Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры

Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры

Автор: Хохлов А.В., Гулин В.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2024 года.

Бесплатный доступ

Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул), предложенной ранее. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет системы двух нелинейных дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени структурированности, к которой сведена модель, в окрестности ее единственного положения равновесия, и базовые свойства кривых течения и кривых деформирования с постоянной скоростью сдвига, порождаемых моделью. Тем самым начат анализ способности модели описывать поведение как жидкообразных сред, так и твердообразных (густеющих, твердеющих, затвердевших) вязкоупругопластичных сред: эффекты скоростного и деформационного упрочнения, релаксации, ползучести, восстановления и др. Исследованы характер зависимости кривых деформирования от деформации сдвига (монотонность, выпуклость, мгновенный модуль, эволюция касательного модуля), от скорости сдвига и начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели (в частности, параметров, управляющих влиянием структурированности на вязкость и модуль сдвига и влиянием напряжения на скорость разрушения структуры). Доказано, что кривые деформирования могут быть как возрастающими, так и иметь участки убывания, напоминающие «зуб текучести», и затухающие осцилляции, что все кривые деформирования имеют горизонтальные асимптоты (напряжение установившегося течения), монотонно зависящие от скорости сдвига, и напряжение течения строго возрастает с ростом скорости, что их мгновенный модуль сдвига, наоборот, зависит от начальной структурированности, но не зависит от скорости. При определенных ограничениях на материальные параметры модель способна обеспечить и билинейную форму кривых деформирования, свойственную идеальной упругопластичной модели, но со скоростной чувствительностью. Установлено, что семейство кривых деформирования не обязано быть возрастающим ни по начальной структурированности, ни по скорости сдвига: в некотором диапазоне скоростей сдвига, в котором положение равновесия является «зрелым» фокусом и наблюдаются выраженные осцилляции кривых деформирования, возможно переплетение кривых деформирования с разными скоростями сдвига. Исследовано, как меняется структурированность в процессе деформирования в зависимости от материальных параметров и функции модели, скорости сдвига и напряжения. Начальная структурированность влияет лишь на начальный участок кривых деформирования, но не влияет на их асимптоты и на установившуюся величину структурированности, которая монотонно убывает с ростом скорости сдвига. Разнообразие типов поведения структурированности во времени (в частности, обнаруженное резкое обрушение структуры при достижении критических величин напряжения) порождает ряд необычных эффектов (непривычных свойств) по сравнению с типичными кривыми деформирования структурно стабильных материалов.

Еще

Тиксотропия, вязкоупругопластичность, реология, полимерные системы, сдвиговое течение, скорость сдвига, степень сшитости, интегральные кривые, положение равновесия, фазовый портрет, устойчивый фокус, кривая течения, диаграммы деформирования, напряжение течения, скоростная чувствительность, сверхпластичность, индикаторы применимости

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/146282819

IDR: 146282819   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2024.1.10

Список литературы Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры

  • Столин, А.М. Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ / А.М. Столин, А.В. Хохлов // Вестник Московского ун-та. Сер. 1: Матем. Механ. – 2022. – № 5. – С. 31–39. doi: 10.3103/S0027133022050065
  • Хохлов, А.В. Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры / А.В. Хохлов // Вестник Московск. ун-та. Сер.1: Матем. Механ. – 2023. – № 3.
  • Maxwell, J.С. On the dynamical theory of gases / J.С. Maxwell // Philos. Trans. Roy. Soc. Lond. for the year. – 1867, 1868. – Vol. CLVII. – P. 49–88.
  • Bingham, E.C. Fluidity and plasticity / E.C. Bingham. – N.Y., 1922.
  • Oldroyd, J.G. Non Newtonian effects in steady motion of some idealised elastico-viscous liquids / J.G. Oldroyd // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. – 1958. – Vol. 245. – P. 278–297.
  • Reiner, M. Rheology // Encyclopedia of Physics / M. Reiner. Vol. 6. – Berlin-Heidelberg: Springer, 1958. – P. 434–550.
  • Ребиндер, П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. Коллоидная химия. Избранные труды / П.А. Pебиндер. – М.: Наука, 1978. – 368 с.
  • Coleman, B.D. Viscometric flows of non-Newtonian fluids. Theory and experiment / B.D. Coleman, A. Makrovitz, W. Noll. – Springer: Berlin – Heidelberg. – New York, 1966. – 130 р.
  • Френкель, Я.И. Кинетическая теория жидкостей / Я.И. Френкель. – Л.: Наука, 1975. – 592 с
  • Виноградов, Г.В. Реология полимеров / Г.В. Виноградов, А.Я. Малкин. – М.: Химия, 1977. – 440 с.
  • Бибик, Е.Е. Реология дисперсных систем / Е.Е. Бибик. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. – 172 с.
  • Бартенев, Г.М. Физика и механика полимеров / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев. – М.: Высшая школа, 1983. – 392 с.
  • Larson, R.G. Constitutive equations for polymer melts and solutions / R.G. Larson. – Butterworth: Boston, 1988. – 364 р
  • Урьев, Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов / Н.Б. Урьев. – М., 1988.
  • Leonov, A.I. Non-linear phenomena in flows of viscoelastic polymer fluids / A.I. Leonov, A.N. Prokunin. – London: Chapman and Hall, 1994. – 475 p.
  • Macosko, C. Rheology: Principles, Measurements and Applications / C. Macosko. – N.Y.: VCH, 1994. – 549 p.
  • Schramm, G. A practical approach to rheology and rheometry / G. Schramm. – Karlsruhe: Gebrueder Haake GmbH, 1994.
  • Rohn, C.L. Analytical polymer rheology / C.L. Rohn. – Munich: Hanser Publishers, 1995. – 314 р.
  • Huilgol, R.R. Fluid mechanics of viscoelasticity / R.R. Huilgol, N. Phan-Thien. – Amsterdam: Elsevier, 1997. – 487 p.
  • Larson, R.G. Structure and rheology of complex fluids / R.G. Larson. – New York: Oxford Press, 1999. – 387 р
  • Gupta, R.K. Polymer and composite rheology / R.K. Gupta. – N.Y.: Marcel Dekker, 2000. – 390 p.
  • Tanner, R.I. Engineering rheology / R.I. Tanner. – Oxford: Oxford University Press, 2000. – 451 р.
  • Yamaguchi, H. Engineering fluid mechanics (fluid mechanics and its applications) / H. Yamaguchi. – Springer, 2008. – 573 p.
  • Malkin, A.Y. Rheology: Conceptions, methods, applications (2-nd Ed.) / A.Y. Malkin, A.I. Isayev. – Toronto, ChemTec Publishing, 2012. – 474 р.
  • Pokrovskii, V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics / V.N. Pokrovskii. – Springer, 2010. – 256 p.
  • Гарифуллин, Ф.А. Макромолекулы и реологические уравнения. Части 1 и 2 / Ф.А. Гарифуллин. – Казань: Изд-во КГТУ. 2008. – 512 + 536 с.
  • Введение в мезоскопическую теорию текучих полимерных систем / Ю.А. Алтухов, А.С. Гусев, Г.В. Пышнограй, К.Б. Кошелев. – Барнаул: АлтГПА, 2012. – 121 с.
  • Столин, А.М. Неизотермические процессы и методы исследования в химии и механике полимеров / А.М. Столин, А.Я. Малкин, А.Г. Мержанов // Успехи химии. – 1979. – Т. 48, вып. 8. – C. 1492–1517.
  • Прокунин, А.Н. О нелинейных определяющих соотношениях максвелловского типа для описания движения полимерных жидкостей / А.Н. Прокунин // ПММ. – 1984. – Т. 48, № 6. – C. 957–965.
  • Leonov, A.I. Constitutive equations for viscoelasticliquids: Formulation, analysis and comparison with data / A.I. Leonov // Rheology Series. – 1999. – No. 8. – P. 519–575.
  • Stickel, J.J. Fluid mechanics and rheology of dense suspensions / J.J. Stickel, R.L. Powell // Annual Review of Fluid Mechanics. – 2005. – Vol. 37. – P. 129–149.
  • Mueller, S. The rheology of suspensions of solid particles / S. Mueller, E.W. Llewellin, H.M. Mader // Proc. R. Soc. A. – 2010. – Vol. 466, no. 2116. – P. 1201–1228.
  • Malkin, A.Ya. Wall slip for complex liquids – Phenomenon and its causes / A.Ya. Malkin, S.A. Patlazhan // Advances in Colloid and Interface Science. – 2018. – Vol. 257. – P. 42–57.
  • Столин, А.М. К теории сверханомалии вязкости структурированных систем / А.М. Столин, С.И. Худяев, Л.М. Бучацкий // Докл. АН СССР. – 1978. – Т. 243, № 26. – C. 430–433.
  • Столин, А.М. Структурно-неоднородные режимы течения в процессе формования полимерных волокон / А.М. Столин, В.И. Иржак // Высокомолекулярные соединения, серия Б. – 1993. – T. 35, № 7. – C. 902–904.
  • Беляева, Н.А. Режимы твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем / Н.А. Беляева, А.М. Столин, Л.С. Стельмах // Инженерная физика. – 2009. – № 1. – C. 10–16.
  • Кузнецова, Ю.Л. Влияние режимов течения на расслоение сдвигового потока жидкости c немонотонной кривой течения / Ю.Л. Кузнецова, О.И. Скульский // ПМТФ. – 2019. – Т. 60, № 1. – С. 27–36. doi: 10.15372/PMTF20190104
  • Shear banding of complex fluids / T. Divoux, M.A. Fardin, S. Manneville, S. Lerouge // Annual Review of Fluid Mechanics. – 2016. – Vol. 48. – P. 81–103.
  • Brady, J.F. Microstructure of strongly sheared suspensions and its impact on rheology and diffusion / J.F. Brady, J.F. Morris // J. Fluid Mech. – 1997. – Vol. 348. – P. 103–139.
  • Tucker, C.L. Microstructural evolution in polymer blends / C.L. Tucker, P. Moldenaers // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2002. – Vol. 34. – P. 177–210.
  • Малкин, А.Я. Структура и реологические свойства высококонцентрированных эмульсий. Современный взгляд / А.Я. Малкин, В.Г. Куличихин // Успехи химии. – 2015. – Т. 84, № 8. – С. 803–825.
  • Kulichikhin, V.G. The role of structure in polymer rheology: review / V.G. Kulichikhin, A.Y. Malkin // Polymers. – 2022. – No. 14, 1262. – P. 1–34. doi: 10.3390/polym14061262
  • Perspectives on viscoelastic flow instabilities and elastic turbulence / S.S. Datta, A.M. Ardekani, P.E. Arratia [et al.] // Physical Review Fluids. – 2022. – Vol. 7, 080701. – P. 1–80. doi: 10.1103/PhysRevFluids.7.080701
  • Padmanabhan, K.A. Superplastic flow: phenomenology and mechanics / K.A. Padmanabhan, R.A. Vasin, F.U. Enikeev. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. – 363+XIX p.
  • Fraggedakis, D. Yielding the yield stress analysis: A thorough comparison of recently proposed elasto-visco-plastic (EVP) fluid models / D. Fraggedakis, Y. Dimakopoulos, J. Tsamopoulos // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2016. – Vol. 236. – P. 104–122.
  • Эглит, М.Э. Математическое моделирование склоновых потоков с учетом неньютоновских свойств движущейся среды / М.Э. Эглит, А.Е.Якубенко, Ю.С. Зайко // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. – 2018. – № 300. – С. 229–239.
  • Mesoscopic single and multi-mode rheological models for polymeric melts viscometric flows description / G. Pyshnograi, D. Merzlikina, P. Filip, R. Pivokonsky // WSEAS Transactions on Heat and Mass Transfer. – 2018. – Vol. 13. – P. 49–65.
  • Modeling the rheology of thixotropic elasto-visco-plastic materials / S. Varchanis, G. Makrigiorgos, P. Moschopoulos, Y. Dimakopoulos, J. Tsamopoulos // Journal of Rheology. – 2019. – Vol. 63, no. 4. – P. 609–639.
  • Khokhlov, А.V. Properties of a nonlinear viscoelastoplastic model of Maxwell type with two material functions / А.V. Khokhlov // Moscow Univ. Mech. Bull. – 2016. – Vol. 71, no. 6. – P. 132–136. doi: 10.3103/S0027133016060029
  • Хохлов, А.В. Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла и правило суммирования повреждённости при ступенчатых нагружениях / А.В. Хохлов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. – 2016. – № 3. – С. 524–543. doi: 10.14498/vsgtu1512
  • Хохлов, А.В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: моделирование влияния температуры на кривые деформирования, релаксации и ползучести / А.В. Хохлов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2017. – T. 21, № 1. – C. 160–179. doi: 10.14498/vsgtu1524
  • Khokhlov, A.V. A nonlinear Maxwell-type model for rheonomic materials: stability under symmetric cyclic loadings / A.V. Khokhlov // Moscow Univ. Mech. Bull. – 2018. – Vol. 73, no. 2. – P. 39–42. doi: 10.3103/S0027133018020036
  • Хохлов, А.В. Индикаторы применимости и методики идентификации нелинейной модели типа Максвелла для реономных материалов по кривым ползучести при ступенчатых нагружениях / А.В. Хохлов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2018. – № 6. – C. 92–112. doi: 10.18698/1812-3368-2018-6-92-112
  • Khokhlov, А.V. Applicability indicators and identification techniques for a nonlinear Maxwell-type elastoviscoplastic model using loading–unloading curves / A.V. Khokhlov // Mechanics of Composite Materials. – 2019. – Vol. 55, no. 2. – P. 195–210. doi: 10.1007/s11029-019-09809-w
  • Khokhlov, A.V. Possibility to describe the alternating and non-monotonic time dependence of Poisson’s ratio during creep using a nonlinear Maxwell-type viscoelastoplasticity model / A.V. Khokhlov // Russian Metallurgy (Metally). – 2019. – No. 10. – P. 956–963. doi: 10.1134/S0036029519100136
  • Хохлов, А.В. Двусторонние оценки для функции релаксации линейной теории наследственности через кривые релаксации при ramp-деформировании и методики её идентификации / А.В. Хохлов // Изв. РАН. МТТ. – 2018. – № 3. – С. 81– 104. doi: 10.7868/S0572329918030108
  • Хохлов, А.В. Свойства семейства диаграмм деформирования, порождаемых нелинейным соотношением Ю.Н. Работнова для вязкоупругопластичных материалов / А.В. Хохлов // Изв. РАН. МТТ. – 2019. – № 2. – С. 29–47. doi: 10.1134/S0572329919020077
  • Новиков, И.И. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном / И.И. Новиков, В.К. Портной. – М.: Металлургия, 1981. – 168 с.
  • Nieh, T.G. Superplasticity in metals and ceramics / T.G. Nieh, J. Wadsworth, O.D. Sherby. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. – 290 p.
  • Fundamentals and engineering of severe plastic deformation / V.M. Segal, I.J. Beyerlein, C.N. Tome, V.N. Chuvil’deev, V.I. Kopylov. – New York: Nova Science Pub. Inc., 2010. – 542 p.
  • Zhilayev, A.P. Superplasticity and grain boundaries in ultrafinegrained materials / A.P. Zhilayev, A.I. Pshenichnyuk. – Cambridge: Cambridge Intern. Sci. Publ., 2010. – 330 p.
  • Влияние размера зерна и структурного состояния границ зерен на параметры низкотемпературной и высокоскоростной сверхпластичности нано- и микрокристаллических сплавов / В.Н. Чувильдеев, А.В. Щавлева, А.В. Нохрин [и др.] // Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52, вып. 5. – С. 1026–1033.
  • Валиев, Р.З. Объемные наноструктурные материалы: фундаментальные основы и применения / Р.З. Валиев, А.П. Жиляев, T.Дж. Лэнгдон. – M.: Эко-Вектор, 2017. – 480 с.
  • Ovid'ko, I.A. Review on superior strength and enhanced ductility of metallic nanomaterials / I.A. Ovid'ko, R.Z. Valiev, Y.T. Zhu // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 94. – P. 462–540.
  • Шарифуллина, Э.Р. Обзор экспериментальных исследований структурной сверхпластичности: эволюция микроструктуры материалов и механизмы деформирования / Э.Р. Шарифуллина, А.И. Швейкин, П.В. Трусов // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2018. – № 3. – С. 103–127.
  • Трусов, П.В. Многоуровневая модель для описания пластического и сверхпластического деформирования поликристаллических материалов / П.В. Трусов, Э.Р. Шарифуллина, А.И. Швейкин // Физическая мезомеханика. – 2019. – Т. 22, № 2. – С. 5–23.
  • Precipitation behavior and high strain rate superplasticity in a novel fine-grained aluminum based alloy / A.V. Mikhaylovskaya, A.A. Kishchik, A.D. Kotov [et al.] // Mater. Sci. Eng. A. – 2019. – Vol. 760. – P. 37–46.
  • Kishchik, A.A. The microstructure and high-strain-rate superplasticity of the Al–Mg–Ni–Fe–Mn–Cr–Zr alloy / A.A. Kishchik, A.D. Kotov, A.V. Mikhaylovskaya // Phys. Met. Metallogr. – 2019. – Vol. 120. – P. 1006–1013.
  • Microstructure evolution, constitutive modelling, and superplastic forming of experimental 6XXX-type alloys processed with different thermomechanical treatments / A.G. Mochugovskiy, A.O. Mosleh, A.D. Kotov, A.V. Khokhlov, L.Y. Kaplanskaya, A.V. Mikhaylovskaya // Materials. – 2023. – Vol. 16, no. 1 (Special Issue Mechanical Performance and Microstructural Characterization of Light Alloys), 445. – P. 1–18. doi: 10.3390/ma16010445
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp