ЗАО «Голубая нива» Ставропольского края)

Корреляция (от лат. correlatio —соотношение, взаимосвязь), корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин( либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции R (или r). В случае если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Один из основных плановых показателей в сельском хозяйстве является урожайность. От ее уровня зависит структура посевных площадей, валовой сбор продукции растениеводства и в значительной мере объем производимых продуктов животноводства. На ее основе производятся расчеты затрат и доходов и пр. Поэтому, ошибки, допускаемые при обосновании урожайности, сказываются на качестве планов в целом.

При практикуемом способе планирования урожайности, за основу берется ее достигнутый, среднемноголетний уровень и к нему последовательно плюсуются прибавки за счет ожидаемого изменения факторов:  большего количества удобрений, новых сортов, лучших предшественников и т.д. Однако, эти прибавки, как правило, рассчитываются по опытным данным (в производственных условиях они иные).

Урожайность сельскохозяйственных культур является основным фактором, который определяет объем производства продукции растениеводства. Поэтому данному показателю уделяется большое внимание.

Среди зерновых культур в Ставропольском крае наибольшее значение имеет озимая пшеница. Регион обладает одними из самых благоприятных условий для ее возделывания, поэтому она занимает более 50% посевных площадей.

Изучая проблему планирования урожаев, необходимо тщательно ознакомиться с имеющимся наследием, оставленным русскими статистиками. Одна из интересных работ в этом направлении проделана В. Обуховым. Вначале на основе большого статистического материала с помощью методов математической статистики автор определил влияние важнейших климатических факторов на урожай. После этого он находил зависимость между этими факторами и урожайностью в виде многофакторного регрессионного уравнения.

Последовательное введение в уравнение все новых и новых факторов позволило учесть погодные условия различных лет настолько полно, что исчисленные по уравнению теоретические величины урожайности почти не отличались от фактических.

Урожайность с/х культур зависит от многих агротехнических мероприятий: качества и способов обработки земли, положения семян в полях севооборота, сроков ухода за полями, применения удобрений, качества почвы и т.д.

Если то или иное мероприятие имеет количественное измерение и количество наблюдений достаточное для сравнения, то связь его с урожайностью можно измерить с помощью корреляционного анализа. В корреляционную модель урожайности озимой пшеницы можно включить факторы:

y – урожайность с 1 га, ц;

• x 1 – качество почвы, баллы;

• x₂ – количество внесенных удобрений на 1 га посева, ц;

• x₃ – удельный вес культуры в оющей посевной площади, %;

• x₄ – удельный вес посевов более урожайных сортов, %;

• x₅ – удельный вес посевов в оптимальные сроки, %;

• x₆ – процент уборки урожая в оптимальные сроки.

После расчета корреляционная модель примет вид y = 0,5 + 0,35x1 + 4,5x2 – 0,08x3 + 0,15x4 + 0,11x5 + 0,05x6.

Коэффициенты x 1, x 2, x 3, …, x n показывают, на сколько центнеров изменяется урожайность при увеличении соответствующего факторного показателя на единицу. Они могут использоваться для подсчета резервов роста урожайности за счет каждого фактора: ( P↑y = P↑x i b i ), а также для определения влияния каждого фактора на прирост результативного показателя: (Δy = Δx i b i ).

Таблица 1. Расчет влияния факторов на изменение урожайности озимой пшеницы.

Исходя из таблицы 1 можно сказать, что перевыполнение плана урожайности пшеницы в отчетном году вызвано в основном увеличением количества внесенных удобрений и использованием семян более урожайных сортов. Положительно повлияло также размещение культуры на более плодородных участках земли. В следующем году при выполнении плана намеченных мероприятий хозяйство может повысить урожайность пшеницы культур на 4,7 ц/га.

Большое влияние на урожайность оказывает выполнение плана по внедрению более перспективных и высокоурожайных сортов. По причине недовыполнения плана посева одних сортов и перевыполнения по другим меняются соотношения между ними. Если увеличивается доля более урожайных сортов, то в результате средняя урожайность культуры возрастает и наоборот. Рассчитать влияние данного фактора на изменение урожайности культуры можно способом цепной подстановки или абсолютных разниц, как и по структуре посевов (таблица 2).

Таблица 2. Расчет влияния структуры сортов на среднюю урожайность ржи.

Если использовать способ абсолютных разниц, то расчет можно произвести следующим образом:

AY сорт = (S( Y dф — Y d пл ) * Y nn ) / 100.

При уменьшении удельного веса более урожайного сорта Восход – 1 средняя урожайность ржи снизилась в анализируемом хозяйстве на 0,85 ц.