Уравнения Лакса на супералгебрах Ли

Показано, что стандартная конструкция уравнений Лакса на алгебрах Ли может быть распространена на супералгебры Ли, в которых четное подпространство несет в себе обычные уравнения Лакса. Расширенные уравнения наследуют существование канонических следовых полиномиальных интегралов движения. В нечетном подпространстве существует дополнительный набор интегралов с нетривиальной гомологической структурой пространства орбит. Это устанавливает любопытную алгебраическую связь между интегрируемыми эволюционными уравнениями, суперсимметрией и теорией деформаций.