Лазерные пучки Айнса–Гаусса как суперпозиция пучков Эрмита–Гаусса или Лагерра–Гаусса
Автор: Абрамочкин Е.Г., Котляр В.В., Ковалёв А.А.
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 4 т.48, 2024 года.
Бесплатный доступ
В работе найдены явные аналитические выражения для пучков Айнса–Гаусса (АГ) для нескольких первых значений индекса p = 3, 4, 5, 6. Ранее были получены явные выражения для амплитуд пучков АГ для случая p = 0, 1, 2 и без зависимости от параметра эллиптичности. Всего в работе приведено выражений для амплитуд 24 пучков АГ. Эти формулы записаны как суперпозиции пучков Лагерра–Гаусса (ЛГ) и Эрмита–Гаусса (ЭГ), а коэффициенты этих суперпозиций явно зависят от параметра эллиптичности. Одновременная запись мод АГ через моды ЛГ и ЭГ позволяет легко найти, чему равны моды АГ в предельных случаях, когда параметр эллиптичности равен нулю или бесконечности. Явная зависимость полученных выражений для мод АГ от параметра эллиптичности позволяет изменять форму интенсивности в сечении пучка с помощью непрерывного изменения значений параметра. Впервые получены распределения интенсивности для пучков АГ при отрицательных значениях параметра эллиптичности.
Пучки Айнса–Гаусса, пучки Лагерра–Гаусса, пучки Эрмита–Гаусса, эллиптические пучки, характеристическое уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/140308598
IDR: 140308598 | DOI: 10.18287/2412-6179-co-1466
Список литературы Лазерные пучки Айнса–Гаусса как суперпозиция пучков Эрмита–Гаусса или Лагерра–Гаусса
- Arscott FM. Periodic differential equations. Oxford: Pergamon; 1964.
- Arscott FM. XXI–The Whittaker-Hill equation and the wave equation in paraboloidal coordinates. Proc R Soc Edinb Sect A 1967; 67(4): 265-276. DOI: 10.1017/S008045410000813X.
- Miller W Jr. Symmetry and separation of variables. London: Addison-Wesley Pub Comp; 1977. ISBN: 978-0-521-17739-9.
- Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Ince–Gaussian beams. Opt Lett 2004; 29(2): 144-146. DOI: 10.1364/OL.29.000144.
- Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Ince–Gaussian modes of the paraxial wave equation and stable resonators. J Opt Soc Am A 2004; 21(5): 873-880. DOI: 10.1364/JOSAA.21.000873.
- Bandres MA. Elegant Ince–Gaussian beams. Opt Lett 2004; 29(15): 1724-1726. DOI: 10.1364/OL.29.001724.
- Singh SK, Haginaka H, Jackin BJ, Kinashi K, Tsutsumi N, Sakai W. Generation of Ince-Gaussian beams using azocarbazole polymer CGH. J Imaging 2022; 8(5): 144. DOI: 10.3390/jimaging8050144.
- Li Y, Hu XB, Perez-Garcia B, Zhao B, Gao W, Zhu ZH, Rosales-Guzmán C. Classically entangled Ince–Gaussian modes. Appl Phys Lett 2020; 116(22): 221105. DOI: 10.1063/5.0011142.
- Baghdasaryan B, Fritzsche S. Enhanced entanglement from Ince-Gaussian pump beams in spontaneous parametric down-conversion. Phys Rev A 2020; 102(5): 052412. DOI: 10.1103/physreva.102.052412.
- Krenn M, Fickler R, Huber M, Lapkiewicz R, Plick W, Ramelow S, Zeilinger A. Entangled singularity patterns of photons in Ince-Gauss modes. Phys Rev A 2013; 87: 012326. DOI: 10.1103/PhysRevA.87.012326.
- Plick WN, Krenn M, Fickler E, Ramelow S, Zeilinger A. Quantum orbital angular momentum of elliptically symmetric light. Phys Rev A 2013; 87: 033806. DOI: 10.1103/PhysRevA.87.033806.
- Yang HR, Wu HJ, Gao W, Rosales-Guzmán C, Zhu ZH. Parametric upconversion of Ince–Gaussian modes. Opt Lett 2020; 45: 3034-3037. DOI: 10.1364/OL.393146.
- Bai ZY, Deng DM, Guo Q. Elegant Ince-Gaussian beams in a quadratic-index medium. Chinese Physics B 2011; 20(9): 094202. DOI: 10.1088/1674-1056/20/9/094202.
- Xu YQ, Zhou GQ. Propagation of Ince-Gaussian beams in uniaxial crystals orthogonal to the optical axis. Eur Phys J D 2012; 66: 59. DOI: 10.1140/epjd/e2012-20603-x.
- Robertson E, Pires DG, Dai K, Free J, Kimmel K, Litchinitser N, Miller JK, Johnson EG. Constant-envelope modulation of Ince-Gaussian beams for high bandwidth underwater wireless optical communications. J Lightwave Techn 2023; 41(16): 5209-5216. DOI: 10.1109/JLT.2023.3252466.
- Bayraktar M. Scintillation performance of Ince-Gaussian beam in atmospheric turbulence. Preprint. 2023. DOI: 10.21203/rs.3.rs-1779023/v1.
- Siegman AE. Lasers. Mill Valley, CA: University Science Books, 1986. ISBN: 0-935702-11-3.
- Ince EL. A linear differential equation with periodic coefficients. Proc London Math Soc 1923; 23(2): 56-74. DOI: 10.1112/plms/s2-23.1.56.
- Dubrovskii VM. Equations of degree four [In Russian]. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 1973; 28(4): 212.
