Лесозаготовительная логистика

Лесозаготовительное производство представляет собой технологические системы заготовки и перемещения древесины от мест естественного произрастания до потребителей, выполняемые путем валки леса, очистки деревьев от сучьев, раскряжевки хлыстов на сортименты, трелевки, погрузки, лесотранспорти-ровки и др. Технические и переместительные операции, осуществляемыми комплексами машин, механизмов и оборудования по производству лесоматериалов и их транспортировки лесовозами осуществляются в достаточно сложных многофакторных древесных средах, обусловленных природными почвенноклиматическими условиями. Системы лесных машин представляют собой единые взаимосвязанные и взаимозависимые динамические структуры, эффективность которых зависит от их способности к самоорганизации и оптимизации своих целевых функций как необходимых условий устойчивого развития лесопромышленных предприятий.

С рассматриваемых позиций необходимо построение лесозаготовительной логистики как лесотехнологической, которая должна стать одной из основных составляющих лесопромышленной логистики [1]. В лесотехнологической логистике необходимо объединение логистики производства и перемещения (транспорта) с учетом специфики динамических критериев эффективности лесных технологий: кратчайшее время, а также путь выполнения операций при энергосберегающих режимах перемещения на лесосеке.

Методика и результаты исследований . На рынке лесного машиностроения имеет место широкий спектр механизмов, машин и оборудования лесозаготовки и лесотранспорта: бензиномоторные пилы, ва-лочные и валочно-пакетирующие машины, трелевочные трактора, валочно-трелевочные машины, многооперационные машины (харвестеры), сортиментовозы (форвардеры), процессоры, лесовозные автомобили, автомобильные прицепы и другие, объемная производительность которых определяется по обобщенной формуле:

П = V / t ,                                                             (1)

где V, t – соответственно объем и время производства (или перемещения) выполняемой технологической операции.

Для технологических операций валки, обрезки сучьев и раскряжевки

• V    = V x , где V x – средний объем хлыста, определяемый по таксационным характеристикам лесосеки -

• Объем лесопродукции при переместительных операциях (трелевка, погрузка, транспорт) можно записать в виде:

• V    = V x n x ,

где n x – число хлыстов в единичном объёме перемещения, тогда обобщенная формула производительности лесных машин производства лесоматериалов и их перемещения принимает вид:

П = П х = V x / t x ,                                               (2)

где t x = t / n x – нормированное время переместительной операции на один хлыст.

Производительность комплексов механизмов, машин и оборудования как единой структуры производства определяется формулой [2]:

П с = V x N / ∑ t xi , =1, 2, 3,.., N ,                                      (2a)

где N – число выполняемых технологических операций.

Формула (2) указывает на возможность обобщенного представления всех лесозаготовительных операций как переместительных, которые в свою очередь должны характеризоваться своими технологическими скоростями в процессе.

Согласно формуле (2), средний объём хлыста становится постоянным параметром состояния всего непрерывного технологического цикла производства лесоматериалов и их перемещения как на лесосеке, так и при транспортировке в лесопромышленные предприятия.

Средний объём хлыста можно записать в виде

V x = S x L x ,                                                     (3)

где S x – площадь поперечного сечения хлыста, осредненная по его длине L x .

Согласно (3), длина хлыста наряду со средним объёмом хлыста является также постоянным параметром в технологическом процессе лесозаготовки.

На основании формул (2) и (3) можно ввести представление технологической скорости производства и перемещения на один хлыст:

U x = L x / t x = П х / S x .                                              (4)

Обратная величина технологической скорости производства (перемещения)

tx = 1 / Ux является динамическим параметром состояния технологической операции, который определяет время производства (перемещения) единицы длины лесопродукции.

Cуммарное время технологического цикла производства (перемещения) единицы длины равно:

Tx = ∑ txi , i = 1, 2, 3,.., N ,(6)

где N – число операций в технологическом процессе.

При непрерывном процессе время производства единицы длины определяется как среднее время в цикле:

Т* = Тх / N.(7)

Технологическая скорость дискретных циклов равна:

Uц = 1 / Тх.

При непрерывном производстве на лесосеке технологическая скорость процесса равна:

U = 1 / Т* = Uц N .(9)

На основании формул (6)–(7) можно определить время цикла производства лесопродукции:

Тц = Тх Lц ,(10)

при непрерывном процессе на лесосеке:

Тцн = Т* Lц, где Lц – общая длина пути технологического процесса производства лесоматериалов от валки деревьев и до погрузки на лесотранспорт на лесосеке.

Тогда объем лесоматериалов, производимых на технологическом пути становится равным

V = V x ∑ L i / L x , i = 1, 2, 3,., N,                                    (11)

где L i – длина пути выполняемой технологической операции в процессе производства.

Длина технологического пути, время производства на лесосеке являются важными параметрами и определение их кратчайших составляющих от валки деревьев до погрузки, становится необходимым условием оптимизации лесозаготовки.

Важным условием эффективности производства является соблюдение энергосберегающих режимов перемещения на лесосеке. Решение этой задачи можно получить с позиции прямого метода в вариационном исчислении применительно к механике.

Работа по перемещению в общем случае определяется интегральным функционалом, характеризующим энергию перемещения механизма, машины и оборудования при выполнении технологической операции:

А = ∫ W dt,                                              (12)

где W (t, x, v) – мощность двигателя, скорость перемещения v = dx/dt.

Минимальному значению функционала энергии должно соответствовать условие минимума подинтегральной функции (мощности) при перемещении от начальной пространственно-временной точки пути (t 0 , x 0 ) до конечной ( t k , x k ). В рассматриваемых условиях согласно вариационному принципу экстремальное (минимальное) представление подинтегральной функции можно получить из уравнения Эйлера-Лагранжа [3]:

d (∂W / ∂v) /dt - ∂ W / ∂x = 0 .                                 (13)

Для мощности имеет место формула

W = F v,

где F – сила.

При постоянной величине мощности на пути перемещения

W = const

получаем условие энергосберегающего перемещения лесоматериалов при выполнении технологических операций на лесосеке

F = covst.

Это означает, что энергосберегающими режимами на технологических путях являются только два режима: движение с постоянной скоростью и с постоянным ускорением.

Полученное представление условия энергосберегающего перемещения лесоматериалов в процессе производства позволяют решить задачу построения кратчайшего пути. Решение задачи построим в плоской системе координат (х, у). Время движения по траектории у = f(х) определяется значением функционала

Т = ∫[1 + (dy/dx)2]1/2 v-1 dx.

При движении с постоянным ускорением вдоль координаты у скорость равна

v = a t = ( 2ay)1/2,

и функционал (15) принимает вид

Т = ∫[1 + (dy/dx)2]1/2 (2ay)-1/2 dx .

Если в (16) ускорение а заменить ускорением силы тяжести g , то приходим к известной задаче нахождения траектории быстрейшего спуска в гравитационном поле, а такой траекторией является брахистохрона.

На рисунке показана кратчайшая траектория движения лесной машины в системе пасечный волок – магистральный волок (ус) на пасеке.

О

А

α

С

В

х

Схема кратчайшего пути перемещения в системе пасечные волокна – магистральный волок (ус): 1 – пасечный волок; ОВ – магистральный волок; В – место погрузки (расстояние: АО = l; ОВ = L)

Скорость движения по пасечному волоку меньше скорости движения по магистральному волоку v в < V мв . Время движения в системе пасечной волок – магистральный волок складывается из суммы времен движения с разными скоростями:

T = (l² + x² )^1/2 v^-1 в + (L – x ) V^-1 мв ,                                           (17)

где ОС = х .

Кратчайший путь определяется условием dT /dx = 0 , d2T / dx2 > 0.

Выполнив дифференцирование, получаем уравнение x [v(l2 + x2)1/2]-1 – V-1 = 0,(18)

из которого следует x/l = β (1 – β2)-1/2,(19)

где относительная скорость β = v в / V мв < 1 .

Согласно рисунку, угол входа пасечного волока в магистральный волок равен

α = arc ctg (l/x),(20)

где l / x = = β-1 (1 – β2)1/2 .(21)

Формулы (20) и (21) позволяют рассчитать угол входа пасечных волоков в магистральный волок (например, при β = ½ угол α = 60о), который обеспечивает кратчайшее время перемещения лесоматериалов и более высокую производительность технологического пути.

Заключение . В рыночных условиях лесозаготовительная логистика, дополняя лесопромышленную логистику, формулирует динамические критерии эффективности технологических операций производства лесоматериалов и их перемещений на лесосеке, следование которым будет способствовать устойчивому развитию лесопромышленных предприятий.