Критические замечания по книге А.А. Логунова “Анри Пуанкаре и теория относительности”

Показано, что двенадцатый параграф книги, посвященный релятивистки равноускоренному движению, парадоксу часов и эффекту Саньяка, ошибочный и не имеет отношения к СТО.

Издательством “Наука” (Москва) в 2004 году была издана книга академика А.А. Логунова “Анри Пуанкаре и теория относительности” [1], посвященная вопросу о приоритете создания специальной теории относительности (СТО). Однако, двенадцатый параграф этой книги, посвященный релятивистки равноускоренному движению, парадоксу часов и эффекту Саньяка, на мой взгляд, совершенно ошибочный и не имеет отношения к СТО.

Во-первых, величина a не есть ускорение тела как таковое. Это есть ускорение тела в начальный момент времени t = 0 (ускорение покоя). При росте t ускорение тела стремится к нулю.

Во-вторых, приведенная автором на стр. 169 формула x = X - xо = X -

a

a ² T ² c ²

-

(12.10)

где c2

2^2

a ² T ²

1+— -1

(12.9)

x о = — a

- закон движения начала координат системы (x, t), не есть формула преобразования координат при переходе от системы (X, T) к системе (x, t). Это есть расстояние между точками X и x о, измеренное в самой системе (X, T), но не в системе (x, t). В системе (x, t) расстояние между этими точками (координата x) будет совсем другим, его надо найти. Даже в простейшем случае движения системы (x, t) с постоянной скоростью V координата x связано с координатой X преобразованием

(см. формулу (3.1) на стр. 27) не

x = X - VT, а преобразованием

X - VT x = ,             ^,

4 1 - V ² / c ²

в случае ускоренного движения это преобразование, скорее всего, будет еще более сложным. А то, что пытается автор представить это как координату x в системе ( x , t ) , есть не что иное, как подлог.

В третьих, автор на стр. 170 для преобразования времени при переходе от системы (X, T) к системе (x, t) использует не релятивистское преобразование времени, как положено в СТО, а классическое преобразование времени t = T,                                                       (12.11)

не имеющее никакого отношения к СТО. Это есть время, измеренное в самой системе (X, T), но не в системе (x, t). В системе (x, t) время t, соответствующее времени T , будет совсем другим, его нужно найти, хотя бы потому, что время t даже в начале координат системы (x, t) связано со временем T (см. формулу

(12.8) на стр. 169) преобразованием t = c In a

aT

+

c

a ² T ²

1 + c2

а не (12.11). В других точках оно, скорее всего, будет связано еще более сложным преобразованием. Даже в простейшем случае движения системы ( x , t ) с постоянной скоростью V время t связано со временем T (см. формулу (3.1) на стр. 27) преобразованием

= T - VXI c 2

1 - V 2/c2 , а не (12.11). А то, что пытается представить автор это как время системы (x, t), есть не что иное, как подлог. Соответственно, отсюда и интервал

d ст ²

c ² dt ²

a ² t ²

1+

2 atdtdx

^^^^^^^.

a ² t ²

1+

- dx ² - dY ² - dZ ²

(12.12)

на стр. 170 определен совершенно неправильно, и все дальнейшие вычисления лишены физического смысла, а парадокс часов так и не разрешен.

Автор также должен был обратить внимание, что преобразование времени

^А = 1

V

1/2

rto c 7

4 П Г >

( ⁺    " )     2     < 2 2 / 2^1/2

c ² [ 1 - ( r ₀ ²to² / c ² ) ]

(12.57)

используемое им на стр. 183 противоречит его же собственному преобразованию времени (12.11). Согласно (12.11) должно быть

А = t ₊ - 1 _е

4 п r ₀ ² c ²[ 1 - ( - 02 to²

7 С 2Ц ’

а не (12.57). Частное преобразование времени (12.57), используемое автором, справедливо только в том случае, если во вращающейся системе отсчета отсчет времени ведется одними и теми же часами, расположенными в одной и той же точке пространства. Формально, т.е. применительно к ситуации книги, преобразование (12.57) справедливо, т. к. источник и приемник совмещены, хотя линейные координаты встречных волн по отношению к линейной координате источника получают при этом дополнительное приращение на величину ± 2пR, что уже говорит о том, что пользоваться преобразованием времени (12.57) нельзя, так как оно выходит за пределы своей применимости, при которых оно было получено. Но применительно к ситуации книги была просто выбрана такая завуалированная постановка задачи, что волны после обхода интерферометра снова замыкаются в источнике.

Однако волны теоретически могут пересекаться не только в самом источнике, откуда были испущены, но и в диаметрально противоположной точке интерферометра. В этом случае источник и приемник явно разнесены в пространстве (линейные координаты волн по сравнению с линейной координатой источника в этом случае явно получают дополнительное приращение на величину ±пR) и пользоваться частным преобразованием времени (12.57) вообще нельзя, так как оно явно выходит за пределы своей применимости, при которых оно было получено, и начинает проявляться эйнштейновская относительность одновременности событий. События, неодновременные в лабораторной системе отсчета, одновременны во вращающейся системе отсчета. Именно это обстоятельство является камнем преткновения в СТО и приводит к отрицанию существования эффекта Саньяка. Преобразование Лоренца применительно к этому случаю приводит к А = 0.

И последнее, на стр. 184 автор для нахождения интервала во вращающейся с угловой скоростью to системе отсчета почему-то использует не релятивистское преобразование Лоренца ф- -tot-                                 t- - r2toф.. /c2

c c             ccc

1 - r^/ c 2 , r rc, 2 "c, t ^ 1 - r^/ c 2 , ( как положено в СТО, а чисто классическое преобразование ф = фc -totc, r = rc, z = zc, t = tc,                   12.58)

не имеющее никакого отношения к СТО. Тем же самым преобразованием пользовался Ж. Саньяк. Если же пользоваться релятивистским преобразованием (*), для интервала во вращающейся системе отсчета получается ds2 = c 2dt2 - dr2 - r 2dф2 - dz2, а не ds2 =

^     to² r ² ^ п n     2 to rr^ .    .      . n n i i

(12.59)

1-- I c ² dt ²-- d ф cdt - dr ² - r ² d ф ² - dz ² ,

(     c2 )          c в полном соответствии с СТО, что и приводит к отрицанию существования эффекта Саньяка в СТО. Таким образом, двенадцатый параграф книги, посвященный релятивистки равноускоренному движению, парадоксу часов и эффекту Саньяка, полностью ошибочный и не имеет никакого отношения к СТО.