Линейная эволюция вихря, генерируемого локальным возмущением температуры в стратифицированном сдвиговом течении

Исследуется влияние сдвига скорости течения и его устойчивой вертикальной стратификации на эволюцию вихревого возмущения, индуцированного компактным возмущением температуры, наложенным в начальный момент времени на некоторую локальную область течения. Малые размеры возмущения по сравнению с характерными масштабами изменения скорости и температуры фонового течения позволяют считать вертикальные градиенты горизонтальной скорости течения и температуры не зависящими от координат. В рамках линейной теории рассчитаны поля завихренности и температуры. Задача решается аналитически с помо-щью трехмерного фурье-преобразования исходной системы и дальнейшего перехода к лагранжевым переменным в фурье-пространстве. Показано, что рост интенсивности вихря вызывается как стратификацией, так и сдвигом скорости. Однако характер этого усиления (монотонный или осциллирующий) зависит от того, какой их двух факторов доминирует. В случае, когда диссипативные эффекты отсутствуют, энстрофия растет неограниченно (в рамках линейной теории), однако диссипативные факторы (вязкость и термодиффузия) модифицируют этот рост и делают его только транзиентным (врéменным), так что в конце концов возмущение затухает. Область возмущения растягивается вдоль направления течения, однако ее вертикального и горизонтального смещения как целого в рамках линейной теории не происходит, поскольку это нелинейные эффекты. Нелинейные эффекты рассмотрены нами в отдельной работе.