Кросскорреляционный анализ связи колебаний сердечного ритма и дыхания

• 1.    Разработка алгоритма численной оценки КРВ по синхронным записям ЭКГ и дыхания классическим кросскорреляцион-ным методом. В отличие от известных методов, в которых ККФ рассчитывается между рядами RR интервалов и измерений дыхания, в настоящей работе проводятся расчеты нормированных ККФ между высокочастотными (ВЧ) составляющими этих рядов, которые выделяются с помощью ВЧ-фильтра 1-го порядка (аналогичного используемому при вычислении параметра RMSSD).

• 2.    Анализ формы ККФ здоровых обследуемых, характеризующий, возможно известные, аспекты механизмов дыхательной системы.

• 3.    Анализ записей с малыми значениями КРВ, который, на наш взгляд, может уточнить (или подтвердить) диагноз и некоторые стороны работы дыхательной системы.

Материалы и методы. 1. Алгоритм численного оценивания КРВ включает следующие шаги.

• а)    Автоматическое выделение R-вершин QRS комплексов с ручной корректировкой

ошибок выделения на зашумленных участках и отдельных эктопических ударов.

• б)    Формирование двух рядов RR и RESP одинаковой длины N+ 1: каждому моменту времени T i ( i ∈ [1, N+ 1]), в котором идентифицирована вершина R i очередного QRS сопоставляются: длина временного интервала [ R i , R i+ 1 ] в мс – i -ый элемент ряда RR – и среднее значение измерений дыхания на интервале [T i ,T i +1 ] – i -ый элемент ряда RESP.

• в)    Вычисление рядов dRR и dRESP – первых разностей рядов RR и RESP, соответственно;

• г)    Расчет нормированной ККФ между рядами dRR и dRESP по формуле:

ККФ( τ ) = E[( Xi - µ X )( Y i+ τ - µ Y )]/( σ X σ Y ), где µ X , µ Y – средние значения и σ X , σ Y – стандартные отклонения элементов X i ряда dRR и элементов Y i ряда dRESP, соответственно индексам, E[ ] – символ математического ожидания.

• д)    Определение численной оценки КРВ – коэффициента К крв : = max τ │ККФ( τ )│.

• 2.    Для анализа формы ККФ использовались: база данных “Fantasia” Физиобанка и 5-ти минутные записи здоровых обследуемых и пациентов с малыми значениями К крв , лежащих на спине в покое, произведённые врачом НИИ-ЛОР к.м.н. Юрковым А.Ю.

• 2.    Значения К крв , рассчитанные по часовым фрагментам базы “Fantasia” для молодых и пожилых обследуемых, достоверно различаются по критерию Стьюдента ( р < 0.05).

• 3.    Рассмотрены две записи с К крв ≅ 0: а) пациент с хордэктомией по поводу Са гортани: К крв = 0,12, дыхание неравномерное со средней частотой 0.04 Гц, на периодограмме RR-интервалов чётко виден горб на частоте 0,33 Гц, RMSSD=14,3мс, на ритмограмме – колебания ДСА, спектральная плотность дыхания на частотах, больших 0,07 Гц близка к нулю. Можно предположить нарушение проводимости вегетативного нерва, управляющего дыхательными мышцами, при ненарушенной функции дыхательных центров и па-

• расимпатического нерва, идущего к сердцу. б) другой пациент с Ккрв=0,08: на ЭКГ перемежающиеся по длительности RR-интервалы, спектральная плотность RR имеет пик на частоте Найквиста (0,7 Гц), дыхание неравномерное с частотой от 0.14 до 0,25 Гц. Можно предположить нарушения ЦНС.

• 4.    Вычислительные ошибки оценки КРВ пренебрежимо малы по сравнению с разбросом значений КРВ одного и того же обследуемого в зависимости от его эмоционального состояния.

Выбор метода формирования элементов ряда RESP, сопоставляемых элементам ряда RR, произволен. Можно доказать, что такой произвол не влияет на форму ККФ и значение К крв . Неопределённым остаётся только сдвиг фазы между дискретным по своей сущности рядом dRR и дискретизированным рядом dRESP. Однако остаётся возможность сравнения фаз между группами обследуемых.

Результаты. 1. Все ККФ здоровых на интервале τ∈[-20, 20] ударов имеют одинаковую форму колебаний, затухающих в обе стороны от оси ординат и имеющих ромбовидную огибающую. На широком интервале от -120 до 120 ударов видны биения (повторения всплесков ромбовидных колебаний), что говорит о наличии в рядах RR и RESP нескольких близких по частоте колебаний. Разности частот, рассчитанные по биениям, совпадают с расстояниями между пиками периодограмм RR интервалов и дыхания в дыхательной области. (Периодограммы RR и RESP имеют множество строго совпадающих по частоте пиков в области частот дыхания).

Заключение. Положительными качествами кросскорреляционного анализа являются его простота и прозрачность, гарантирующие надежность расчетов. До настоящего времени этот метод широко используется астрономами и физиками. При расчётах КРВ надёжность метода подтверждается строго определённой формой ККФ у всех здоровых обследуемых. При малых значениях К крв построение на одном графике спектральных плотностей RR-интервалов и дыхания даёт дополнительную информацию о патологии. Предложенный метод удобен для реализации в медицинских аппаратно-программных комплексах, таких, как «Полиспектр».