Краевые задачи термомеханики для цилиндра и сферы из сплава с памятью формы

Приводятся решения связанных краевых задач для толстостенных цилиндра и сферы из сплава с памятью формы (СПФ), материл которых претерпевает прямое термоупругое мартенситное фазовое превращение при охлаждении под действием постоянного внутреннего давления. Рассматриваются медленные процессы охлаждения, при которых распределение температуры по материалу в каждый момент времени можно считать равномерным. Результаты сравниваются с аналитическими решениями таких же задач, ранее полученными в предположении о равномерном распределении по материалу величины объемной доли мартенситной фазы. Моделируется квазистатическое движение по материалу фронтов начала и завершения фазового перехода и связанные с этими движениями перераспределения напряжений и деформаций по сечению. Установлено, что прямое фазовое превращение начинается на внутренней поверхности оболочек. Зона фазового перехода достаточно быстро (по сравнению с ростом параметра фазового состава в точках внутренней поверхности) распространяется вдоль радиальной координаты, выходя на внешнюю поверхность. После этого фазовый переход развивается по всей толщине, причем величина объемной доли мартенситной фазы q является слабо убывающей функцией радиальной координаты (разница значений q на внутренней и внешней поверхностях составляет малую долю максимального значения q, равного 1). Завершение фазового перехода впервые наблюдается на внутренней поверхности, после чего граница завершения фазового перехода быстро перемещается по толщине от внутренней поверхности к внешней. Интенсивность напряжений и кольцевое напряжение в процессе фазового перехода меняются немонотонно и разнонаправленно для внутренней и внешней поверхностей. На внутренней поверхности эти напряжения имеют максимальные значения в точках начала и окончания фазового перехода и минимальные значения в некоторой промежуточной точке. Для внешней поверхности, наоборот, минимальные значения наблюдаются в начале и конце фазового перехода, а максимальное - в промежуточной точке процесса.