Магнитные проводимости двухполюсной реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Автор: Гельвер Фдор Андреевич, Самосейко Вениамин Францевич
Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power
Рубрика: Электромеханические системы
Статья в выпуске: 2 т.18, 2018 года.
Бесплатный доступ
На основе предложенной схемы замещения магнитной цепи реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора получены аналитические зависимости, позволяющие определить продольную и поперечную магнитные проводимости двухполюсной реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора с учетом крепежной выемки и межполюсного немагнитного промежутка. Представлены результаты сравнения двух вариантов изготовления ротора реактивной машины с использованием продольной шихтовки ротора (ALA) и поперечной шихтовки ротора (TLA) по коэффициенту поперечной магнитной проводимости. Представленное математическое описание может быть использовано для построения методики проектирования реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора с продольной шихтовкой пакетов полюса ротора (ALA). Из полученных результатов следует, что крепежная выемка и межполюсный воздушный промежуток существенно уменьшают поперечную магнитную проводимость машины, а следовательно, улучшают ее эффективность.
Анизотропная магнитная проводимость, продольная шихтовка полюса ротора, магнитный потенциал, магнитное напряжение, коэффициент поперечной магнитной проводимости
Короткий адрес: https://sciup.org/147232685
IDR: 147232685 | DOI: 10.14529/power180209
Текст научной статьи Магнитные проводимости двухполюсной реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
В настоящее время реактивным электрическим машинам с анизотропной магнитной проводимостью ротора уделяется большое внимание, о чем свидетельствует множество статей в иностранных [1–27] и отечественных [28–33] журналах, сборниках и монографиях. Данный класс электрических машин отличает высокий показатель энергетической эффективности [1] и лучшие эксплуатационные характеристики [1, 3–5, 7, 10, 15, 19, 22, 23, 28–33] по сравнению с другими типами электрических машин, включая самую распространенную электрическую машину – асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором. Сравнению этих двух классов электрических машин по энергетическим и эксплуатационным характеристикам также посвящено много статей [3, 18, 19, 28–30, 32–35]. Следует отметить, что существуют две технологии изготовления ротора такой электрической машины: с использованием продольной шихтовки пакетов полюса ротора (ALA – Axially Laminated Anisotropic) и поперечной шихтовки пакета ротора со специальными вырезами (TLA – Transversally Laminated Anisotropic). Считается что реактивная машина с поперечной шихтовкой пакета полюса ротора (TLA)
более технологична в изготовлении [5, 22, 23, 33]. В частности, фирма АВВ уже несколько лет промышленно выпускает реактивные электрические машины с поперечной шихтовки пакета ротора (TLA) [34, 35]. На данный момент времени практически все исследования [1–27] посвящены именно реактивной машине с анизотропной магнитной проводимостью ротора с поперечной шихтовкой пакета ротора (TLA). Ряд статей посвящен оптимизации конструкции и геометрических размеров ротора реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора с поперечной шихтовкой пакета ротора (TLA) [5, 8–17, 20, 23–27]. В представленных статьях приводятся в основном результаты численного реже физического моделирования магнитных полей с использованием специализированных программ, основанных на методах конечных элементов, таких как ELCUT, ANSYS Maxwell, Femlab. Несмотря на множество статей и работ, выполненных в последнее время [36–38], посвященных описанию магнитных полей различных типов электрических машин, проведенный анализ показал, что аналитическое описание магнитных проводимостей реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора с продольной шихтовкой пакета ротора (АLA)
отсутствует. Однако по энергетической эффективности реактивная машина с анизотропной магнитной проводимостью ротора с поперечной шихтовкой пакета ротора (TLA) проигрывает реактивной машине с продольной шихтовкой пакетов полюса ротора (ALA) [28, 29, 32]. Далее будем рассматривать только реактивную электрическую машину с продольной шихтовкой пакетов полюса ротора.

Рис. 1. Магнитная система машины с крепежной выемкой на роторе
Магнитная система реактивной двухполюсной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора изображена на рис. 1. Полагается, что ротор имеет крепежную выемку V и немагнитный промежуток между двумя его половинами U .
Продольная магнитная проводимость двухполюсной машины
При определении продольной магнитной проводимости полагаем, что воздушный зазор в зоне крепежной выемки достаточно велик, и величина крепежной выемки существенно влияет на продольную магнитную проводимость ротора машины. Величина же немагнитного промежутка U на роторе машины дос- таточно мала и не оказывает на продольную магнитную проводимость ротора существенного влияния.
Пусть магнитная проницаемость ротора машины в продольном направлении равна бесконечности, а поперечном направлении – нулю. Тогда функция магнитного потенциала ротора запишется в виде:
U r ( в , a A )
1/2 при ве [0, » i ] и ве [ a 1, a A ];
0 при ве[аA, п /2], где в — текущий угол, отсчитываемый от оси q; aA - угол, характеризующий положение магнитной оси катушки A; a1 - половина углового размера крепежной выемки.
В этом случае катушка с током двухполюсной машины будет порождать в воздушном зазоре продоль- ное магнитное напряжение
F d ( в , a A )
0 при в е [0, a 1] и Pe [ a 1 , a A ];
1/2 при a 1, a A < в < п /2,
где в , a a е [0, п /2].
Продольное магнитное напряжение в воздушном зазоре (1) может быть представлено двойным рядом Фурье
ГО го
F S d ( в , a A ) = EE F d ( u , V ) ■ cos( u ■ a A ) ■ sin( v ■ в ) , (2)
-
i = 1 j = 1
где
-
о п/2 п/2
F Sd ( u , v ) = — ■ J J cos( v -P ) ■ d P- sin( u -P ) ■ d P (3)
-
п 0 a A
- амплитуда гармоники порядка и = 2 ■ i - 1, v = 2 ■ j - 1 продольного магнитного напряжения в воздушном
зазоре.
После интегрирования выражения (3), амплитуда гармоники порядка u, v продольного магнитного на- пряжения запишется в виде:
_ 2 Г sin( x ■ kv ) - sin( x ) sin( y ■ kv ) - sin( y )
F S d ( и , v ) = I
-
y - x ( x y
где x = ( v - и )- п /2; y = ( v + и )- л /2; kv = 2- a 1 / n - доля, занимаемая крепежной выемкой на угловом полюсном делении.
Взаимная относительная продольная магнитная проводимость катушек A и B, в соответствии с формулой ав+п
B
X ( a a , а в ) = Х ( a в , a a ) = -■ f F S ( р , a a ) ■ d р , (5)
а в определится выражением:
**
^ dd ( а A , a B ) = ^ ( а B , а A )
а B +л от от
■ J F S d Ф, а A ) ■ d Р = ЕЕ Л * dd ( и , v ) ■ cos((2 ■ и - 1) ^a A ) ■ cos((2 ■ v - 1) ^a B ), (6)
a в и = 1 v = 1
где
*2
Л dd ( и , v ) = П
sin( x ■ kv ) - sin( x ) sin( y ■ kv ) - sin( y )
----------------Z---------Z---Z---------Z--------- x ■ ( x 2 - y 2 ) y ■ ( x 2 - y 2)
– относительная продольная магнитная проводимость.
Так как при x = 0 в выражении (7) имеет место неопределенность, то взаимную относительную продольную магнитную проводимость катушек A и B удобнее вычислять по формуле
< " dd ( a a , a в
от Г
E a *
Л dd ( v , v )
i = 1 1
v -1 *
■ C°S ( v ^a A ) ■ C°S ( v ■a B ) + 2 'E ^ dd ( и v ) ■ cos( и ^a A ) ■ cos( v ^a B )
j = 1 J
где
. * 1 Г, , sin( v ■ n ■ k, /2)
Л dd ( v , v ) = — ■ I 1 - k v + —----— ’ v 2 k v ■n
– амплитуда гармоники порядка v , v относительной продольной магнитной проводимости.
При круглом основании цилиндрического ротора (kv = 0) продольное магнитное напряжение в воздушном зазоре (2) может быть представлено простым рядом Фурье от
F S d ( P , a A ) = E F s d ( v ) ■ cos( v ■ a A ) ■ sin( v ■ e ) , j = 1
где
F s d ( v ) = — (10)
n^ v
– амплитуда гармоники продольного магнитного напряжения в воздушном зазоре порядка v . График функции продольного магнитного напряжения в воздушном зазоре приведен на рис. 2, б .
Взаимная относительная продольная магнитная проводимость катушек A и B у машины c круглым основанием цилиндрического ротора может быть также представлена простым рядом Фурье.
^ * dd ( a A , a в ) = Е Л * dd ( v ) ■ cos( v ■a a ) ■ cos( v ■a в ) (11)
j = 1
где
Л dd ( v ) =Л dd ( v , v ) = ~ (12)
v
– амплитуда гармоники порядка v относительной продольной магнитной проводимости.
Амплитуда гармоники порядка u, v = 1 продольной магнитной проводимости совпадает с базовой маг нитной проводимостью Лdd(1,1) и называется основной продольной магнитной проводимостью
4 ■ Un ■ l ■ т
Л dd =Л dd (1,1) =Л б = 2~Т* , (13)
П ■S где S = S/R - относительный расчетный воздушный зазор между статором и ротором; т = л/р - угловое полюсное деление; р – число пар полюсов; l – длина магнитопровода.

Рис. 2. Графики функций магнитного напряжения в воздушном зазоре при круглом основании цилиндра ротора: а – суммарного; б – продольного; в – поперечного
Основная удельная продольная магнитная проводимость c круглым основанием цилиндрического ро-
тора
Λ
o
dd =
Λ dd µ 0 ⋅ l
4 р ⋅π⋅δ *

Рис. 3. Зависимость коэффициента вариации продольной магнитной проводимости от ее доли на угловом полюсном делении
Для оценки влияния крепежной выемки на продольную магнитную проводимость катушки введем понятие коэффициента вариации продольной магнитной проводимости , обусловленной крепежной выемкой
Δkd=1-Λ*dd= kv-sin(kv⋅π), (15) π где kv = 2·α1/π – доля, занимаемая крепежной выемкой на угловом полюсном делении τ; α1 – половина геометрического углового размера крепежной выемки. Коэффициент вариации продольной магнитной проводимости показывает, насколько крепежная выемка уменьшает продольную магнитную проводимость
Λdd =Λб⋅(1-∆kd), где Λб – базовая магнитная проводимость (13). Зависимость коэффициента вариации продольной магнитной проводимости от ее доли на угловом полюсном делении приведена на рис. 3.
Поперечная магнитная проводимость двухполюсной машины
Поперечное магнитное напряжение в воздушном зазоре можно записать в виде составной функции:
0 при р е [0, а 1 ];
F> q ( в , а a ) = F 5 ( р , а a ) - F 5 d ( р , а a ) = 1 1/2 - U Rq ( в ) при ре [ a i , a a ]; [- U Rd ( в ) при ре [ а a , п /2],
где
U Rd ( в ) = C d • cosh( c • в ) + C 2 d • sinh( c • в );
URq (в) = 2 — Ciq • cosh(C • в) — c2q • smh(c • в), где URd(в) и URq(в) — функции магнитного потенциала ротора в зоне продольной и поперечной проводимости.
С учетом соотношений (17) поперечное магнитное напряжение в воздушном зазоре
0 при в е [0, а 1 ];
F 5 q ( в , а A ) = 1 C 1 q • cOsh( C • в ) + C 2 q ' sinh( C ' в ) при в е [ a 1 , a A L
- C1 d • cosh(c • в) - C2d • sinh(c • в) при в е [aA, п /2], где с – коэффициент затухания магнитного потенциала многополюсной машины, характеризующий скорость уменьшения функций поперечного потока и магнитного потенциала ротора в зоне поперечной магнитной проводимости по мере удаления от паза с проводниками катушки, определяемый как с = 1J^pq -5* ; pq* - относительная поперечная магнитная проницаемость полюса ротора; 5* - относительная величина расчетного воздушного зазора. График функции поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре при a1 = 0 приведен на рис. 2, в.
Поперечное магнитное напряжение в воздушном зазоре (18) может быть представлено двойным рядом Фурье
ГО го
F 5 q ( в , a A ) S S F 5q ( u , v ) • sin( v • a A ) • cos( u • в ) , (19)
i = 1 j = 1
где
1 z- п/2 п/2
F 5q ( u , v ) = — • J J F 5 q ( в , a A ) • cos( u • в ) • d в • sin( v • в ) • d в П 0 a A
– амплитуда гармоники порядка u , v поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре.
Амплитуда гармоники порядка u = v = 1 поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре запишется в следующем виде:
_ 2 f 1 - kv sin( k v ■ п ) c 2 - 1 4 • c
5 q (1,1) п ^ c 2 + 1 п ( c 2 + 1)2 л^ ( c 2 + 1)2
I Orr f _ „ . Ck, • п^ । Orr • C + S . q f k • п^ 11
X --- U--C - 2 • sin —— + —-- sin 2 —— ,
(aU • S + C ( ( 2 JJ OU • S + C ( 2 JJJ kv - доля, занимаемая крепежной выемкой на угловом полюсном делении; aU = 2 ^pq / 5* / XU - коэффи- циент магнитного сопротивления между полюсами ротора;
S = sinh
c (1 - k v ) 2
C = cosh
c (1 - k v ) 2
Взаимная относительная поперечная магнитная проводимость катушек A и B, в соответствии с формулой (5), определяется выражением aB+п го го
п
X qq ( a A , a B ) = J^ J F 5 q ( в , a A ) • d в = SS Л qq ( u , v ) ^ sin(( U ^ A ) • sin(( v ^ B ), (23)
4 a B i = 1 j = 1
где F 5 q ( в , a A ) - поперечное магнитное напряжение в воздушном зазоре (18).
Амплитуды гармоники порядков u , v относительной поперечной магнитной проводимости катушек при u ^ v могут быть вычислены по приближенным формулам:
* 1 — kv sin(2 ■ v ■aj ■ ( v 2 — c 2)
Л qq ( v . v ) ~ 2 , 2+ / 2 , 2^2
v + c v -n- ( v + c )
—
4 ■ c
n ( v 2 + c 2 ) 2
( ^
sin2( v ■«J + — U- I ;
I 1 + ° и J
*
Л / A ® qq ( u , v )
— 2 ( 2 ■ sin(2 ■ v ■aj■ sin(2 ■ u -а 1 ) ( u ■ v — c 2 ) ■ sin(( u + v ) -« 1 ) ( u ■ v + c 2 ) ■ sin(( u — v ) -« 1 )
( u 2 + c 2) ■ ( v 2 + c 2) ( u + v ) ■ ( u 2 + c 2) ■ ( v 2 + c 2) ( u — v ) ■ ( u 2 + c 2) ■ ( v 2 + c 2)
—
)
■ . (25)
Приближение получено путем предельного перехода при exp( n c ) ^ да . Погрешность формулы при c > 1,3 и u , v > 3 не превышает 5 %.
Взаимную относительную поперечную магнитную проводимость катушек A и B удобнее вычислять по формуле да (
***
^ qq ( « A , « B ) = L I Л qq ( v , v ) ‘ sin( v ‘ « A ) ‘ sin( v ‘ « B ) + 2 ' L Л qq ( u , v ) ‘ sin( u ‘ « A ) ‘ sin( v ‘ « B )
j=1 t
Основная относительная поперечная магнитная проводимость (амплитуда гармоники порядка u , v = 1)
* *
Л qq = Л qq (1,1) = 2 " Fq (1,1) , где F5q(i,i) - амплитуда гармоники порядка u = v = 1 поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре.
При круглом основании цилиндрического ротора ( kv = 0; a U = 0) поперечное магнитное напряжение в воздушном зазоре может быть представлено простым рядом Фурье да
F 5 q Ф, a A ) = L F 5 q ( v ) ■ sin( v ■ a A ) ■ cos( v ■ e ) , (27)
j = 1
где
F 5 q ( v ) _
П
v
■ 2,2 v + c
– амплитуда гармоники поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре. График функции поперечного магнитного напряжения в воздушном зазоре приведен на рис. 2, в .
Взаимная относительная поперечная магнитная проводимость катушек A и B у машины c круглым основанием цилиндрического ротора может быть представлена простым рядом Фурье да
^ qq ( a A , a B ) = L Л qq ( v ) ■ sin( v ■« A ) ■ sin( v ■« B ), (29)
k = 1
где
Л *
qq ( v )
= Л *
qq ( v ’ v ) = v 2 + c 2
– амплитуда гармоники порядка v поперечной относительной магнитной проводимости. Амплитуда гармоники порядка v поперечной магнитной проводимости
X * - Л б
Л qq ( v ) = Л б Л qq ( v ) = 2 , 2 .
v + c
Коэффициент поперечной магнитной проводимости с учетом крепежной выемки и межполюсного немагнитного промежутка является важным показателем характеризующим эффективность работы реактивной электрической машины. Он определится выражением kq = kq (kv , Hu ) =4qq = Fq1^ . (31)
Л dd F 5 d (1,1)
Для оценки влияния крепежной выемки и межполюсного немагнитного промежутка на основную поперечную магнитную проводимость катушки введем понятие коэффициента вариации поперечной магнитной проводимости, обусловленной крепежной выемкой и межполюсным немагнитным промежутком
A k = 1 — (1 + c 2) ■Л * = 1 — k q ( k v ’ ° U ) . (32)
q qq k q (0,0)
Поперечная магнитная проводимость основной гармоники с учетом крепежной выемки и межполюсного немагнитного промежутка между полюсами ротора
-
1 — A k„
Л qq =Л б ■ . (33)
-
1 + c 2
Положим, что межполюсный немагнитный промежуток отсутствует (aU = 0). Тогда коэффициент вариации поперечной магнитной проводимости, обусловленной влиянием крепежной выемки, определится выражением
А k qV = 1
k q ( k v ,0) k q (0,0)
sin( k v - л) c 2 - 1 4 • c
kv----5--1--5------ n c2 +1 П (c2 + 1)
• sin2
k v -n
• tanh
( c (1 - k v ) )
I 2 )
где k v = 2* a 1Z n - доля, занимаемая крепежной выемкой на угловом полюсном делении; c - коэффициент затухания. Зависимость коэффициента вариации поперечной магнитной проводимости, обусловленной крепежной выемкой, от ее доли на угловом полюсном делении приведена на рис. 4, а .

Рис. 4. Зависимости коэффициента вариации поперечной магнитной проводимости двухполюсной машины: а – обусловленной крепежной выемкой, от её доли на угловом полюсном делении; б – обусловленной межполюсным воздушным промежутком, от коэффициента магнитного сопротивления между полюсами ротора
Из приведенных графиков рис. 4 следует, что крепежная выемка и межполюсный немагнитный промежуток уменьшают поперечную магнитную проводимость катушки и коэффициент поперечной магнитной проводимости.
Положим, что крепежная выемка отсутствует ( kv = 0). Тогда коэффициент вариации поперечной магнитной проводимости, обусловленный влиянием межполюсного немагнитного промежутка:
А k qU
k q (0, a U ) k q (0,0)
______________ 4 • c ^a U ______________ n • (1 + c 2 ) • (1 + a U • tanh( c • n Z 2))
Зависимость коэффициента вариации поперечной магнитной проводимости, обусловленной межполюсным воздушным промежутком, от коэффициента магнитного сопротивления между полюсами ротора представлена на рис. 4, б .
Используя полученные выражения, можно определить величину коэффициента поперечной магнитной проводимости для реактивной электрической машины с продольной шихтовкой ротора (АLA) и сравнить полученное значение с значением коэффициента поперечной магнитной проводимости для реактивной электрической машины с поперечной шихтовкой ротора (ТLA). Такое сравнение позволяет оценить энергетическую эффективность различных технологий изготовления ротора таких электрических машин. Результаты сравнения приведены в таблице.
Результаты сравнения реактивной электрической машины с продольной шихтовкой ротора (АLA) и с поперечной шихтовкой ротора (TLA)
Тип реактивной электрической машины |
k q |
С продольной шихтовкой ротора (АLA) |
0,03…0,05 |
С поперечной шихтовкой ротора (TLA) |
0,08…0,14 |
Заключение
Полученные аналитические зависимости являются новыми, нигде ранее не встречавшимися в научной литературе, и позволяют определить магнитные проводимости двухполюсной реактивной электрической машины с продольной шихтовкой ротора (АLA). Из представленных зависимостей и графиков следует, что крепежная выемка и межполюсный воздушный промежуток существенно уменьшают поперечную магнитную проводимость машины, а следовательно, улучшают ее эффективность. Показано, что по энергетическим характеристикам реактивная машина с анизотропной магнитной проводимостью ротора с продольной шихтовкой пакетов полюса ротора (ALA) выигрывает у реактивной машины с поперечной шихтовкой пакета ротора (TLA). Полное математическое описание и результаты исследования, приведенные в данной статье, использованы при написании методики проектирования синхронной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора [31]. Предложенное математическое описание магнитных проводимостей может быть полезно при проектировании и оптимизации конструкции реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Представленные результаты будут полезны широкому кругу специалистов, а также проектантам электроприводов на основе реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора с продольной шихтовкой пакетов полюса ротора (ALA).
Список литературы Магнитные проводимости двухполюсной реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
- Tammi A., Termini P., Kansakangas T. Magnet-Free Motor Technology for Field Speed Applications Reaching "IE5" Efficiency Level. Emends 15, Helsinki 15-17 September 2015. Available at: http://www.eemods15.info/ midcom-serveattachmentguid-1e55dfbb33f02fc5dfb11e5ac6fc777b4bb692d692d/motors6_ari_tammi.pdf (accessed 20.01.2018).
- Bianchi N., Bolognani S., Bon D., Dai Pre M. Rotor Flux-Barrier Design for Torque Ripple Reduction in Synchronous Reluctance and PM-Assisted Synchronous Reluctance Motors // IEEE Trans. on Ind. Appl., 2009, vol. 45, no. 3, pp. 921-928. DOI: 10.1109/TIA.2009.2018960
- Boglietti A., Cavagnino A., Pastorelli M., Vagati A. Experimental Comparison of Induction and synchronous reluctance motors performance // Conference Record of the 2005 Industry Applications Conference, Fortieth IAS Annual Meeting, 2005, vol. 1, pp. 474-479. DOI: 10.1109/IAS.2005.1518350
- Bomela X.B., Kamper M.J. Effect of Stator Chording and Rotor Skewing on Performance of Reluctance Synchronous Machine // IEEE trans. on Ind. Appl., 2002, no. 1, pp. 91-100. DOI: 10.1109/28.980362
- Oprea C., Dziechciarz A, Martis C. Comparative Analysis of Different Synchronous Reluctance Motor Topologies // International Conference on Environment and Electrical Engineering, 2015. DOI: 10.1109/EEEIC.2015.7165463
- Fratta А., Troglia G.P., Vagati A., Villata F. Torque Ripple Evaluation of High-Performance Synchronous Reluctance Machines // IEEE Trans. Ind. Appl. Mag., 1995, vol. 1, no. 4, pp. 14-22.
- DOI: 10.1109/2943.392459
- Haataja J.A. Comparative Performance Study of Four Pole Induction Motors and Synchronous Reluctance Motor in Variable Speed Drives. Lappeenranta University of Technology, 2003. 138 р.
- Ho Lee J., Lee K., Hyun Cho Y., Won Yun T. Characteristics Analysis and Optimum Design of Anisotropy Rotor Synchronous Reluctance Motor Using Coupled Finite Element Method and Response Surface Methodology // IEEE Transactions on Magnetics, 2009, vol. 45, pp. 4696-4699.
- DOI: 10.1109/TMAG.2009.2024877
- Ho Lee J. Optimum Design Criteria for Maximum Torque Density and Minimum Torque Ripple of SynRM According to the Rated Wattage Using Response Surface Methodology // IEEE Transactions on Magnetics, 2009, vol. 45, pp. 1578- 1581.
- DOI: 10.1109/TMAG.2009.2012747
- Hofmann H., Sanders S.R. High-Speed Synchronous Reluctance Machine with Minimized Rotor Loss // IEEE Transactions on Industry Applications, 2000, vol. 36, no. 2, pp. 531-539.
- DOI: 10.1109/28.833771
- Hortman M.B. Implementation and Evaluation of a Full-Order Observer for a Synchronous Reluctance Motor // Thesis, School of Electrical and Computer Engineering Georgia Institute of Technology, 2004. 63 р.
- Hossein A., Abolfazl V. Rotor Geometry Parameter Optimization of Synchronous Reluctance Motor Using Taguchi Method // Przegląd Elektrotechniczny, 2013, pp. 197-201.
- Hudak P., Hrabovcova V., Rafajdus P. Geometrical Dimension Induence of Multi-Barrier Rotor on Reluctance Synchronous Motor Performances // International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion SPEEDAM, 2006, pp. 346-351.
- DOI: 10.1109/SPEEDAM.2006.1649796
- Kolehmainen J. Synchronous Reluctance Motor with Form Blocked Rotor // IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, pp. 450-456.
- DOI: 10.1109/TEC.2009.2038579
- Haataja J. A Comparative Performance Study of Four-Pole Induction Motors and Synchronous Reluctance Motors in Variable Speed Drives. Lappeenranta, 2003.
- Kamper M.J., Van der Merwe F.S., Williamson S. Directnite Element Design Optimization of the Cageless Reluctance Synchronous Machine // IEEE Transactions on Energy Conversion, 1996, vol. 11, no. 3, pp. 547-555.
- DOI: 10.1109/60.537006
- Kim K.-C., Ahn J.S., Won S.H., Hong J.-P., Lee J. A Study on the Optimal Design of SynRM for the High Torque and Power Factor // IEEE Transactions on Magnetics, 2007, vol. 43, no. 6, pp. 2543-2545.
- DOI: 10.1109/TMAG.2007.893302
- Lipo T.A. Synchronous Reluctance Machine, a Viable Alternative for AC Drives // E.M.P.S., 1991, vol. 19, pp. 659-671.
- Lipo T.A., Vagati A., Malesani L., Fukao T. Synchronous Reluctance Motors and Drives. A New Alternative // IEEE IAS Annual Meeting, Tutorial Course, Electric Machines Committee, 1992, pp. 29-33.
- DOI: 10.1109/IAS.1992.244463
- Moghaddam R.R. Synchronous Reluctance Machine (SynRM) Design // Thesis in Power Electrical Engineering, Royal Institute of Technology, 2007. 103 p.
- Moghaddam R.R., Magnussen F., Sadarangani Ch. Theoretical and Experimental Reevaluation of Synchronous Reluctance Machine // IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, vol. 57, no. 1, pp. 6-13.
- DOI: 10.1109/TIE.2009.2025286
- Moghaddam R.R. Synchronous Reluctance Machine (SynRM) Design. KTH Electrical Engineering, Stockholm, 2007.
- Saxena R., Banerji G. K., Srivastava A., Rawat H. S. Performance Analysis of Axially Laminated Anisotropic Synchronous Reluctance Motor // 7th WSEAS International Conference on Electric Power Systems, High Voltages, Electric Machine, Venice, 2007.
- Staton D.A., Wood S.E., Miller T. J. E. Maximizing the Saliency Ratio of the Synchronous Reluctance Motor // IEE Proceeding, 1993, pp. 49-59.
- DOI: 10.1049/ip-b.1993.0031
- Matsuo T., Lipo T.A. Rotor Design Optimization of Synchronous Reluctance Machine // IEEE Transactions on Energy Conversion, 1994, pp. 359-365.
- Tahi S., Ibtiouen R., Bounekhla M. Design Optimization of Two Synchronous Reluctance Machine Structures with Maximized Torque and Power Factor // Progress in Electromagnetics Research B, 2011, vol. 35, pp. 369-387.
- Luo Y.-J., Hwang G.-J., Liu K.-T. Design of Synchronous Reluctance Motor // Electrical Electronics Insulation Conference, and Electrical Manufacturing & Coil Winding Conference, Rosemont, IL, 1995.
- DOI: 10.1109/EEIC.1995.482390
- Гельвер Ф.А. Реактивная электрическая машина с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Конференция молодых ученых и специалистов. СПб.: ФГУП «Крыловский государственный научный центр», 2014. С. 25-34.
- Гельвер Ф.А., Белоусова Н.В., Самосейко В.Ф. Реактивный электромеханический преобразователь с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Труды VIII международной (XIX всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014. Саранск: Издательство Мордовского университета, 2014. С. 394-398.
- Дмитриевский В.А., Прахт В.А., Казакбаев В.М. и др. Экспериментальное сравнение асинхронного и синхронного реактивного электродвигателей // XVI науч.-техн. конф. «Электроприводы переменного тока» - ЭППТ. 2015. Екатеринбург. С. 19-22.
- Самосейко В.Ф., Гельвер Ф.А., Хомяк В.А., Хайров Д.А. Синхронные машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Методика проектирования. Алгоритмы управления. СПб.: ФГУП "Крыловский государственный научный центр", 2016. 174 с.
- Самосейко В.Ф., Гельвер Ф.А. Сравнение различных типов реактивных электрических машин по энергетическим показателям // Труды Крыловского государственного научного центра. 2015. Вып. 89 (373). С. 201-208. [Samoseyko V.F., Gelver F.A.
- Захаров А.В. Перспективы технического применения синхронных электродвигателей с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии (XVIII Бернадосовские чтения)». Иваново, 2015. С. 124-127.
- Low Voltage IE4 Synchronous Reluctance Motor and Drive Package for Pump and Fan Applications, Catalog ABB, 2013. Available at: https://library.e.abb.com/public/21ee11b9fddfa677c1257bd500219300/ Catalog_IE4_SynR M_EN_06-2013_9AKK105828_lowres.pdf (accessed 20.01.2018).
- Low Voltage IE4 Synchronous Reluctance Motor and Drive Package for Pump and Fan Applications, Katalog ABB, June, 2013. Available at: http://www.abb.com/motors&generators (accessed 20.01.2018).
- Суворкова Е.Е., Дементьев Ю.Н., Бурулько Л.К. Расчет магнитных полей и индуктивных параметров синхронных реактивных двигателей // Фундаментальные исследования. 2016. № 6. С. 112-116.
- Милых В.И., Данько В.Г., Полякова Н.В. Методология поверочного электромагнитного расчета сверх-переходного криотурбогенератора на основе решения полевых задач // Электротехника и электромеханика. 2002. № 2. C. 47-52
- Пашковский А.В. Численно-аналитические методы стандартных элементов для моделирования стационарных физических полей в линейных кусочно-однородных и нелинейных средах: дис. … д-ра техн. наук. Новочеркасск, 2014.