Математическая модель и экспериментальные исследования поведения вязкоупругих наполненных полимеров при двухчастотных воздействиях
Автор: Янкин А.С., Бульбович Р.В., Словиков С.В.
Статья в выпуске: 2, 2017 года.
Бесплатный доступ
В настоящее время высоконаполненные полимерные композиты широко используются в ответственных конструкциях аэрокосмической техники и других отраслях. Данные конструкции в процессе эксплуатации испытывают сложные гармонические нагрузки. В связи с этим актуально развитие методов экспериментального исследования и определения деформационных свойств высоконаполненных полимерных композитов, а также методов расчета конструкций, работающих в экстремальных условиях. Рассмотрены линейные и нелинейные интегральные операторы для описания механического поведения вязкоупругих материалов. На основе общей формы записи физически нелинейных операторов вязкоупругих сред (интегральный ряд Вольтерра-Фреше) представлена нелинейная математическая модель на основе комплексных параметров, описывающая поведение вязкоупругого материала в условиях действия разнообразных стационарных одночастотных и двухчастотных нагрузок (при любом соотношении частот и амплитуд). Проведены анализ представленной математической модели, а также ее сопоставление с предложенной ранее моделью с допущениями о линейной зависимости вязкоупругих параметров от амплитуд деформации, отсутствии искажений петли гистерезиса (искажений гармоник) при деформировании. Предложено использовать полиномиальные зависимости для описания зависимостей вязкоупругих параметров от различных условий нагружения (с использованием температурно-временной аналогии). Для определения полиномиальных зависимостей были проведены двухчастотные экспериментальные исследования. После обработки экспериментальных данных были выявлены зависимости вязкоупругих параметров от частот нагружения и температуры. Полученные результаты позволяют разработать оптимальный план экспериментальных исследований, идентифицировать предложенную параметрическую модель, оценить влияние различных вязкоупругих параметров на точность описания поведения материала при сложных гармонических воздействиях.
Высоконаполненные полимерные композиты (эластомеры), двухчастотное нагружение, комплексный динамический модуль, угол потерь, динамические механические свойства (анализ), интегральный ряд вольтерра-фреше
Короткий адрес: https://sciup.org/146211675
IDR: 146211675 | DOI: 10.15593/perm.mech/2017.2.12
Список литературы Математическая модель и экспериментальные исследования поведения вязкоупругих наполненных полимеров при двухчастотных воздействиях
- Косточко А.В., Казбан Б.М. Пороха, ракетные твердые топлива и их свойства: учеб. пособие. -М.: Инфра-М, 2014. -400 с.
- Ерохин Б.Т. Теория и проектирование ракетных двигателей: учебник. -СПб: Лань, 2015. -608 с.
- Yavor Y., Gany A., Beckstead M. Modeling of the agglomeration phenomena in combustion of aluminized composite solid propellant//Propellants, Explosives, Pyrotechnics. -2014. -Vol. 39. -Iss. 1. -P. 108-116.
- Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива: учебник для машиностроительных вузов. -М.: Машиностроение, 1987. -328 с.
- Внутренняя баллистика РДТТ/А.В. Алиев . -М: Машиностроение, 2007. -504 с.
- Методы прикладной вязкоупругости/А.А. Адамов, В.П. Матвеенко, Н.А. Труфанов, И.Н. Шардаков. -Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2003. -411 с.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М.: Мир, 1974. -338 с.
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977. -384 с.
- Euler L. Introductio in analysin infinitorum. -Lausanne, 1748. -320 p.
- Unique nonlinear behavior of nano-filled elastomers: From the onset of strain softening to large amplitude shear deformations/A. Papon, S. Merabia, L. Guy, F. Lequeux, H. Montes, P. Sotta, D.R. Long//Macromolecules. -2012. -Vol. 45. -Iss. 6. -P. 2891-2904.
- Dorfmann A., Pancheri F.Q. A constitutive model for the Mullins effect with changes in material symmetry//International Journal of Non-Linear Mechanics. -2012. -Vol. 47. -Iss. 8. -P. 874-887.
- Морозов И.А., Свистков А.Л. Структурно-феноменологическая модель механического поведения резины//Механика композиционных материалов и конструкций. -2008. -Т. 14, № 4. -С. 583-596.
- Semkiv M, Long D, Hütter M. Concurrent two-scale model for the viscoelastic behavior of elastomers filled with hard nanoparticles//Continuum Mechanics and Thermodynamics. -2016. -Vol. 28. -Iss. 6. -P. 1711-1739. DOI 10.1007/s00161-016-0504-3
- Loaded rubber-like materials subjected to small-amplitude vibrations/T. Beda, J.B. Casimir, K.E. Atcholi, Y. Chevalier//Chinese Journal of Polymer Science (English Edition). -2014. -Vol. 32. -Iss. 5. -P. 620-632.
- Influence of orthogonal prestrain on the viscoelastic behavior of highly filled elastomers/A. Azoug, A. Thorin, R. Neviere, R.M. Pradeilles-Duval, A. Constantinescu//Polymer Testing. -2013. -Vol. 32. -Iss. 2. -P. 375-384.
- Jalocha D., Constantinescu A., Neviere R. Prestrained biaxial dma investigation of viscoelastic nonlinearities in highly filled elastomers//Polymer Testing. -2015. -Vol. 42. -P. 37-44.
- Lakes R. Viscoelastic Materials. -Cambridge University Press, 2009. -461 p.
- Brinson H.F., Brinson L.C. Polymer Engineering Science and Viscoelasticity. -Springer Science + Business Media, 2008. -446 p.
- Особенности поведения низкомодульных вязкоупругих полимерных композитов при варьировании амплитуды деформации низкочастотной составляющей бигармонической нагрузки/А.С. Янкин, Р.В. Бульбович, С.В. Словиков, В.Э. Вильдеман//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2014. -№ 3. -С. 231-248.
- Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. -М.: Высш. шк., 1976. -277 с.
- Williams M.L., Landel R.F., Ferry J.D. The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids//Journal of the American Chemical Society. -1955. -Vol. 77. -Iss. 14. -P. 3701-3707.
- Menard K.P. Dynamic Mechanical Analysis: A Practical Introduction. Second Edition. -CRC Press, 2008. -240 p.
- Challenges in Mechanics of Time Dependent Materials, Vol. 2: Proceedings of the 2016 Annual Conference on Experimental and Applied Mechanics/B. Antoun, A. Arzoumanidis, H.J. Qi, M. Silberstein, A. Amirkhizi, J. Furmanski, H. Lu. -Springer, Technology & Engineering. -2016. -217 p.
- Cho K.S. Viscoelasticity of Polymers: Theory and Numerical Algorithms. -Springer, Technology & Engineering. -2016. -612 p.
- Янкин А.С., Словиков С.В., Бульбович Р.В. Определение динамических механических свойств низкомодульных вязкоупругих композитов при бигармоническом законе нагружения//Механика композиционных материалов и конструкций. -2013. -Т. 19, № 1. -С. 141-151.
- Вязкоупругие характеристики высоконаполненных полимерных композитов при двухчастотных воздействиях/А.С. Янкин, Р.В. Бульбович, С.В. Словиков, В.Э. Вильдеман, В.В. Павлоградский//Механика композитных материалов. -2016. -Т. 52. -№ 1. -С. 115-128.
- Янкин А.С. Влияние частот бигармонического (двухчастотного) нагружения на механическое поведение имитатора твердого топлива//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2015. -№ 4. -С. 273-292 DOI: 10.15593/perm.mech/2015.4.16
- Влияние амплитуды деформации высокочастотной составляющей бигармонического (двухчастотного) закона нагружения на динамические механические свойства низкомодульных вязкоупругих композитов/А.С. Янкин, Р.В. Бульбович, С.В. Словиков, В.Э. Вильдеман//Механика композитных материалов. -2013. -Т. 49, № 6. -С. 1005-1012.
- Белкина М.А., Бульбович Р.В. К постановке задачи об исследовании деформационных свойств ТРТ при нестационарном нагружении. Аэрокосмическая техника и высокие технологии -2000//Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф./под ред. Ю.В. Соколкина и А.А. Чекалкина. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2000. -С. 24.
- Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. -М.: Наука, 1972. -328 с.
