Квазиособые управления в стохастических системах Гурса-Дарбу
Автор: К. Б. Мансимов, Р. О. Масталиев
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 2 (49) т.12, 2021 года.
Бесплатный доступ
В одной стохастической задаче управления, описываемой нелинейным гиперболическим уравнением с краевым условием типа Гурса-Дарбу, получено необходимое условие оптимальности первого порядка в форме линеаризованного принципа максимума Понтрягина. Рассмотрен случай вырождения линеаризованного принципа максимума. Установлены различные необходимые условия оптимальности для квазиособых управлений. Квазиособыми называются управления, для которых линеаризованное условие максимума вырождается.
Необходимые условия оптимальности, нелинейная стохастическая система Гурса-Дарбу, линеаризованное условие оптимальности, квазиособые управления
Короткий адрес: https://sciup.org/143173910
IDR: 143173910 | DOI: 10.25209/2079-3316-2021-12-2-3-17
Список литературы Квазиособые управления в стохастических системах Гурса-Дарбу
- В. В. Рачинский. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии, Наука, М., 1964, 136 с.
- А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Уравнения математической физики, Наука, М., 1977, 736 с.
- Ю.М. Ермольев, В. П. Гуленко, Т. И. Царенко. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления, Наукова Думка, Киев, 1978, 164 с.
- Л. Е. Шайхет. «Об оптимальном управлении одним классом стохастических дифференциальных уравнений в частных производных», Матем. заметки, 31:6 (1982), с. 933–936.
- Л. Е. Шайхет. «Оптимальное управление некоторыми гиперболическими и интегральными уравнениями», Теория случайных процессов, т. 15, Киев, 1987, с. 96–101.
- R. O. Mastaliyev. “Optimality conditions in one stochastic control problem”, Conference Proceedings of Science and Technology, 3:1, Conference Proceeding of 3rd International E-Conference on Mathematical Advances and Applications (ICOMAA-2020) (2020), pp. 180–183.
- А. И. Егоров. «Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах распределенными параметрами», Автоматика и телемеханика, 25:5 (1964), с. 613–623.
- Л.Т. Ащепков, О. В. Васильев, И. Л. Коваленок. «Усиленное условие оптимальности особых управлений в системе Гурса-Дарбу», Дифференц. уравнения, 16:6 (1980), с. 1054–1059.
- В. А. Срочко. «Условия оптимальности для одного класса систем с распределенными параметрами», Сиб. мат. журнал, 17:5 (1976), с. 1108–1115.
- Т. К. Меликов. Необходимые условия оптимальности в некоторых задачах оптимального управления, Автореф. дис. . . . д.ф.-м.н., Баку, 2005, 42 с.
- К. Б. Мансимов, М. Дж. Марданов. Качественная теория оптимального управления системами Гурса-Дарбу, «Элм», Баку, 2010, 360 с.
- К. Б. Мансимов. Необходимые условия оптимальности особых процессов в задачах оптимального управления, Автореф. дис. . . . д.ф.-м.н., Баку, 1994, 43 с.
- Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. Особые оптимальные управления, URSS, М., 2013, ISBN 978-5-397-03699-3, 256 с.
- И. И. Гихман, А. В. Скороход. «Общая задача Гурса, содержащая интегралы по двухпараметрическому винеровскому полю», Поведение систем в случайных средах, Донецк, 1975, с. 15–21.
- Л. Л. Пономаренко. «Стохастическая бесконечномерная задача Гурса», Математический анализ и теория вероятностей, Киев, 1978, с. 140–143.
- В. И. Плотников, В. И. Сумин. «Проблема устойчивости нелинейных систем Гурса–Дарбу», Дифференц. уравнения, 8:5 (1972), с. 845–856.
- В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин. Оптимальное управление, Наука, M., 1979, 429 с.
- В. А. Срочко. Вычислительные методы оптимального управления, Изд. ИГУ, Иркутск, 1982, 110 с.
- Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. Принцип максимума в теории оптимального управления, URSS, М., 2011, ISBN 978-5-397-06172-8, 272 с.
- Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов, Наука, М., 1983, 392 с.
- К.Т. Ахмедов, С. С. Ахиев. «Об интегральном представлении решений некоторых систем дифференциальных уравнений», Изв. АН Азерб. ССР. Сер. физ.-техн. и матем.-наук., 1973, №2, с. 116–120.
