Математическая модель для назначения высокоэффективного состава бетона с использованием молотого гранулированного доменного шлака

Произведён выбор материалов, повышающих эффективность бетонов, предложен подход к оптимальному использованию гранулированного доменного шлака. В целях получения высокого экономического эффекта реализована оптимизация состава бетона с учётом динамики набора его прочности, для чего выведены упрощённые уравнения твердения бетона, являющиеся ядром разработанной математической модели. Контроль качества принятых материалов, испытания бетонных смесей на удобоукладываемость и образцов бетона на прочность проведены в соответствии с действующими стандартами России. Обработка полученных данных выполнена в программном обеспечении Microsoft Excel, а получение уравнений и графиков поверхностей откликов - в StatSoft STATISTICA. Проведён планированный эксперимент, в котором варьируемыми факторами приняты: расход цемента (от 280 до 440 кг на 1 м3 бетона) и содержание шлака в цементе (от 24 до 76 %). В каждой точке плана произведён экспериментальный подбор параметров состава бетона, получены уравнения и графики поверхностей откликов для этих параметров. Испытания образцов бетона на прочность при нормальных условиях твердения стремились выполнять на 3, 7 и 28-е сутки, а при твердении с тепловой обработкой (7 ч, 70 °C) - на 1, 7 и 28-е сутки. По средним значениям прочности в фактические сроки испытания для всех полученных составов определены уравнения твердения, из которых вычислена прочность ровно в 1-е и 28-е сутки для всех точек плана, а затем получены уравнения поверхностей отклика по прочности. Последние необходимы для вычисления прочности любого из плана состава бетона к заданному сроку по ранее выведенным упрощённым уравнениям твердения. Эти и другие полученные уравнения объединены в математическую модель, состоящую из блоков: вводных параметров, вычисления прочности, вычисления параметров состава бетона, расчёта расхода компонентов и оценки себестоимости. Представленная в статье математическая модель через разработанные виджеты в среде Excel позволяет быстро и достаточно точно решать задачу оптимизации - для выбранных условий твердения назначать состав бетона с минимальной себестоимостью и условием обеспечения требуемой прочности к заданному сроку.