Леонард Джимми Сэвидж и его субъективная теория вероятностей. Часть II. Качественная и количественная субъективная вероятность
Автор: Абрамов В.Е., Маслов О.Н., Шаталов И.С., Юкласов К.А.
Журнал: Инфокоммуникационные технологии @ikt-psuti
Рубрика: Теоретические основы технологий передачи и обработки информации и сигналов
Статья в выпуске: 2 т.18, 2020 года.
Бесплатный доступ
Статья продолжает цикл публикаций, целью которых является ознакомление специалистов в области инфокоммуникационных технологий с наследием одного из основоположников субъективной теории вероятностей, именуемой сегодня теорией вероятности Бернулли - Сэвиджа. Содержание фундаментального труда «Основы статистики» непосредственно связано с субъективной теорией вероятности, теориями риска и ожидаемой полезности, которые в настоящее время имеют важное прикладное значение. Во второй статье, в соответствии с третьей главой первоисточника, анализируются взаимные соответствия и существенные различия между объективной и субъективной теорией вероятности, излагается авторская концепция субъективной вероятности. Вводятся качественная, количественная и условная субъективная вероятность. Рассматривается возможность их определения эмпирическим путем - на основании серии проведенных опытов или экспериментальных измерений, а также эвристическими способами. В отличие от объективной вероятности, субъективная вероятность может быть использована при исследовании и моделировании виртуальных систем: инновационных, впервые проектируемых, разведанных и др.
Теория вероятностей, объективная и субъективная вероятность случайного события, качественная, количественная и условная субъективная вероятность, принципы определения, перспективы применения
Короткий адрес: https://sciup.org/140256251
IDR: 140256251 | DOI: 10.18469/ikt.2020.18.2.01
Список литературы Леонард Джимми Сэвидж и его субъективная теория вероятностей. Часть II. Качественная и количественная субъективная вероятность
- Леонард Джимми Сэвидж и его субъективная теория вероятностей. Часть I. Условия возникновения, предпосылки и перспективы В.Е. Абрамов [и др.] // Инфокоммуникационные технологии. 2020. Т. 18. № 1. С. 89-105.
- Savage L.J. The Foundations of Statistics. New York: Wiley, 1954. 310 p.
- De Finetti Bruno. La provision: ses lois logiques, ses sources subjectives // Annales de l’lnstitut Henri Puincare. 1937. № 7. P. 1-68.
- Mosteller Frederick, Nogee Philip. An experimental measurement of utility // Journal of Political Economy. 1951. № 59. P. 371-404.
- Rousseas, Stephen W., Hart Albert G. Experimental verification of a composite indifference map // Journal of Political Economy. 1951. № 59. P. 288-318.
- Wallis W. Allen, Friedman Milton. The empirical derivation of indifference functions // Studies in Mathematical Economics and Econometrics. Chicago: University of Chicago Press, 1942. P. 175-189.
- Koopman B.О. The axioms and algebra of intuitive probability // Annals of Mathematics. 1940. Ser. 2. № 41. P. 269-292.
- Koopman B.О. The bases of probability // Bulletin of the American Mathematical Society. 1940. № 46. P. 763-774.
- Koopman B.О. Intuitive probabilities and sequences // Annals of Mathematics. 1941. Ser. 2. № 42. P. 169-187.
- Keynes John Maynard. A Treatise an Probability. London; New York: Macmillan & Co., 1921; second edition, 1929.
- De Finetti Bruno. La ‘logica del plausibile’ secondo l a concezione di Polya // Atti della XLII Riunione della Societd Italiana per il Progresso delle Scienze, November 1949. Rome: Societl Italiana per il Progresso delle Scienze, 1951.
- Halmos Paul R. Measure Theory. New York: Van Nostrand Co., 1950.
- Banach S. Theorie des operationes lineaires. Warsaw: Fundusz Kultury Narodowej, 1932.
- Banach S., Tarski A. Sur la decomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes // Fundamenta Mathematicae. 1924. № 6. P. 244-277.
- Shannon Claude E., Weaver Warren. The Mathematical Theory of Communication. Urbana: University of Illinois Press, 1949.
- Wiener Norbert. Cybernetics. New York: John Wiley & Sons, 1948.
- Fisher R.A. Contributions to Mathematical Statistics. New York: John Wiley & Sons, 1950.
- Kullback S., Leibler R.A. On information and sufficiency // Annals of Mathematical Statistics. 1951. № 22. P. 79-86.
- Kolmogoroff A.N. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin: J. Springer, 1933.
- Shohat J.A., Tamarkin J.D. The Problem of Moments // Mathematical Surveys. 1943. № 1. New York: American Mathematical Society, reprinted with small changes in 1950.
