Макроэкономическая модель Клейна-Гольдбергера, модель потребления в Дании 1990-2013

Статья:

Макроэкономическая модель Клейна - Гольдбергера была разработана для экономики США в 1946-47 гг. Состоит из 20 уравнений, 15 из которых отражают экономическое поведение и носят стохастический характер, а 5 — тождества. В центре ее, в соответствии с кейнсианской теорией экономики — фактор совокупного потребительского спроса, а также другие вещественные (производство) и монетарные переменные. Модель была опубликована в 1955 г. и оказала большое влияние на всю последующую практику разработки и применения больших макроэкономических моделей в США и в других странах Запада.

В данной статье мы проверим только влияние ВВП и потребление за предшествующий период с уровнем текущего потребления в Дании, а также сделаем прогноз. Для начала, влияние данных показателей нужно перевести на математический язык

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

Ct = ^a 1 + ^a 2 Y t + ^a 3 C t-1 + ^£ 1,

ε(εt) = 0

σ(εt) = const

С-потребление

Y-ВВП

Ct-1-потребление за предыдущий период

Задачи исследования:

• •    Провести обработку и анализ данных с использованием эконометрической модели Клейна-Гольдбергера;

• •    Доказать адекватность разработанной модели путем прогнозирования потребления.

Информационной базой исследования являются экономические показатели Канады, на основе которых получены научные результаты анализа текущего состояния потребления и уровня ВВП в этой стране.

Статистическая обработка данных проводится с помощью соответствующих программных продуктов, таких как MS Office Excel.

Проверка данных с использованием эконометрической модели:

• 1 .Подбор статистических данных для дальнейшего построения модели, источником является банк статистических данных «Всемирный Банк»(WORLDBANK. org)

• 2 . Построение эконометрической модели, с целью определения пригодности для прогнозирования экономических показателей конкретной экономической системы.

• 3 . Обработка данных при помощи корреляционного и регрессионного анализа.

• 4 .Тестирование модели:

• •    Метод наименьших квадратов (R²- test) , F-test, T-test

• •    Тест Голдфелда – Квандта

• •    Тест Дарбина – Уотсона

• •    Проверка адекватности построенной модели

• •    Признание модели пригодной для прогнозирования

Результаты:

Корреляционный анализ показал, что факторы модели влияют на друг друга в полной степени. Значение превышает показатель в 0.9, что является отличным показателем.

После того как мы проверили влияние регрессоров на потребление, можно построить оценённую модель:

Ct=-2.91+0.64Yt + 0.17C(t-1)+Et

R^2=0,99

Коэффициенты, которые мы видим, показывают на сколько изменится потребление при увеличении ВВП и потребления в предыдущем периоде. Например: увеличение ВВП на 1 млрд. долл. Приведет к увеличению потребления на 0.17 млрд. R^2 показывает, что с возможносьтю 99% прогнозы этой модели будут правильными.

Однако, сама модель может являться не точной или неправильной. Для этого необходимо проверить её на адекватность с помощью тестирования.

Итак, результаты методов наименьших квадратов показали, что R^2 не является случайным, а параметры Y и Ct-1 имеют значение для модели.

Тест Голдфелда – Квандта показал, что остатки у модели, имеется в виду разница между предсказанным потреблением и фактическим, являются гомоскедастичными, что говорит о том, что метод наименьших квадратов для оценки модели может быть применен.

Тест Дарбина-Уотсона показал, что остатки не автокоррелированы, и модель может быть применена.

Выводы:

Анализ и тестирование показали, что построенная модель является адекватной и пригодна для прогнозирования экономических показателей конкретной экономической системы.

Поскольку экономика Дании является примером синтеза свободного рынка и государственного регулирования, наша модель показывает точность.    По оцененным данным моделью потребления уровень потребления в 2013 году составил 252 млрд. долл., когда как фактический уровень потребления составил 254 млрд. Очевидно, что модель точна для такой страны как Дания и может быть применена для прогнозирования. Однако, для более точных результатов необходимо увеличение факторов влияющий на потребление.