Малые колебания троса космического лифта
Автор: Калачев Г.В., Нуралиева А.Б., Чернов А.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Аэрокосмические исследования
Статья в выпуске: 4 (20) т.5, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются малые колебания троса космического лифта относительно устойчивого вертикального положения равновесия. Трос гибкий, нерастяжимый, переменной линейной плотности. Нижний конец закреплен на Земле в районе экватора, а верхний уходит за геостационар. Система держится в равновесии гравитационными и центробежными силами. Для линеаризованной по отношению к поперечным отклонениям системы решается задача Штурма–Лиувилля и найдены собственные частоты и собственные формы линейных колебаний. Приведены асимптотические (для высоких мод) формулы и описан алгоритм их численного нахождения. Найденные формы использовались для вычисления движений в численной модели нелинейных колебаний троса. Периодичность полученных движений показывает соответствие численного и аналитического подходов. Проанализировано распределение натяжения вдоль троса при малых колебаниях.
Тросовые системы, космический лифт, малые колебания, задача штурма–лиувилля
Короткий адрес: https://sciup.org/142185945
IDR: 142185945
Список литературы Малые колебания троса космического лифта
- Садов Ю.А., Нуралиева А.Б. О концепции нагруженного секционированного космического лифта//Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2011. № 39. 24 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2011-39
- Садов Ю.А., Нуралиева А.Б. Нелинейные поперечные колебания троса космического лифта//Математическое моделирование. -2011. -Т. 23, № 12. -С. 3-19
- Чернов А.В. О динамике космического лифта в окрестности рабочего состояния//Информационные технологии: модели и методы. -2010. -М.: МФТИ. -С. 3-12
- Поляков Г.Г. Собрание сочинений. Т. 1. Привязные спутники, космические лифты и кольца. -Астрахань, 1967-1974
- Тамаркин Я.Д. О некоторых общих задачах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и о разложении произвольной функции в ряды. -Петроград, 1917
- Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. -М.: Наука, 1969
- Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009
- Tamarkin J.D. The notion of the Green's function in the theory of integro-differential equations//Trans. Amer. Math. Soc. -1927. -V. 29. -P. 755-800
- Петров А.Л., Садов С.Ю. Исследование близких к маятниковым движений тяжелой нити на круговой орбите: препринт/ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР. -1989. -№ 11
