Лавинообразное разрушение конструктивных систем

При некоторых воздействиях на конструктивные системы из железобетона и стали может происходить лавинообразное разрушение. Одним из видов таких воздействий являются техногенные, которые можно классифицировать на силовые, деформационные и коррозионные.

Необходимость расчета конструктивных систем на техногенные воздействия установлена в Федеральном законе № 384-ФЗ (Технический регламент о безопасности зданий и сооружений, статьи 9 и 18), введенном в действие 30.12.2009 г.

Ранее были выпущены документы, направленные на повышение безопасности жилых каркасных зданий от воздействий, вызывающих прогрессирующее (лавинное) разрушение [1, 2].

Лавинообразное разрушение может быть вызвано локальным повреждением грунтового основания или элементов конструктивной системы. Причинами локальных повреждений могут быть следующие: размыв грунтового основания в результате аварий на внутренних или наружных водоотводах, подтопление территорий природными водами; разрушение части элементов конструкций от воздействия взрывов, ударов, а также местной перегрузки вследствие нарушения правил эксплуатации; разрушение отдельных конструкций в результате существенного снижения прочности материалов, дефектов при строительстве и действия коррозии.

В теории надежности проблема безопасности рассматривается с позиции теории вероятности и относится ко всем элементам конструктивной системы, т. е. предполагается, что отклонения параметров, характеризующих элементы системы, будут наблюдаться во всех элементах. При оценке безопасности системы от лавинообразного разру- шения надо предусматривать появление локальных зон с «большими» отклонениями параметров (аварийных зон).

В связи с такой постановкой возникают следующие задачи:

• 1.    Определение критического объема аварийных зон, вызывающих лавинообразное разрушение.

• 2.    Математическое моделирование деформирования элементов в аварийной зоне с учетом влияния на них всей конструктивной системы.

• 3.    Определение «критического уровня» накопления дефектов в элементах аварийной зоны с учетом влияния всей системы.

• 4.    Оценка влияния всей системы на процессы деформирования и накопления дефектов в элементах аварийной зоны.

• 5.    Определение критического объема с учетом статической изменчивости параметров элементов системы и аварийной зоны.

В соответствии с требованиями Закона № 384-ФЗ решение этих задач, а также все расчеты должны производиться с учетом реологических свойств материалов и грунтов.

Ниже автором статьи предлагается решение задачи определения критического объема аварийных зон.

Рассматривалась модель конструктивной системы в виде определенного количества параллельно расположенных элементов, нагрузка на которые передается через жесткие диски, обеспечивающие равенство перемещений (аналогия – этаж многоэтажного здания). Равенство перемещений принято в первом приближении.

Предполагается, что в указанной выше модели, имеющей размеры в плане L × L и высоту h , об-

Ивашенко Ю.А.

разуется зона разрушения элементов размером LT. Необходимо определить критический размер LT, включающий некоторое количество разрушенных элементов (колонн), при котором происходит лавинообразное разрушение всех остальных эле- ментов.

Рассматривается баланс энергий деформиро вания элементов. Для определения упругой энер гии деформирования при одноосном напряженном состоянии используем известные формулы:

_^ Э = Е^   f = E п    2 Е ’ п 2 '            г ’

где q - распределенная нагрузка; Д - перемещение; h - высота стоек; Эп - энергия деформирова ния; E - модуль упругости; е - относительное пе- ремещение.

При разрушении элементов выделяется упругая энергия У и затрачивается энергия А на про- должение разрушения.

Выделяемая упругая энергия при разрушении элементов в аварийной зоне (разгрузка разрушенных элементов)

У = 2 Е -2nL^h.                         (2)

Затрату энергии (увеличение) на разрушение аварийной зоны можно представить в виде

А = L ' h • y , (3) где у - коэффициент пропорциональности (коэффициент удельной энергии).

Лавинообразное разрушение (неустойчивость) возникает, когда разность U = А — У ^ max (при q = const).

L_T =-^С.                       (4)

'^K P nN^{2                                 v 7}

Коэффициент y определяется на основании испытаний или на основе теоретического модели- рования процесса разрушения с учетом реологических свойств элементов конструктивной системы.

Формула (4) логически правдоподобна и соответствует физической сущности процесса, так как из нее следует, что критический размер 1Ткр увеличивается с ростом объема конструктивной системы и его жесткости и уменьшается с увеличением общей нагрузки.

По аналогичной схеме можно рассмотреть более сложную систему, состоящую, например, из вертикальных и горизонтальных элементов (колонна, ригели, плиты). Тогда в состав аварийной зоны включаются узлы и другие элементы.

Указанные выше задачи могут быть решены путем моделирования процесса разрушения элементов конструктивной системы.

Одной из задач моделирования является учет влияния конструктивной системы на процесс деформирования и разрушения. Система оказывает влияние, создавая «стесненные» условия, меняющие скорость деформирования [3] и приводящие к появлению «нисходящего участка» на диаграммах «напряжение - деформация» или «усилие - перемещение». Эти участки появляются не только в бетонных и железобетонных элементах, а также в элементах из металла, если менять скорость деформирования [4]. Это явление также наблюдается при разрушении в виде потери устойчивости: при изменении скорости роста перемещений на диаграмме «усилие - перемещение» появляется нисходящий участок. Появление нисходящих участков на диаграммах свидетельствует о необходимости затрат дополнительной энергии на разрушение и накопление внутренних повреждений в элементах системы, что соответственно увеличивает размер аварийной зоны, при достижении которой наступает лавинообразное разрушение.