ЛП-ТАУ метод для оптимизации режима работы центробежных насосов

В связи со сложностью зависимости критериев оптимизации от большого числа параметров результат оптимизации не должен сильно зависеть от выбранного начального приближения, а во-вторых, применение метода не должно требовать расчета слишком большого количества проточных частей, так как процесс гидродинамического моделирования является время затратным.

Выбранный ЛП-тау метод обладает следующими преимуществами:

• -    можно варьировать количество расчетных точек исходя из вычислительных возможностей, пробные точки распределятся во всей области поиска;

• -    упрощается автоматизация, так как весь набор расчетных моделей можно получить разом;

• -    в отличие от равномерного распределения пробных точек в пространстве параметров ЛП-тау метод увеличивает дискретизацию по каждому параметру, что приводит к более эффективному поиску зависимостей критериев оптимизации от выбранных параметров;

• -    отсутствует начальное приближение, что исключает возможность поиска вокруг только одного локального минимума.

Алгоритм формирования ЛП-тау, при заданных пределах изменения параметров оптимизации алгоритм генерирует набор пробных точек. Таблица пробных точек выглядит следующим образом (Таблица 1).

Таблиц 1. Пробные точки при оптимизации НМ3600-230

Применение ЛП-тау метода позволяет легко вводить ограничения вместе с критериями оптимизации. Проточные части, не удовлетворяющие наложенному ограничению, выбрасываются из рассмотрения. Например, при расчете проточной части насосов часто накладывается ограничение на форму напорной характеристики: она не должна иметь положительную производную по расходу вблизи нуля подачи, так как это может привести к неустойчивой работе насосов включенных параллельно.

При оптимизации насоса типа Д (630м3/ч, 125 м) кроме критерия КПД использовалось такое ограничение – характеристика проточной части, рассчитанной по классическим методикам, и полученная в результате оптимизации показаны на Рисунке 13.

а

Рисунок 1. Западающая характеристика насоса, рассчитанного классическими методами (а), и оптимизированная (б)

Полученный методом ЛП-тау поиска набор параметров проточной части при необходимости можно выбрать как начальное приближение для использования направленного метода поиска. В связи с наличием значительной численной погрешности при использовании методов вычислительной гидродинамики, в качестве направленных методов лучше использовать методы, не требующие численного вычисления производных от критериев по параметрам.

Ниже приведены примеры оптимизации по КПД отводящего устройства канального типа насоса низкой быстроходности двумя методами: градиентного спуска и методом деформируемого многогранника. В обоих случаях в качестве начального приближения взята проточная часть,

б

Рисунок 2. Итерационный процесс оптимизации направленным методом отводящего устройства насоса (а – метод градиентного спуска, б – метод деформируемого многогранника)