Математическая модель движения корнеплода по ротационному гофрощеточному рабочему органу

Целью выполненной работы является построение математической модели движения единичного корнеплода в форме полусфероконуса по наружной поверхности цилиндрической вращающейся гофрощётки. Полученная математическая модель будет использована для теоретического обоснования основных конструктивных и режимных параметров гофрощеточного очистителя кормовых корнеплодов. Основанием для теоретического анализа движения единичного тела по поверхности ротационного рабочего органа явились труды известных учёных в области прикладной земледельческой механики П.М. Василенко и П.М. Заики. Построение математической модели производим путем получения системы нелинейных дифференциальных уравнений динамики движения корнеплода по поверхности гофрощеточного барабана и дифференциального уравнения вращательного движения корнеплода вокруг собственной оси в цилиндрических координатах и её численного интегрирования с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности. Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений производим с помощью встроенных функций математического калькуляционного пакета MathCAD Professional 2001 на ПК. После построения аналитической модели движения единичного корнеплода и ее графического анализа было выявлено, что на протяжении всего времени контакта линейная скорость движения и путь, пройденный корнеплодом от начала отсчёта вдоль гофрощётки, монотонно возрастают. Угловая скорость перемещения ω=f(t) изменяется по экспоненциальной зависимости, достигая максимальных значений после t = 1,8 c (при постоянной угловой скорости вращения гофрощетки ωгщ = 20,93 с-1). В момент, когда угловая скорость движения корнеплода становится больше угловой скорости гофрощётки (t = 1,8-2,4 c), тело отрывается (покидает) рабочую поверхность. Наибольшее влияние на угловую скорость движения и угол отрыва корнеплода оказывает угловая скорость вращения гофрощётки. На линейную скорость перемещения корнеплода и пройденный путь оказывает наибольшее влияние угол наклона гофрощётки к горизонту.